模糊评定与响应面分析结合在核桃营养早餐糊研制中的应用

李 榕1，易 欣2，马 力1，邢亚阁1，饶 瑜1，车振明1,*

（1.西华大学生物工程学院，四川 成都 610039；2.四川大学轻纺与食品学院，四川 成都 610065）

摘 要：为优化核桃营养早餐糊的制作配方，在单因素试验的基础上，以模糊感官综合评价结果为响应值，采用响应面试验设计方法对其制作配方进行优化。结果表明，核桃粕添加量、脱脂奶粉添加量、膨化大米粉添加量、花生粉添加量、白砂糖添加量与模糊感官评分相关关系高度显著（P＜0.01）。最佳制作配方为核桃粕11.9 g、脱脂奶粉8.4 g、膨化大米粉4.6 g、白砂糖4.0 g、花生粉2.0 g。多元回归结果显示，核桃粕添加量、脱脂奶粉添加量、膨化大米粉添加量、花生粉添加量、白砂糖添加量与模糊感官评分之间的回归模型高度显著。

关键词：响应面分析；模糊评价；核桃粕；核桃营养早餐糊

Application of Fuzzy Evaluation and Response Surface Methodology for the Formulation of Walnut Paste Nutritious Breakfast

LI Rong1, YI Xin2, MA Li1, XING Ya-ge1, RAO Yu1, CHE Zhen-ming1,*

(1. College of Biological Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China;

2. College of Light Industry, Textile and Food Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Abstract: This work was carried out to optimize walnut paste nutritious breakfast formulations by using response surface analysis with comprehensive sensory evaluation results obtained from fuzzy mathematics as a response variable. Results indicated that the addition of walnut protein, skim milk powder, puffed rice flour, white sugar and peanut powder had significant influences on the fuzzy sensory score (P < 0.01). The best formulation of the walnut paste breakfast was composed of walnut protein 11.9 g, skim milk powder 8.4 g, puffed rice flour 4.6 g, white sugar 4.0 g and peanut powder 2.0 g. Moreover, high significance of the regression model between the fuzzy sensory score and the addition levels of walnut protein, skim milk powder, puffed rice flour, white sugar and peanut powder was also observed from the results of multiple regressions.

Key words: response surface methodology; fuzzy evaluation; walnut meal; walnut paste nutritious breakfast

中图分类号：TS217.1 文献标志码：B 文章编号：1002-6630（2014）16-0267-06

doi:10.7506/spkx1002-6630-201416051

核桃又名胡桃、羌桃，属胡桃科胡桃属植物。我国核桃的栽种面积及产量都居世界首位，年产核桃26万t[1]。日常生活中除了少量用于新鲜食用和加工成休闲食品外，大部分用于榨油，榨油后剩余的副产品核桃粕的蛋白质含量高达53.89%[2]。研究发现，核桃蛋白质中包含18 种氨基酸，其中包括8 种人体必需氨基酸以及含量很高的精氨酸和谷氨酸等[3]，核桃粕是一种典型的低脂高蛋白食材。此外，核桃粕中还含有丰富的维生素和矿物质。然而，长期以来人们大多只关注核桃油制取、核桃油的保健价值以及核桃油其他的相关性质[4-9]，而忽视了对脱脂核桃粕的研究和利用。目前对核桃粕的利用率很低，通常都是作为饲料或者直接废弃，使得核桃的蛋白质资源未能得到充分的利用而造成了浪费。

本研究以核桃粕为主要原料，辅以大米、花生、脱脂奶粉开发出一种低脂高蛋白的营养早餐糊。通过响应面分析，并把模糊感官评价得分作为响应面分析指标来优化核桃营养早餐糊制作的工艺配方。核桃营养早餐糊的研制不仅提高了核桃仁原料的附加值及其营养资源的利用率，又可使企业产品系列化。对今后核桃粕蛋白质的大规模生产和其产品的深加工提供可行性依据，同时也为核桃粕的综合利用及新产品的开发提供基础研究资料。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

核桃粕 广元荣生源食品有限公司；膨化大米、脱脂奶粉、白砂糖、花生仁 市售。

1.2 仪器与设备

C21-RK2106电磁炉 广东美的生活电器制造有限公司；DHG-9075电热恒温鼓风干燥箱 上海益恒实验仪器有限公司；高速中药粉碎机 浙江省兰溪市伟能达电器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 核桃营养早餐糊制作工艺流程

1.3.2 工艺要点

1.3.2.1 烘炒

核桃粕在鼓风干燥箱内烘干，温度60～75 ℃，时间3～5 h。

选择无霉变颗粒饱满的花生仁，炒制，温度控制在180～200 ℃[10-11]，时间20～30 min，炒制时应不断翻动物料使其受热均匀，直至花生仁微黄，有花生香味即可。炒制好后放凉，去除红衣[12]。

1.3.2.2 粉碎称量

将各原料用中药超微粉碎机进行粉碎后过100 目筛去除因粉料粘连形成的颗粒，再按比例进行配料。

1.3.2.3 包装

将按比例配好的粉料按量进行包装。

1.3.3 单因素试验设计[13-15]

固定配方中其他成分添加量，对核桃粕添加量（5、6、7、8、9 g）、脱脂奶粉添加量（4、6、8、10、12 g）、膨化大米粉的添加量（3、5、7、9、11 g）、白砂糖添加量（2、3、4、5、6 g）、花生粉添加量（1、2、3、4、5 g）分别取5 个水平，分析这5 个水平对核桃营养早餐糊的感官品质的影响。

1.3.4 响应面试验方案设计

表 1 响应面试验因素水平

Table 1 Variables and levels used in three-level, four-variable
Box-Behnken experimental design

根据单因素试验结果，以核桃粕添加量（X1）、脱脂奶粉添加量（X2）、膨化大米粉添加量（X3）、花生粉添加量（X4）、白砂糖添加量（X5）为5个因素，以核桃营养早餐糊的模糊感官综合评分为响应值（Y）进一步进行响应面试验设计，见表1。

1.3.5 产品的感官评定

从食品专业的教师和同学中选10 位组成感官评定小组，在感官评定室中进行感官评定。将产品至于白瓷盘中，在光线充足而柔和的环境下根据产品的色泽，气味以及组织状态进行评分。另外将产品用开水进行冲调充分搅拌均匀后再对其溶解性以及口感进行评分。

表 2 核桃营养早餐糊感官评定标准[16-21]

Table 2 Criteria for sensory evaluation of walnut paste
nutritious breakfast[16-21]

1.3.6 模糊综合评价[12,20-21]

1.3.6.1 因素集的确定

因素集即影响核桃营养早餐糊质量的指标合集。表示方式为U=（u1，u2，u3…um）。其中：U为因素集，ui为第i个因素。对于核桃营养早餐糊，有5 项指标决定其感官质量，那么，U=（u色泽，u气味，u组织形态，u溶解性，u口感）。

1.3.6.2 评语集的确定

对于核桃营养早餐糊，采用百分制打分：100 分为很好，80～100 分为好，60～80 分为一般，40～60 分为差，20～40 分以下为很差。表示方式为：V=（v1，v2，v3…vm）（2＜v＜8，m为整数）。其中：V为评语集，vi为第i级评语。对于核桃营养早餐糊，V=（v很好，v好，
v一般，v差，v很差）。

1.3.6.3 权重集的确定

影响核桃营养早餐糊感官质量的指标包括色泽、气味、组织状态、溶解性和口感，其中口感对其产品的品质最为关键，其次是溶解性，而色泽、气味、和组织形态相对影响较小且影响程度相当，根据它们在核桃营养早餐糊感官评价中的重要性，本实验采用强制决定法确定每个因素的权重，在综合评判中个因素所占比重分别是0.1、0.1、0.1、0.3、0.4。因此，X=（0.1，0.1，0.1，0.3，0.4）。

1.3.6.4 建立模糊矩阵

请10 位评委根据评语集V对每一个产品各自做出评判，然后统计各因素所得到评语的次数，并绘制成表，再将表中各数除以10，以便得到5 个因素对5 项评语的隶属度，将其按因素为行排列即得隶属度矩阵。最后依据模糊变换原理Y=XR，得到每个产品的综合评价结果。

1.3.6.5 评定结果

将模糊向量单值化进行比较排序，给5 个等级：很好、好、一般、差、很差依次赋予100、80、60、40、20 分。将综合评价结果集中各个量分别乘以其对应的分值，并进行加和，最后得出每个产品的最终得分。

2 结果与分析

2.1 单因素试验

2.1.1 核桃粕添加量对感官品质的影响

固定配方中脱脂奶粉添加量8 g、膨化大米粉添加量7 g，花生粉添加量3 g、白砂糖添加量4 g，分析核桃粕添加量对核桃营养早餐糊感官品质的影响。

图 1 核桃粕添加量对核桃营养早餐糊感官品质的影响

Fig.1 Effect of walnut protein content on sensory quality of
walnut paste nutritious breakfast

由图1可知，随着核桃粕添加量的增大，核桃营养早餐糊的感官评分也随之增大，说明核桃粕的添加量在这5 个水平中添加量越大其感官品质越好，因此可以初步确定核桃粕的添加量为9 g。

2.1.2 脱脂奶粉添加量对感官品质的影响

固定配方中核桃粕添加量9 g、膨化大米粉添加量7 g，花生粉添加量3 g、白砂糖添加量4 g，分析脱脂奶粉添加量对核桃营养早餐糊感官品质的影响。

由图2可知，起初随着脱脂奶粉添加量的增大，核桃营养早餐糊的感官评分也随之增大，但当其添加量增加到8 g以后又随着脱脂奶粉的添加量的增大其感官评分呈逐渐减小趋势。这主要是因为当脱脂奶粉过少会没有奶香味而过多其奶味又掩盖了核桃的香味，因此可初步确定脱脂奶粉的添加量为8 g。

图 2 脱脂奶粉添加量对核桃营养早餐糊感官品质的影响

Fig.2 Effect of skim milk powder content on sensory quality of
walnut paste nutritious breakfast

2.1.3 膨化大米粉添加量对感官品质的影响

固定配方中核桃粕添加量9 g、脱脂奶粉添加量8 g、花生粉添加量3 g、白砂糖添加量4 g，分析膨化大米粉添加量对核桃营养早餐糊感官品质的影响。

图 3 膨化大米粉粉添加量对核桃营养早餐糊感官品质的影响

Fig.3 Effect of puffed rice flour content on sensory quality of
walnut paste nutritious breakfast

由图3可知，随着膨化大米粉添加量的增大核桃营养早餐糊的感官评分呈先增大后减小的趋势，当膨化大米粉的添加量为5 g时有最优的感官品质。这主要是因为膨化大米粉的添加量会直接影响成品的黏稠度，当添加量不足时成品不能成糊状，而添加量过多时其黏稠度过大并且也易掩盖和影响成品的风味和香味，因此可以初步确定膨化大米粉的添加量为5 g。

2.1.4 花生粉添加量对感官品质的影响

图 4 花生粉添加量对核桃营养早餐糊感官品质的影响

Fig.4 Effect of peanut powder content on sensory quality of
walnut paste nutritious breakfast

固定配方中核桃粕添加量为9 g、脱脂奶粉添加量为8 g、膨化大米粉添加量为5 g、白砂糖添加量为4 g，分析花生粉的添加量对核桃营养早餐糊感官品质的影响。

由图4可知，随着花生粉的添加量的增大，核桃营养早餐糊的感官评分呈先增大后减小的趋势，当其添加量为2 g时成品的感官品质最优。这是因为花生粉在此配方中主要起到增香调味的作用，当添加量不足时，其香味不足就达不到增香调味的作用，而过多时又会造成抢味的效果掩盖了核桃和奶粉的香味，因此可以初步确定花生粉的添加量为2 g。

2.1.5 白砂糖添加量对感官品质的影响

固定配方中核桃粕添加量9 g、脱脂奶粉添加量8 g，膨化大米粉添加量5 g、花生粉添加量2 g，分析白砂糖的添加量对核桃营养早餐糊感官品质的影响。

图 5 白砂糖添加量对核桃营养早餐糊感官品质的影响

Fig.5 Effect of white sugar content on sensory quality of
walnut paste nutritious breakfast

由图5可知，在随着白砂糖添加量增大的过程中核桃营养早餐糊的感官评分呈先增大后减小的趋势，当其添加量达到4 g时成品有最优的感官品质。这主要是因为，白砂糖在此配方中主要起增加甜味达到调味的作用，当其添加量不足时甜味过淡，当其添加量过大时又会过甜造成腻味的效果，因此可以初步确定白砂糖的添加量为4 g。

2.2 模糊评价

根据响应面试验方案设计的配方，按工艺要点制作出相应的32 组产品，让评委组分别对32 组产品的色泽、气味、组织状态、溶解性、口感5 个方面进行评价。评价标准见表1。其中配方1的具体评定结果见表3。

表 3 配方1的评定结果

Table 3 Sensory evaluation of formulation 1

由表3可知，在10 人对配方1产品色泽的评价结果中，2 人认为很好，4 人认为好，4 人认为一般，0 人认为差，0 人认为很差。因此，可得A色泽=[0.2，0.4，0.4，0.0，0.0]，同理可得，A气味=[0.2，0.6，0.1，0.1，0.0]，把以上5 个因素的评价结果转化为矩阵：

根据模糊变换原理：Y=XR，则对第j号样品的综合评价结果为：Yj=XRj，因此1号产品的综合评价结果：

按此方法对各个配方样品的综合模糊评判结果如下：

Y2=[0.33 0.64 0.03 0.0 0.0]；Y3=[0.0 0.12 0.55 0.33 0.0]；Y4=[0.24 0.66 0.1 0.0 0.0]；Y5=[0.84 0.16 0.0 0.0 0.0]；Y6=[0.0 0.01 0.53 0.46 0.0]；Y7=[0.0 0.38 0.5 0.12 0.0]；Y8=[0.21 0.5 0.29 0.0 0.0]；Y9=[0.0 0.0 0.35 0.56 0.09]；Y10=[0.05 0.4 0.5 0.05 0.0]；Y11=[0.05 0.36 0.51 0.08 0.0]；Y12=[0.25 0.65 0.1 0.0 0.0]；Y13=[0.0 0.13 0.55 0.32 0.0]；Y14=[0.0 0.0 0.5 05 0.0]；Y15=[0.26 0.66 0.08 0.0 0.0]；Y16=[0.24 0.59 0.17 0.0 0.0]；Y17=[0.09 0.5 0.39 0.02 0.0]；Y18=[0.28 0.65 0.07 0.0 0.0]；Y19=[0.05 0.45 0.42 0.0 0.0]；Y20=[0.14 0.6 0.25 0.01 0.0]；Y21=[0.34 0.64 0.02 0.0 0.0]；Y22=[0.0 0.0 0.33 0.48 0.17]；Y23=[0.28 0.62 0.1 0.0 0.0]；Y24=[0.21 0.48 0.29 0.0 0.0]；Y25=[0.22 0.74 0.04 0.0 0.0]；Y26=[0.0 0.0 0.15 0.8 0.05]；Y27=[0.0 0.0 0.03，0.5 0.4]；Y28=[0.23 0.76 0.01 0.0 0.0]；Y29=[0.23 0.76 0.01 0.0 0.0]；Y30=[0.11 0.58 0.31 0.0 0.0]；Y31=[0.05 0.49 0.46 0.0 0.0]；Y32=[0 0.06 0.52，0.42 0.0]

将模糊向量单值化进行比较排序，给5 个等级很好、好、一般、差、很差依次赋予100、80、60、40、20 分值。将综合评定结果集中各个量分别乘以其对应的分值，并进行加和，最后得出每个产品的最后总分，见表4。

表 4 响应面分析方案及试验

Table 4 Response surface analysis program and results

2.3 响应面试验结果分析

表 5 回归模型的方差分析

Table 5 Variance analysis of the fitted regression model

运用Minitab软件对核桃营养早餐糊的模糊感官综合评分进行结果分析，所得结果见表4，模糊感官综合评分（Y）对核桃粕添加量（X1）、脱脂奶粉添加量（X2）、膨化大米粉添加量（X3）、花生粉添加量（X4）、白砂糖添加量（X5）的二次多项回归方程为：

Y=84.52＋15.89X1－1.19X2－3.34X3＋0.53X4＋0.74X5－5.42X12－4.00X22－3.77X32－4.12X42－1.57X52＋1.81X1X2＋0.16X1X3－0.14X1X4－0.56X1X5＋0.21X2X3－0.69X2X4－0.56X2X5＋0.26X3X4＋0.14X3X5＋0.54X4X5

在回归方程中，X1、X4、X5这3 个变量的系数为正数说明此3 个变量的正向变化能引起响应值的增加；而X2、X3的系数为负数说明方程的抛物线开口向下，具有极大值点，能够进行最优分析。观察一、二次项系数可知，二次项X12、X22、X32、X42、X52系数的绝对值较大说明核桃粕添加量、脱脂奶粉添加量、膨化大米粉添加量、花生粉添加量、白砂糖添加量5 个因素对营养核桃早餐糊的感官品质影响较为显著，且其中各因素对营养核桃早餐糊的感官综合评分的影响大小关系为：脱脂核桃粉添加量＞膨化大米粉添加量＞脱脂奶粉添加量＞白砂糖添加量＞花生粉添加量。

由表5可知，实验所选用的模型P＜0.001，显著；决定系数R2=0.995 1，调整决定系数为0.900 0。R2越接近于1，说明此模型越能预测其响应值；T检验表明，方程式中X1、X2、X3、X12、X22、X32、X42、X52、X1X2，均在P＜0.05水平显著。由此可说明核桃粕添加量、脱脂奶粉添加量、膨化大米粉添加量以及核桃粕添加量与脱脂奶粉添加量的交互作用对营养核桃早餐糊的感官综合评价的作用显著。

表 6 回归系数及显著性检验

Table 6 Significance of the regression coefficients in the quadratic response surface regression model

图 6 脱脂奶粉的添加量与花生粉的添加量对营养核桃早餐糊的
综合感官评分的响应面图及等高线图

Fig.6 Response surface plot and contour plot for the interaction between skim milk powder and peanut flour on the sensory score of walnut paste breakfast

响应指标对应于脱脂核桃粉添加量、脱脂奶粉添加量、膨化大米粉添加量、白砂糖添加量和花生粉添加量构成的一个三维空间图及二维平面等高图，从所得响应分析图上可以分析出它们间的相互作用。为了使响应面分析图更加清晰地表示出各因素之间的交互关系，固定回归方程的其他因素，以脱脂奶粉的添加量和花生粉的添加量为定值，进行降维分析，如图6所示，脱脂奶粉添加量和花生粉添加量对于营养核桃早餐糊的感官综合评分的影响呈一抛物面。花生粉添加量对应的响应面坡面相对平缓，说明其对响应值的影响不大，而脱脂奶粉添加量对应的响应面的坡面坡度非常陡峭，说明响应值对其处理条件的改变非常敏感。当其他条件一定时，脱脂奶粉添加量与花生粉添加量的等高线图呈明显的椭圆型，再结合其显著性检验结果可知，脱脂奶粉添加量和花生粉添加量的交互作用显著。

运用Minitab软件对响应面试验结果进行优化得出营养核桃早餐糊制作配方的优化结果。根据营养核桃早餐糊制作配方优化结果，即核桃粕添加量11.949 5 g、脱脂奶粉添加量8.363 64 g、膨化大米粉添加量4.575 76 g、白砂糖添加量4.020 20 g、花生粉添加量1.951 52 g，预测核桃营养早餐糊的模糊感官综合评分为96.9348。

2.4 验证实验

考虑实际实验操作方便，设定核桃粕添加量11.9 g、脱脂奶粉添加量8.4 g、膨化大米粉添加量4.6 g、白砂糖添加量4.0 g、花生粉添加量2.0 g，做3 个平行实验，感官评定组再次进行感官评定，最后得出模糊感官综合评定的最终分数取平均值。

结果表明，模糊综合评定最终平均分为97.1，模型预测值与实测值的吻合性极好，用此模型指导实践具有一定的可行性。

3 结 论

通过单因素试验初步确定了核桃粕添加量、脱脂奶粉添加量、膨化大米粉添加量、花生粉添加量、白砂糖添加量5 个因素的取值范围，在此基础上进一步进行响应面优化试验。通过响应面分析表明该试验建立的模型拟合效果好，响应值与自变量之间的线性关系显著，可以用于本实验的理论预测。响应面优化试验最终确定了核桃营养早餐糊的最佳配方：核桃粕添加量11.9 g、脱脂奶粉添加量8.4 g、膨化大米粉添加量4.6 g、白砂糖添加量4.0 g、花生粉添加量2.0 g。在此工艺配方条件下制作的核桃营养早餐糊的模糊感官评分达到97.1。验证实验证明，该方法用于优化营养核桃早餐糊的制作配方切实可行，且重复性好。

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