中红外-热风组合干燥牛肉干水分预测模型研究

谢小雷1，张春晖1,*，李 侠1，王春青1，王兆进2，穆国锋3

（1.中国农业科学院农产品加工研究所，北京 100193；2.泰州圣泰科红外科技有限公司，江苏 泰州 225300；

3.内蒙古蒙都羊业食品有限公司，内蒙古 赤峰 024000）

摘 要：根据牛肉红外吸收光谱图，选择牛肉干中红外-热风组合（combined mid-infrared and hot air，CMIHA）干燥的红外波长条件下进行干燥，并与传统热风（hot air，HA）干燥比较，研究CMIHA与HA的干燥特性；通过优化加热距离分别为8、12、16 cm的最佳干燥模型及基于Visual Basic（VB）软件对模型进行编程，建立CMIHA干燥牛肉干水分快速预测模型。结果表明：与HA干燥相比，CMIHA干燥能够显著提高牛肉干干燥过程中内部温度、外部温度以及内外温差（P＜0.05），进而显著降低耗时、耗能（P＜0.05）；此外，Modified Henderson and Pabis模型为CMIHA干燥牛肉干最优模型（R2＞0.999），同时CMIHA干燥牛肉干水分预测模型能够很好地预测牛肉干干燥过程中的水分含量，其预测值和实测值间R2均大于0.997。

关键词：中红外；热风；组合；干燥；模型

Moisture Prediction Model of Beef Jerky during Combined Mid-Infrared and Hot Air Drying

XIE Xiao-lei1, ZHANG Chun-hui1,*, LI Xia1, WANG Chun-qing1, WANG Zhao-jin2, MU Guo-feng3

(1. Institute of Agro-Products Processing Science and Technology, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 100193, China; 2. Taizhou Senttech Infrared Technology Co. Ltd., Taizhou 225300, China; 3. Inner Mongolia Meng Du Sheep Food Co. Ltd., Chifeng 024000, China)

Abstract: The infrared wavelength for combined mid-infrared and hot air (CMIHA) drying of beef jerky was chosen based on infrared spectra of beef. The performance, benefit and heat transfer characteristics of CMIHA drying were proved by comparing with those of hot air (HA). The optimal drying models (at distances of 8, 12 and 16 cm, respectively) were determined by means of nonlinear least square regressionusing the Origin software, and the moisture prediction model of beef jerky during CMIHA drying was established by programming the three optimal drying models using Visual Basic software. The results showed that compared with HA drying, CMIHA drying could significantly reduce the drying time and energy consumption (P < 0.05). Compared with other traditional drying models, the Modified Henderson and Pabis model was optimal for CMIHA drying of beef jerky (R2 > 0.999). Furthermore, based on comparison with experimental values, the moisture prediction model of beef jerky dried by CMIHA could sufficiently predict the moisture content during the drying process (R2 > 0.997).

Key words: mid-infrared; hot air; combination; drying; model

中图分类号：TS251.5 文献标志码：A 文章编号：1002-6630（2014）23-0061-06

doi:10.7506/spkx1002-6630-201423013

牛肉干是一种传统的风干肉制品，因其水分含量较低，而可以抑制一些生物化学反应的发生，延长货架期[1]。目前，牛肉干干燥多采用传统的自然干燥和热风（hot air，HA）干燥[2]，不仅性能效益较低，而且还难以实现智能化预测。中红外-热风组合（combined mid-infrared and hot air，CMIHA）干燥是一种新的干燥方法，它是将红外与热风结合起来，基于红外加热高效、节能、热惯性小、易实现智能化控制等特点及热风对流传热原理[3-4]，在物料内部温度升高的同时，适当降低物料表面温度，迫使水分在内外温差和水分梯度同时作用下，从物料内部快速地扩散出来，提高干燥性能效益和实现智能化控制。目前，CMIHA干燥技术在果蔬干燥与谷物脱水方面已有着广泛的应用，例如胡萝卜、土豆片和稻谷的干燥等[3-4]，但是在牛肉干燥及其模型建立方面则未见报道。

水分预测模型是一种能够快速预测物料干燥过程中水分含量的预测系统，它是基于一些编程软件，如Visual Basic（VB），通过对建立的模型进行编程，来实现物料干燥过程的智能化水分快速预测。目前，利用VB对模型进行编程来实现智能化预测方面已在机械设备开发和电力仿真模型建立等方面得到广泛应用，如蔬菜移栽装置[5]和继电保护仿真模型建立[6]等。为此，本实验以牛肉为原料，根据其特征红外吸收光谱图，选择对应波长的红外，进行中红外-热风组合CMIHA干燥研究。利用高斯牛顿-算法，对传统干燥模型进行非线性最小二乘数据拟合求解，建立牛肉干CMIHA干燥模型，并基于Visual Basic（VB）软件对模型进行编程，以期建立能够模拟和预测牛肉干CMIHA干燥的水分快速预测模型，为开发牛肉干CMIHA干燥智能化控制系统提供支撑。

1 材料与方法

1.1 材料

原料肉为内蒙古蒙都羊业食品有限公司提供的新鲜去皮、骨、肥膘、筋腱、肌膜的草原黄牛后腿的精肉部分，屠宰分割后经－26 ℃速冻库冻结完成后，备用。

1.2 仪器与设备

中红外-热风组合干燥机（输出功率425～2 225 W，物料盘尺寸35 cm×40 cm，最大容量2 kg） 中国农业科学院农产品加工研究所与泰州圣泰科红外科技有限公司联合研制；DHG系列电热恒温鼓风干燥箱（输出功率1 600 W，物料盘尺寸 35 cm×40 cm，最大容量2 kg） 上海新苗医疗器械制造有限公司；傅里叶变换红外光谱仪 德国Bruker光谱仪器公司；Digital Thermometer TP-3001 天津Cheerman科技有限公司。

1.3 方法

1.3.1 实验设计

中红外-热风组合干燥：根据牛肉红外光谱图，选择对应波长的红外灯管，来控制加热的红外波长；为了提高CMIHA干燥牛肉干在不同干燥距离下的工业化应用，在谢小雷等[7]对CMIHA干燥牛肉干工艺研究的基础上，选择加热温度为70 ℃、辐射功率为675 W、风速为1 m/s，研究辐射距离分别为8、12、16 cm的CMIHA牛肉干薄层干燥模型，物料加载量为2 kg。根据市场与企业调研结果，选取解冻后的牛后腿肉为原料，修整切割成 2 cm×2 cm×6 cm的肉条（湿基含水率为（76±1）%），干燥至湿基含水量为 50%左右[2,7]。将3 种辐射距离的数据作为实测值样本，对传统干燥模型（表1）进行非线性最小二乘数据拟合求解，确定干燥常数。通过VB软件对模型进行编程，建立CMIHA干燥牛肉干水分快速预测模型。实验重复3 次，取平均值，进行数据处理与分析。

传统热风干燥[2]：将处理好的牛肉切成2 cm×
2 cm×6 cm尺寸的肉条，放置于鼓风干燥箱内，控制温度70 ℃，风速1 m/s，加热距离8 cm，干燥至湿基含水率50%左右。

表 1 干燥数学模型

Table 1 Mathematical models of drying

注：MR. 水分比；t. 干燥时间；k. 干燥速率常数；a、b、c、g、h、n. 量纲干燥常数。

1.3.2 耗时的测定

干燥前测定原料肉初始含水量，实验中每隔10 min测定牛肉干质量，直至湿基含水量为50%左右时，干燥结束。

1.3.3 耗能的测定

耗能按公式（1）计算。

（1）

式中：W为耗能/（kW•h/kg）；P为额定功率/kW；
t为干燥消耗时间/h；m为物料干燥前质量/kg。

1.3.4 水分含量的测定

参照用GB/T 9695.15—2008《肉与肉制品 水分含量测定》。

1.3.5 水分比的测定

水分比按公式（2）[16]计算。

（2）

式中：MR为水分比；Mt为t时刻物料干基含水率/%；Me为物料干燥平衡时干基含水率/%；M0为物料初始干基含水率/%。由于Me难以确定，为了简化计算，通常用公式（3）代替。

（3）

1.3.6 牛肉红外光谱分析

参照Gangidi等[17]的方法并略作修改，采用多次衰减全反射技术（attenuated total reflection，ATR）进行测量，取适量解冻后的肉样放于ATR附件上扫描，红外谱图记录采用OMNIC软件，测定范围4 000～400 cm－1，扫描次数100 次，扫描速率0.63 cm/s，分辨率32 cm－1。

1.3.7 温度的测定

实验中每隔25 min测定一次中红外-热风组合干燥的牛肉干表面及内部温度，同时按照相同水分比情况下测定热风干燥的牛肉干表面及内部温度。

2 结果与分析

2.1 中红外-热风组合干燥牛肉干红外波长确定

图 1 牛肉红外光谱图

Fig.1 Infrared spectrum of beef

牛肉中多肽N—H基团和水分O—H基团的伸缩振动使其具有典型的红外吸收光谱。由图1可知，牛肉在 3 200～3 500 cm－1 （2.8～3.1 mm波长）和1 500～1 600 cm－1（6.25～6.67 mm波长）具有较高的红外吸收。其中，在 2.8～3.1 mm波长处，具有典型的吸收峰，吸光度最高，达到0.47左右，此结果与Gangidi等[17]对绞碎牛肉红外光谱图的报道一致。因此，本实验选择波长为2.8～3.1 mm的中红外灯管来控制辐射到腔内的红外波长。

2.2 中红外-热风组合干燥与传统热风干燥牛肉干性能效益比较

表 2 不同干燥方式对牛肉干干燥性能效益的比较

Table 2 Comparison of performance and benefit of different drying methods for beef jerky

注：同行小写字母不同表示差异显著（P＜0.05）。

将不同加热距离下的中红外-热风组合干燥与传统热风干燥进行性能效益比较实验，结果见表2。中红外-热风组合干燥利用中红外加热技术和热风强制对流技术，由红外线不通过介质直接对物料加热，同时热风及时带走物料表面水分，进而提高干燥效率[4]。由表2可知，与热风干燥相比，中红外-热风组合干燥耗时、耗能均显著降低
（P＜0.05）。中红外-热风组合干燥在加热距离8、12、16 cm时的干燥耗时分别仅为热风干燥耗时的46%、52%和69%，耗能分别仅为热风干燥耗能的23%、27%和35%。

2.3 中红外-热风组合干燥与传统热风干燥传热特性比较

图 2 不同干燥方式对牛肉干传热的比较

Fig.2 Comparison of heat transfer with different drying methods for beef jerky

红外辐射是通过分子间的振动而使物料内部温度升高，其提供的热流密度为热风的70余倍，并且物料对红外能量的利用率比传统加热高许多倍[18]，从而达到快速升高物料温度。由图2可知，在相同水分比下，中红外-热风组合干燥牛肉干内部与外部温度均显著高于热风干燥
（P＜0.05），其内部、外部温度最高可达68、64 ℃，而热风干燥内部、外部温度最高仅为55、54 ℃；另外，组合干燥内外温差在干燥初期显著高于热风干燥
（P＜0.05），其平均温差为5 ℃左右，而热风干燥平均温差仅为2 ℃左右。夏朝勇等[19]也曾报道，由于红外线具有一定的穿透性，在物料内部形成热量积累，而表面水分不断蒸发吸热，使物料表面温度降低，造成物料内部比外部温度高。

2.4 牛肉干中红外-热风组合干燥模型优选

2.4.1 传统模型的选择

A～I. 依次为Henderson and Pabis、Page、Yagcioglu et al、Lewis、Wang and Singh、Thompson、Verma et al、Tow-term exponential、Modified Henderson and Pabis模型。

图 3 中红外-热风组合干燥牛肉干模型拟合曲线

Fig.3 Fitting curves for moisture ratio of beef jerky as a function of combined mid-infrared and hot air drying time

95%置信区间是预测值有95%的概率落在可信任范围内的区间，区间越小，表明曲线拟合的越好。选择加热距离为12 cm时的牛肉干中红外-热风组合干燥实验作为实测值样本，采用高斯牛顿-算法对表1中9 种传统干燥模型进行非线性最小二乘数据拟合，拟合结果如图3所示。牛肉干中红外-热风组合干燥模型同其他物料薄层干燥类似，均为简单的单个或多个指数模型[3,14-15]，其干燥时间与水分比呈指数关系，除Thompson和Tow-term exponential两个复杂指数模型外，其余7 个模型均能较好地模拟加热距离为12 cm时的干燥曲线。

2.4.2 干燥距离为12 cm的最佳干燥模型

决定系数R2、残差平方和（residual sum of squares，RSS）、卡方检验（χ2）3 个值为方程拟合常用的评价指标，其中R2越接近1，RSS和χ2值越小，表明拟合效果越好[20]。基于Origin软件对除Thompson和Tow-term exponential模型外的其余7 个模型进行最小二乘数据拟合求解，求解结果见表3。Henderson and Pabis、Page、Yagcioglu et al和Modified Henderson and Pabis 4 种模型拟合效果较好，其R2均在0.99以上，且RSS和χ2值在7 个模型中相对较小。其中，Modified Henderson and Pabis模型拟合最好，R2、RSS和χ2值分别为0.999 74、1.22×10－4和1.11×10－5。

2.4.3 不同加热距离的最佳干燥模型

选择表3中R2值在0.99以上的4 个模型，采用高斯-牛顿算法对辐射距离为8 cm和16 cm的干燥实验实测值分别进行非线性最小二乘数据拟合，求出对应的最佳干燥模型，结果如表4所示。通过对比可以得出，Modified Henderson and Pabis模型为加热距离分别为8 cm和16 cm的最优干燥模型，其R2在4 个模型中均为最大，分别为0.999 53和0.999 72，且RSS和χ2值在4 个模型中均为最小。

综上所述，Modified Henderson and Pabis模型为中红外-热风组合干燥牛肉干在加热距离分别为8、12、16 cm时的最优干燥模型，其R2值均大于0.999，RSS和χ2值与其他模型相比均为最小，模型方程整理后分别为：

（4）

（5）

（6）

2.5 基于VB编程软件建立水分快速预测模型

根据所建立的不同加热距离下的中红外-热风组合干燥模型，借助VB.NET编写程序设计水分快速预测模型，如图4所示，输入加热时间，点击对应的加热距离即可预测出目前牛肉干的水分含量，同时界面还会显示当前的参数，便于观察与数据记录。该模型为拓展性软件，目前适用于加热温度为70 ℃，辐射功率为675 W，风速为1 m/s，切片厚度为2 cm，初始含水量为（76±1）%的牛肉干干燥。通过该计算器可以实现在线实时预测水分含量，简单、快捷、便于操作，同时为智能化控制系统的开发提供了支撑。

图 4 中红外-热风组合干燥牛肉干水分预测模型

Fig.4 Moisture prediction model of beef jerky obtained by combined mid-infrared and hot air drying

2.6 中红外-热风组合干燥牛肉干水分快速预测模型验证实验

在固定加热温度、风速、物料厚度和辐射功率情况下，不同加热距离下的干燥曲线实测值和通过水分快速预测模型预测的计算值对比结果如图5所示。随着加热距离减少，干燥时间减少，干燥速率增大，无论是实测值还是计算值，均能很好地表现水分比的变化，且二者拟合较好。经计算，所有拟合的R2均在0.997以上，且t齐方差检验的结果显示，各组中的实测值和计算值差异均不显著。为进一步验证实测值和计算值的拟合效果，本实验将实测水分比和计算水分比进行了比较，如图6所示，3 种加热距离的实测水分比均分布在对角线（计算水分比等于实测水分比）附近，拟合效果较好。

图 5 模型实测值和计算值的对比曲线

Fig.5 Comparison of experimental and calculated values

图 6 实测水分比和计算水分比拟合效果

Fig.6 Good agreement between experimental and calculated moisture ratio

3 结 论

与传统热风干燥相比，中红外-热风组合干燥于
8、12、16 cm下干燥牛肉干均能显著缩短干燥时间，降低能耗，其干燥耗时分别仅为热风干燥耗时的46%、52%和69%，耗能分别仅为热风干燥耗能的23%、27%和35%，为牛肉干单层或多层式干燥提供新的干燥技术。

运用非线性回归分析的方法分别对传统干燥模型进行拟合、求解和分析，得出Modified Henderson and Pabis模型为中红外-热风组合干燥牛肉干最优干燥模型，其R2为0.999以上，适用条件为加热温度为70 ℃，风速为1 m/s，辐射功率为675 W，物料厚度为2 cm，初始含水量为（76±1）%。其中，物料厚度2 cm，初始含水量（76±1）%为牛肉干生产上常用的参数，该模型可以为牛肉干中红外-热风组合干燥提供理论依据。

借助于VB编程软件，通过对最佳干燥模型进行编程，建立了水分快速预测模型，并设计验证实验得出所有实验值和计算值间的R2均在0.997以上，且t齐方差检验的结果显示，各组中的实测值和计算值差异均不显著。该预测模型可以为中红外-热风组合干燥牛肉干在线监测智能化控制系统的开发提供支撑。

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