姜片热风干燥模型适用性及色泽变化

孟岳成，王 雷，陈 杰，房 升，李世垚

（浙江工商大学食品与生物工程学院，浙江 杭州 310035）

摘 要：为研究姜片的热风干燥特性，以姜片厚度、热风温度、热风风速3 个干燥条件为变量，考察其对姜片干燥特性的影响，将不同干燥条件下姜片的水分比、干燥速率进行比较并建立模型。结果表明：姜片的热风干燥以降速过程为主，而且姜片的水分比MR下降的速率随着热风温度、风速的增加而变快，随姜片厚度的增加而变慢。本实验选用常用的8 个薄层干燥模型进行拟合，经拟合后选择Modified Page模型作为姜片干燥过程的最优模型，解出模型为MR=exp[－（kt）n]，其中k=－0.023 85＋0.000 505T＋0.023 38V－0.004 993L，n=1.318 307＋0.003 016 5T－0.204 05V－0.002 859L，式中T为干燥温度（℃）；V为热风风速（m/s）；L为姜片厚度（mm）。此模型的平均R2值是0.997 9、χ2最小值是0.000 4、RMSE最小值是0.012 2。模型求解后，以模型外的实验组数据验证表现出较好的拟合度。姜片的有效水分扩散系数Deff随干燥温度、物料厚度、风速的增加而增加，且其值在1.763×
10－8～1.054×10－7 m2/s之间变化，活化能为Ea=35.23 kJ/mol（R2=0.948 0）。此外还对姜片在干燥前后的色差进行了测定和分析。

关键词：姜片；热风干燥；数学模型；色差

Mathematical Modeling of Hot Air Drying of Ginger Slices and Their Color Changes

MENG Yue-cheng, WANG Lei, CHEN Jie, FANG Sheng, LI Shi-yao

(College of Food and Biological Engineering, Zhejiang Gongshang University, Hangzhou 310035, China)

Abstract: This research was performed to study the drying characteristics of ginger slices. Hot air drying was conducted with different combinations of hot air temperature (60, 70 and 80 ℃), slice thickness (2, 4 and 6 mm) and air velocity (0.4, 0.8 and 1.2 m/s). Then moisture ratio (MR) and drying rate were compared under different drying conditions and modeled. The results showed that the drying process was described as a rate-falling model. The MR of ginger slices declined faster with increasing hot air temperature and velocity, but slower with an increase in slice thickness. The fitting of mathematical models was conducted based on eight different thin layer models. It was found that the modified Page model was superior to other models with an average R2 of 0.997 9, minimum χ2 of 0.000 4, and minimum RMSE of 0.012 2. The model was expressed as MR = exp[－(kt)n], k = - 0.023 85 + 0.000 505T + 0.023 38V - 0.004 993L, n = 1.318 307 + 0.003 016 5T - 0.204 05V -
0.002 859L, where T is air temperature, V is air velocity, and L is slice thickness, showing excellent goodness-of-fit as validated using experimental data. Effective moisture diffusion coefficient (Deff) of ginger slices varied from 1.763 × 10-8 to 1.054 × 10-7 m2/s, which was positively related to drying temperature, slice thickness and air velocity, and activation energy was 35.23 kJ/mol (R2=0.948 0). At last, the color changes of ginger slices at different air temperatures were examined.

Key words: ginger slices; hot air drying; mathematical model; color aberration

中图分类号：TS255.52 文献标志码：A 文章编号：1002-6630（2014）21-0100-06

doi:10.7506/spkx1002-6630-201421020

姜属姜科植物（Zingiber officinale），是其新鲜的根茎，其中含有姜辣素、挥发性油以及多种氨基酸[1]。干燥的姜粉占生姜制加工品贸易量的90%以上，因此，确定和选择适宜的干燥工艺显得尤为重要。目前已有较多学者对生姜的干燥方法及工艺进行了研究。程轩轩等[2]比较了真空冷冻干燥和自然干燥两种方法对干姜中多糖和总姜酚等含量的影响；黄燕等[3]用热风干燥，微波干燥两种办法对橙皮进行干燥，并从干燥速率、温度分布等五方面对橙皮的干燥特性进行研究并对样品品质进行了评估；Kubra等[4]研究了姜片的微波干燥特性。与其他干燥方法相比，热风隧道干燥以其成本低、易放大、操作简单等优点而得到广泛应用，是农产品现代产业化干燥的一种重要方法[5-7]。但是，目前未见姜片热风干燥动力学模型、色泽变化的研究。

姜片干燥模型可为姜片的干燥过程和相关工艺参数的确定提供基础的理论依据，薄层干燥是一种20 mm以下的物料层表面完全暴露在相同的环境条件下进行的干燥过程[8]。姜片的干燥属于此类，故可以用薄层干燥模型对姜片的热风干燥过程进行拟合分析。

本实验考察了姜片厚度、热风温度、热风风速3 个干燥条件对生姜片干燥速率的影响。将不同热风干燥条件下姜片的水分比、干燥速率随时间的变化进行比较，通过实验数据系统考察了Modified Page等8 个常用干燥模型的适用性，并计算了不同条件下的有效水分扩散系数Deff和活化能Ea。此外，对姜片在干燥前后的色差进行了测定和比较，并对不同温度下的变化规律等进行了初步分析。

1 材料与方法

1.1 材料

生姜：选购于杭州物美超市，成熟度适中，表面无损伤、无虫害。

1.2 仪器与设备

小型热风干燥实验装置：由DGG-9140BD型电热鼓风干燥箱改制而成（参见文献[9]），可在干燥过程中自动记录干燥产品质量（精密度±0.01g） 上海森信实验仪器有限公司；MP200B型电子天平 上海金科天平；PH87-9140型号鼓风干燥箱 上海锦宏实验设备有限公司；CR-400型色差仪 杭州柯盛仪器有限公司；UV-1800PC型紫外分光光度仪 上海美普达仪器有限公司。

1.3 方法

表 1 热风干燥实验参数

Table 1 Experimental designs for hot air drying of ginger slices

挑选大块茎且无病害的生姜，洗净、去皮后切片，每组称（10±0.5）g鲜姜片作为样品；以物料厚度、干燥温度、干燥风速进行实验[10-13]。实验过程中，称质量时间间隔除两组（温度（70±1）℃，风速1.2 m/s，厚度2 mm和4 mm时）为2 min/次外，其余实验组均为5 min/次。干燥过程一直持续到约0.5 h内姜片恒质量才停止，此时的物料含水量视为平衡含水量。实验过程相关实验参数见表1。

1.3.1 初始含水量测定

原料初始含水量的测定，使用GB 5009.3—2010《食品中水分的测定》[14]测定。

1.3.2 水分比与干燥速率测定

水分比是指在一定的干燥条件下物料的剩余水分率，用MR表示。可反映在该干燥条件下干燥的快慢。其计算公式。

（1）

（2）

式中：m为物料绝干质量/g；mt为干燥过程t时刻姜片质量/g；M0和Mt为初始时刻和干燥过程t时刻姜片的干基含水率/（g/g）；Me为姜片的平衡时的干基含水率/（g/g）。

干燥速率是单位时间内每单位面积（物料和干燥介质的接触面积）湿物料汽化的水分质量，用DR表示。计算公式如下。

（3）

式中：DR为干燥速率（g/（g•min））；Δt为时间差/min；Mt+Δt和Mt为物料在t+Δt和t时刻的干基含水率/（g/g）。

1.3.3 薄层干燥的数学模型

本实验的物料为姜片，属薄层干燥。薄层干燥模型是一种在农产品、水产品等干燥过程中应用较为广泛的模型[15-18]。

本实验选取薄层干燥中8 个常用的干燥模型（表2），
对实验数据进行模型拟合，并用决定系数R2、卡方χ2、均方根误差RMSE来评判拟合结果的好坏。R2越大、χ2和RMSE越小越好。R2、χ2和RMSE分别按照公式（4）～（6）计算。

（4）

（5）

（6）

式中：MRexp,i和MRpre,i为实验的第i个数据点经计算所得的实际和模型MR值；N为实验数据的个数；n为模型的参数个数。

表 2 薄层干燥模型表达式

Table 2 Thin-layer drying model expressions

1.3.4 有效水分扩散系数和活化能的计算

有效水分扩散系数Deff可按下式计算：

（7）

式中：Deff为有效水分扩散系数/（m2/s）；L0为姜片厚度/m。

与温度有关的有效水分扩散系数可以用Arrhenius类型的公式表示如下，干燥活化能计算式为：

（8）

式中：D0为Arrhenius方程的指数前因子/（m2/s）；Ea为活化能/（kJ/mol）；R为气体常数，其值为8.314 kJ/（mol•K）；T为绝对温度/K。

1.3.5 色差测定

由于干燥过程存在高温条件，而且受干燥时间长短的影响，会使干燥物料的色泽发生变化。为了了解干燥时色泽的变化情况，测量了物料在干燥前后的L*、a*、b*。随机选定薄厚均一的姜片于不同部位在干燥前后各测定5 次色度。计算差值ΔL*、Δa*、Δb*，ΔE最终取平均值为色差值。其计算公式为：

（9）

式中：L*为姜片的亮度（100为白色，0为黑色）；a*为姜片的红绿度（正值为红色度，负值为绿色度）；b*为姜片的黄蓝度（正值为黄色度，负值为蓝色度）。

1.4 数据处理

实验所得数据用SPSS17.0和Origin8.0进行分析和绘图。

2 结果与分析

2.1 姜片的热风干燥特性

本实验分别针对热风干燥温度、姜片厚度、鼓风速率进行研究，欲从这三因素描述和解释姜片干燥过程的变化情况。

2.1.1 厚度对姜片热风干燥特性的影响

图 1 不同厚度姜片的水分比曲线（a）和干燥速率曲线（b）

Fig.1 Moisture ratio curves (a) and drying rate curves (b) of ginger slices with different thickness

由图1可知，MR下降的快慢与姜片厚度有相关性，即厚度越厚，姜片达到平衡含水量的时间越长。但厚度为2 mm的物料的MR下降的速率较快；而4 mm的物料前半程水分比的下降速率与6 mm物料相近，只在干燥过程后半程时才有较明显的差别。这可能是由于姜的组织构成，相同条件下，较厚的姜片在干燥时，姜的水分扩散会更困难；且较厚时其与热空气接触的相对表面积就小，影响了姜片中水分的迁移。这说明2 mm或更薄的姜片厚度更有利于提高干燥速率。由图1b可知，生姜干燥属于降速干燥过程，无加速和恒速干燥阶段。而且当干燥进行到一定阶段（该实验条件下平均最终含水率约为0.083 78）时，干燥速率接近于零。

2.1.2 温度对姜片热风干燥特性的影响

图 2 不同热风温度的水分比曲线(a)和干燥速率曲线(b)

Fig.2 Moisture ratio curves (a) and drying rate curves (b) of ginger slices at different hot air temperatures

由图2a可知，热风温度对姜片干燥影响明显，且作用均匀。温度越高，物料的MR值下降越快。这是因为温度升高可以加快水分在姜片中的迁移过程。另一方面，温度升高后，姜片外围的相对湿度下降，姜片与环境的湿度差增大，这会使姜片中的水更快发散出来，从而缩短干燥所需的时间。图2b是不同温度下4 mm姜片的干燥速率曲线。80 ℃时的干燥速率依次大于70、60 ℃。值得指出的是，实验反映出的干燥速率的下降是越来越快的，Doymaz[19]在南瓜切片的热风干燥中也有这种现象，此结果与Demiray等[15]的研究结果相符。这可能是因为湿的姜片质地较为疏松，水分散发比较容易。干燥进行到一定阶段后物料的含水量已经接近平衡含水量，使得姜片本身的湿度与环境的湿度差变小；此时姜片的干燥速率处在较高的水平，而在此实验条件下可挥发出的水分却不多，从而使得干燥速率下降的越来越快。

2.1.3 热风风速对姜片热风干燥特性的影响

图 3 不同热风风速下的水分比曲线（a）和干燥速率曲线（b）

Fig.3 Moisture ratio curves (a) and drying rate curves (b) of ginger slices at different hot air velocities

由图3a可知，风速对姜片的干燥也有显著的影响。但当风速为0.4 m/s时，干燥所需的时间比0.8 m/s时更长。所以可以推断低风速时的干燥效率远远低于中级风速或高风速，这与图3b显示的结果相吻合。风速为0.4 m/s
时的干燥速率几乎在整个干燥过程都低于其他两个风速。但是与前面实验结果的不同是，0.4 m/s情况下干燥前半段有类似于恒速过程，此阶段结束后才出现降速。这可能是由于较低风速下，姜片表面的气压较高，物料与环境间的压差低，使得干燥出的水分扩散动力不足，从而在姜片外围不能快速形成湿度差，这导致开始的类似恒速过程；随着干燥进行，姜片含水量越来越低，所以湿度差变小，速率开始下降。由实验结果可以看出，风速越大，干燥速率下降的速度越快。

2.2 薄层干燥数学模型的建立和分析

2.2.1 姜片干燥模型的建立

选用8 个较常用的薄层干燥模型进行拟合（具体表达式见表2），并将结果汇总于表3。R2越大，χ2和RMSE越小拟合度越好。由表3的结果可以看出，所选组拟合出的结果为R2的范围是0.952 0～0.999 3，χ2的范围在0.000 0～0.003 4之间，RMSE的范围是0.006 6～0.058 0。Page模型和Modified Page模型的值均为所拟合模型中的最小值，但Page模型的RMSE值更大，所以Modified Page模型对实验数据有更好的拟合度。拟合结果说明Modified Page模型能很好地反映姜片的干燥特性。

表 3 姜片薄层干燥模型拟合结果

Table 3 Results obtained from model fitting for thin-layer drying of ginger slices

由上述结果说明Modified Page模型较优，其模型中的参数k，n与实验中涉及到的温度T、风速V、物料厚度L等有关。为了描述以上3 个因素对Modified Page模型的影响，采用进一步的回归来拟合k、n。

（10）

（11）

式中：a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4为常数，T为干燥温度/℃；V为热风风速/（m/s）；L为姜片厚度/mm。

回归结果为：

k=－0.023 85＋0.000 505T＋0.023 38V－0.004 993L（R2=0.987，P=0.000） （12）

n=1.318 307＋0.003 016 5T－0.204 05V－0.002 859L（R2=0.843，P=0.044） （13）

2.2.2 模型的验证

图 4 Modified Page模型的验证

Fig.4 Validation of Modified Page model

Modified Page模型为姜片干燥的最佳模型，为对其进行验证，取模型拟合外一组数据，工艺条件为：温度75 ℃，风速1.2 m/s，厚度5 mm，结果如图4所示。可以看出Modified Page模型下的实验值与模型预测值之间可以很好的契合，表明Modified Page模型能够较好地反映姜片热风干燥过程中水分比的变化规律，故其对实验过程的描述性最佳。

2.2.3 有效水分扩散系数Deff和活化能Ea的计算

根据费克第二定律，姜片在干燥过程中的水分比自然对数lnMR与干燥时间t呈线性关系。图5是不同实验条件下lnMR随干燥时间t的关系，因此通过线性回归计算可以得出不同干燥条件下姜片的水分有效扩散系数Deff，结果如表4所示。

图 5 不同干燥条件下姜片水分比的自然对数lnMR与干燥时间的关系

Fig.5 Curves of logarithmic moisture ratio against drying time at different drying conditions

表 4 不同干燥条件下姜片热风干燥有效水分扩散系数

Table 4 Calculated effective moisture diffusion coefficient of ginger slices at different drying conditions

由表4可知，当热风干燥温度在60～80 ℃之间时，姜片的有效水分扩散系数Deff的值在4.157×10－8～
8.519×10-8范围内波动；而当热风风速在0.4～1.2 m/s之间时，Deff的值在1.763×10－8～6.960×10－8之间；姜片厚度在2～6 mm时，Deff的值在2.206×10－8～1.054×10－7之间。姜片干燥的活化能是指干燥过程中除去单位摩尔水分所需的启动能量。根据以上结果和公式（8），将Deff取自然对数与1/T经线性拟合，利用拟合出的直线的斜率可计算出姜片干燥的活化能Ea是35.23 kJ/mol（R2=0.948 0）。Indrajit等[12]研究微波干燥结果得到姜片干燥的活化能为35.68 kJ/mol，与本实验结果相近。Demiray等[15]研究发现土豆片的活化能为22.98 kJ/mol，Le等[16]研究发现其他农产品，如油菜籽的活化能为28.47 kJ/mol；说明姜片的干燥比土豆片、油菜籽等的干燥更困难。

2.3 干燥温度对姜片色泽的影响

农产品干燥后的色度对农产品的后期贮藏有实际意义，表5是不同温度下姜片干燥后的色差结果，差值为干燥前与干燥后的计算结果。由表可以看出ΔL*、Δa*、ΔE的值均随着干燥温度的升高而增大；Δb*则相反，而且Δb*的测量值波动范围较大，这可能与姜片厚度和干燥时受热不均匀有关。

表 5 不同干燥温度下的ΔL*、Δa*、Δb*、ΔE值

Table 5 ΔL*, Δa*, Δb* and ΔE of ginger slices at different temperatures

注：经Turkey HSD检验分析，同列小写字母不同表示差异显著（P＜0.05）。

相同条件下，温度越高ΔL*升高的越大，这说明干燥温度会对姜片的亮度产生影响，而且高温时的影响更明显。Δa*为负说明干燥前后姜片的绿色色度下降。由表5可知，高温时的红绿色差与低温时有显著差异，说明温度升高对红绿色差的影响较明显。Δb*的变化趋势说明干燥后的黄色逐渐加深，且不同温度间的差异性与Δa*的结果相似，80 ℃时的Δb*为正说明干燥后的黄色度超过干燥前。

总色差ΔE随着温度的升高而上升，且60、80 ℃间的差异性明显，60、70 ℃差别不明显，这可以用于选择较优的姜片干燥温度。色差测试结果可能是由于热风温度的影响，干燥时姜片中的呈色物质发生变化，热风温度越高则呈色物质的破坏越严重，所以色泽受影响越严重；另外，姜片在干燥前后的体积、密度等的变化，也会使得色差测量结果有所差异。

3 结 论

通过干燥结果可以看出，热风干燥的姜片厚度越薄、温度越高。风速越大，姜片达到平衡含水率的时间越短，MR值下降的越快。姜片在热风干燥中主要以降速过程为主，只有风速为0.4 m/s时在干燥前期有类似恒速的干燥过程，而不存在升速过程。

选用了8 种常用的薄层干燥模型对不同实验条件下获得的数据进行了拟合，经比较选定Modified Page模型作为姜片干燥过程的最优模型，此模型的平均R2值是0.997 9、χ2最小值是0.000 4、RMSE最小值是0.012 2。且经模型求解后，用模型外的实验组数据验证后有较好的拟合度，说明Modified Page模型对姜片的热风干燥过程有较好的预测性。

根据费克第二定律算出姜片干燥的Deff值在1.763×
10-8～1.054×10-7 m2/s之间变化，且其值随干燥温度、物料厚度、风速的增加而增加；经进一步线性拟合出的姜片干燥的活化能Ea=35.23 kJ/mol（R2=0.948 0）。

从测定的干燥前后姜片的色差值可以看出，热风干燥过程对姜片中的色差值有影响。随着温度的升高，姜片干燥前后的ΔE是逐渐上升的，而且60、80 ℃间差异明显，但从总体上60、70 ℃的总色差差别不大。因此，为兼顾干燥效率、保持物料的原有性质，这两项指标的测定可以为选择最优的干燥工艺提供参考。

参考文献：

[1] 卢长润, 阎亚梅. 糖姜粉和甜姜片的加工工艺研究[J]. 食品工业科技, 1995(3): 41-42.

[2] 程轩轩, 孟江, 卢国勇, 等. 真空冷冻干燥法和自然干燥法对干姜中多糖和姜酚类成分的影响[J]. 广东药学院学报, 2011, 27(3): 264-266.

[3] 黄燕, 程裕东, 梁凯. 微波、热风干燥对橙皮干燥特性及其品质影响的比较[J]. 食品科学, 2009, 30(21): 16-20.

[4] KUBRA I R, JAGAN M R L. Microwave drying of ginger (Zingiber officinale Roscoe) and its effects on polyphenolic content and antioxidant activity[J]. International Journal of Food Science & Technology, 2012, 47(11): 2311-2317.

[5] 朱文学, 孙淑红, 陈鹏涛, 等. 基于BP神经网络的牡丹花热风干燥含水率预测模型[J]. 农业机械学报, 2011, 42(8): 128-130.

[6] 邢朝宏, 李进伟, 金青哲, 等. 油茶籽的干燥特性及热风干燥模型的建立[J]. 中国粮油学报, 2012, 27(3): 38-42.

[7] 师建芳, 吴辉煌, 娄正, 等. 豇豆隧道式热风干燥特性和模型[J]. 农业工程学报, 2013, 29(11): 232-240.

[8] 朱恩龙. 水稻薄层干燥工艺参数的试验研究[D]. 吉林: 沈阳农业大学, 2001.

[9] 孟岳成, 王君, 房升, 等. 熟化红薯热风干燥特性及数学模型适用性[J]. 农业工程学报, 2011, 27(7): 387-392.

[10] 关志强, 王秀芝, 李敏, 等. 荔枝果肉热风干燥薄层模型[J]. 农业机械学报, 2012, 43(2): 151-158.

[11] 李菁, 萧夏, 蒲晓璐, 等. 紫薯热风干燥特性及数学模型[J]. 食品科学, 2012, 33(15): 90-94.

[12] INDRAJIT D T, MOHAPATRA D, SUTAR R F, et al. Mathematical modeling and experimental study on thin-layer vacuum drying of ginger (Zingiber officinale R.) slices[J]. Food and Bioprocess Technology, 2012, 5(4):1379-1383.

[13] 李珂, 王蒙蒙, 沈晓萍, 等. 熟化甘薯热风干燥工艺参数优化及数学模型研究[J]. 食品科学, 2008, 29(8): 363-368.

[14] GB 5009.3—2010 食品中水分的测定[S].

[15] DEMIRAY E, TULEK Y. Thin-layer drying of tomato (Lycopersicum esculentum Mill. cv. Rio Grande) slices in a convective hot air dryer[J]. Heat Mass Transfer, 2012, 48(5): 841-847.

[16] LE A D, JAE W H, DONG H K. Thin layer drying characteristics of rapeseed (Brassica napus L.)[J]. Journal of Stored Products Research, 2011, 47(1): 32-38.

[17] 王君, 房升, 陈杰, 等. 糖渍甘薯热风干燥特性及数学模型研究[J]. 食品科学, 2012, 33(7): 105-109.

[18] KITUU G M, SHITANDA D, KANALI C L, et al. Thin layer drying model for simulating the drying of Tilapia fish (Oreochromis niloticus) in a solar tunnel dryer[J]. Journal of Food Engineering, 2010, 98(3): 325-331.

[19] DOYMAZ I. The kinetics of forced convective air-drying of pumpkin slices[J]. Journal of Food Engineering, 2007, 79(1): 243-248.