冷却猪肉中气单胞菌暴露评估的
不确定性和变异性

董庆利，王 忻，王海梅，陆冉冉

（上海理工大学医疗器械与食品学院，上海 200093）

摘 要：探讨冷却猪肉中气单胞菌暴露评估是否区分不确定性和变异性对结果的影响，并基于前期评估结果，对冷却猪肉中气单胞菌从销售到食用前阶段的增殖情况通过点估计和概率分布估计两种方法来实现。结果表明：点估计可能低估食用风险，概率分布考虑了输入量的各种可能性，推测结果更符合实际情况；同时，以符合正态分布的家庭贮藏温度为例修正参数设置，考虑全为不确定性，部分不确定性、部分变异性，全为变异性3种可能情况，得到区分不确定性和变异性后的风险概率由不区分前的22.1%降为20.2%，全为变异性的概率仅为11.0%，从方法论角度探讨不同方法获得的风险差异，为后续定量风险评估提高精确性和可靠性提供理论参考。

关键词：冷却猪肉；气单胞菌；暴露评估；不确定性；变异性

Uncertainty and Variability of Quantitative Exposure Assessment of Aeromonas spp. in Chilled Pork

DONG Qing-li, WANG Xin, WANG Hai-mei, LU Ran-ran

(School of Medical Instrument and Food Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Abstract: The effect of separating the uncertainty from variability was studied in the quantitative exposure assessment of Aeromonas spp. in chilled pork, and deterministic and probability estimate were respectively applied for Aeromonas spp. growth in chilled pork from retail, transportation to home storage. Results indicated that the deterministic method might underestimate the dietary risk, and probability estimate could be better for fitting the different possible practical conditions. Meanwhile, the parameter setting of home storage temperature due to normal distribution was provided as one example to consider 3 scenarios as follows: total uncertainty, half uncertainty and half variability and total variability. It could be found that the cumulative probability 20.2% was obtained after separating the uncertainty from variability, compared with 22.1% without the separation. This study, mainly focused on the methodology of exposure assessment, provided a theoretical reference for the improvement of accuracy and reliability of further quantitative risk assessment.

Key words: chilled pork; Aeromonas spp.; exposure assessment; uncertainty; variability

中图分类号：TS251.1 文献标志码：A 文章编号：1002-6630（2014）15-0021-04

doi:10.7506/spkx1002-6630-201415005

气单胞菌（Aeromonas spp.）是冷却猪肉中的腐败菌和条件致病菌之一，前期对气单胞菌的生长模型[1-2]和失活模型[3]开展了较多研究，并基于预测微生物模型开展了冷却猪肉中气单胞菌暴露评估的初步研究[4]。作为定量风险评估的重要组成部分，暴露评估采用概率分布评估方法，比点估计评估方法更准确和切合实际，在后续的敏感性分析中，前期研究未区分不确定性（uncertainty）和变异性（variability），对评估结果与风险阈值之间的关系有较大影响[4]。

按照Nauta[5]的定义：不确定性是因为缺乏所需科学信息造成的，和数据本身以及选择的模型相关；变异性属于微生物菌种变异情况或研究系统影响，难以通过后续研究得以避免。二者区分与否对风险特征结果的判断差异较大，甚至能得出完全相反的风险概率结果。评价不确定性和变异性的方法很多，专家决策、Monte Carlo模拟、Bootstrap自助法、贝叶斯分析等[6]。

微生物定量风险评估（quantitative microbial risk assessment，QMRA）中应用的预测微生物模型，其二级模型探讨环境因素（温度、pH值、水分活度等）对微生物生长参数（比最大生长率、迟滞期时间等）的影响，因此二级模型的选择和参数设置对后续的QMRA结果影响较大[5]，是否也适用于气单胞菌QMRA中不确定性和变异性的差异评定有待深入研究。

本实验基于前期评估结果，对冷却猪肉中气单胞菌从销售到食用前阶段的增殖情况通过点估计和概率分布估计两种方法来实现，同时在概率分布估计中，以符合正态分布的模型变量进行分布参数的修正，由此区分不确定性和变异性，从方法论角度探讨不同方法获得的风险差异，为后续QMRA提高精确性和可靠性提供理论参考，从而更好的完善食品风险评估体系。

1 材料与方法

1.1 数据来源

以下研究引用气单胞菌的相关数据来源于文献[2]中生长模型和文献[4]中定量暴露评估。

1.2 点估计方法

点估计即是对冷却猪肉中气单胞菌从销售的初始菌数（N0）到食用前阶段的最终菌数（Nt）之间的函数关系采用预测模型直接推测，本实验忽略冷却猪肉中的初始污染水平，即取N0=0。本研究应用Gompertz模型如下：

Nt = N0+ exp（－LPD×U）[－1+exp（LPD×U） +

exp（Ut）] （1）

式中：t为贮藏时间/h，分为冷却猪肉的销售时间t1、运输时间t2和食用前贮藏时间t3；U为气单胞菌的比最大生长率/h-1；LPD为迟滞期时间/h。

通过平方根模型进行预测如下[4]：

（2）

（3）

式（2）、（3）中：T为贮藏温度/℃，分为冷却猪肉的销售温度T1、运输温度T2和食用前贮藏温度T3。

1.3 概率分布估计方法

1.3.1 不区分不确定性和变异性

不区分二者的方法既为文献[4]中的气单胞菌定量暴露方法，基于式（1）、（2）和（3），其中冷却猪肉中气单胞菌从销售至食用前阶段的参数都采用概率分布函数进行描述：气单胞菌的初始菌数（N0）通过离散（Diserete）函数描述，冷却猪肉销售阶段的时间（t1）和温度（T1）均以波特（Pert）函数描述，运输时间（t2）和温度（T2）分别以正态（Normal）和波特函数描述，家庭贮藏时间（t3）和温度（T3）分别以波特和正态函数描述，由此估计气单胞菌的最终菌数（Nt）。

1.3.2 区分不确定性和变异性

时间和温度是影响气单胞菌生长或失活的重要参数，上述不区分不确定性和变异性的研究中，可通过对时间（t1、t2和t3）和温度（T1、T2和T3）的概率分布函数进行修正，通过新的修正参数来区分不确定性和变异性。这里仅对符合正态分布的家庭贮藏温度（T3）进行如下[5]：

不确定性的概率分布：Normal（μ，σ） （4）

变异性的概率分布：Normal （xμ，σ） （5）

式（4）和（5）中：μ和σ为描述正态分布的参数值，分别代表平均值和标准差；新提出的参数为αx变量x中描述不确定性的部分，1－αx为描述变异性的部分。对符合式（4）不确定性概率分布的一个样本xμ，变异性分布即如式（5）所示。当αx＝1时，式（4）转换为
Normal（μ，σ）表征为完全的不确定性；当αx＝0时，式（5）转换为Normal（xμ，σ）表征为完全的变异性。

基于上述设定，根据文献[4]中的调研数据，设定家庭贮藏温度（T3）为以下3 种：

1）全部表征不确定性，T3以式（4）表示（αx＝1），同1.3.1节不区分不确定性和变异性的结果；

2）部分表征不确定性、部分表征变异性，T3以式（4）表示（αx＝0.5）；

3）全部表征变异性，T3以式（5）表示（αx＝0），以所在实验室中10 次随机测定NR-B23DX1-S型松下冰箱冷藏室的温度计算平均值xμ和标准差σ。

应用美国Palisade公司的@Risk 6.0软件，选用Monte Carlo取样方法，定义上述参数，迭代10 000 次，求解冷却猪肉中气单胞菌的最终菌数（Nt）。

2 结果与分析

2.1 点估计结果

冷却猪肉从销售至食用前可分为3 个阶段：销售、运输和贮藏，对应的时间和温度两个参数分别如表1所示，为调研数据的平均值[4]，例如，家庭贮藏温度（T3）参照欧盟对英国、荷兰、法国、希腊等家用冰箱的冷藏温度的调查数据[7]。假设销售时初始菌数取N0= 0，运输和贮藏时初始菌数取上一阶段的最终菌数Nt，均通过式（1）、（2）和（3）推测气单胞菌从销售到食用前阶段的菌数变化如表1所示。以气单胞菌导致食物中毒的经验值5（lg（CFU/g））为风险阈值，冷却猪肉食用前气单胞菌的最终菌数4.21（lg（CFU/g））低于此阈值，表明消费者因食用冷却猪肉不会因气单胞菌导致食物中毒。

表 1 冷却猪肉中气单胞菌从销售到食用前气单胞菌菌数变化的点估计

Table 1 Deterministic estimate of Aeromonas spp. in chilled pork from retail, transportation to home storage

2.2 概率分布估计结果

概率分布估计不区分不确定性和变异性时（同全为不确定性的情况，见1.3.2节中1）），估计气单胞菌的最终菌数（Nt）也为概率分布（图1），这是当前大多数QMRA研究领域采用的方法[8-9]。消费者食用冷却猪肉超过气单胞菌风险阈值（5（lg（CFU/g）））的概率为22.1%，表明消费者食用冷却猪肉存在一定的食物中毒风险，进而通过敏感性分析，表明污染水平对消费者食用安全的风险影响最大（相关系数为0.88），而在点估计中未考虑销售时初始菌数（N0=0）是不合适的，仅从点估计结果推测气单胞菌的风险会产生较大偏差，不利于后续的风险管理和决策[10]。

不确定性可以看作是缺乏数据或信息导致的，补充数据或信息可以减少不确定性；但变异性由于体现的是异质性（heterogeneity）和多样性（diversity），可以评定，却很难减少和避免[11]。区分不确定性和变异性后，部分表征不确定性、部分表征变异性的可能情况（见1.3.2节中2））如图1所示（αx＝0.5）。表明消费者食用冷却猪肉超过气单胞菌风险阈值（5（lg（CFU/g）））的概率由22.1%降为20.2%，说明考虑变异性后，消费者的食用风险可能源于冷却猪肉食用前的冰箱自身的条件，由于冰箱的冷藏失控可能性不高，实际食用风险并不如未考虑变异性的那样高[12]，这为冷却猪肉的风险管理措施提供更确切的制定参考。

另外一种情况将概率分布全部表征为变异性（见1.3.2节中3）），即家庭贮藏温度的变异主要来源于一家的冰箱冷藏温度变化（αx＝0），本实验经10 次随机测定冰箱温度结果为平均值xμ＝4.62 ℃和标准差σ＝1.26，以此为贮藏温度的正态（Normal）函数取值，运算后的气单胞菌最终菌数累积概率分布如图1所示，表明消费者的食用风险降至11.0%，这是由于所选冰箱冷藏温度显著低于前述取值所致，另外，变异性对食用概率风险影响最大，且这种影响不能消除[13]。

图 1 冷却猪肉中气单胞菌从销售到食用前气单胞菌菌数变化的概率分布

Fig.1 Culumilative probability distribution of Aeromonas spp. in chilled pork from retail, transportation to home storage

3 讨 论

本实验表明，确定性的点估计方法可能低估气单胞菌的致病风险，即点估计的致病风险低于风险阈值，而应用概率分布代替点估计方法，可以看做考虑了输入量的各种可能性，由此推测输出量可能遵循的可能性（致病菌导致的发病概率），最常用的Monte Carlo方法是一种伪随机取样方法，按照David Vose的风险分析经典著作中解释[14]，Monte Carlo方法一般来说即是对待拟合的系列变量中每一个概率分布进行随机取样，每种取样就是一种可能性或场景，如果把这些成千上万的可能性再按照频数分布的情况列出来，大约就反映了接近真实情况的概率分布情况。

应用Monte Carlo方法对于开展不确定性和变异性是一种较好的模拟方法[15]，如果将概率分布代表的仅是不确定性的来源，比如家庭贮藏温度（T3），表明消费者从超市购置冷却猪肉并运至家中冰箱内，随机测定各家的冰箱温度（每家被抽中的概率相同），必定在平均值8.3 ℃、标准差2.49定义的正态分布中[3,16]，且每个温度点出现的概率符合置信区间的要求；反之，将概率分布代表的仅是变异性的来源，仍以T3为例，仅对特定一家的冰箱温度进行测定，表明这一家冰箱温度符合定义的正态分布，并在置信区间范围内，其他家是否如此不做考虑。显然上述两种相对“极端”的情况在风险评估中都不可取，本实验采用“折中”的方法即是上述1.3节中修正正态分布的表达式，新增的参数αx改变（如取
αx＝0.5），即可描述不确定性和变异性，估计的最终食用风险与未区分前也有差异，需要特别说明的是，风险概率可能降低也可能升高（本结果），本实验只是从方法论的角度，表明区分不确定性和变异性后使暴露评估更接近食用现状，也便于后续的风险管理。

国内外的微生物定量风险评估的研究中，结果多未区分不确定性和变异性，或认为二者一致[4,8,17-18]，这对结果表达的严谨性有较大影响，通过区分二者更有利于风险特征的描述[6]，结合剂量效应关系得到的风险中毒概率也更符合具体的风险控制需求。

不确定性和变异性对评价定量风险评估构建的模型敏感性影响较大，敏感性一般指的是哪些数据输入对最终结果影响，以获得降低风险的有效控制措施[19-20]。需要指出的是，本实验中将贮藏温度的概率分布全部表征为变异性后，得到风险概率偏低（图1中αx＝0时，超过
5（lg（CFU/g））的概率为11.0%），这仅是一种可能，当换研究用冰箱，也可能得到偏高的风险概率，这也说明仅考虑变异性也不符合暴露评估的实际情况。

4 结 论

本实验以家庭贮藏温度为例考虑是否区分暴露评估的不确定性和变异性，对几种情况下消费者食用冷却猪肉超过气单胞菌风险阈值的概率差异进行了比较，通过贮藏温度的正态分布参数修正，表明区分不确定性和变异性后的风险概率发生变化，本实验由不区分前的22.1%降为20.2%。同时，比较了点估计和概率分布估计两种方法，表明点估计可能低估风险，概率分布可作为风险评估的主要参数输入方法并提高精确性和可靠性。

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