刘 璐 1，邢少华 2，张 健 3，顾九春 2,*，邹倩倩 1
（1.鲁东大学交通学院，山东烟台264025；2.鲁东大学食品工程学院，山东烟台264025；3.北京信息科技大学经济管理学院，北京100192）
摘要：以鲐鱼为研究对象，进行恒温下细菌总数的计数并建立基于Baranyi模型的微生物生长动力学模型。对Baranyi模型进行改进，构建波动温度下的微生物生长动力学模型，并运用模拟实验对模型进行验证，验证结果是偏差因子为1.23，准确因子为1.12，表明所构建的微生物生长动力学模型能够很好的拟合波动温度下鲐鱼中微生物的变化情况。
关键词：鲐鱼；生长动力学模型；波动温度
随着消费者对鲐鱼鲜度品质和货架期等要求的不断提高，如何有效监控和预测货架期是鲐鱼加工和流通业的重要任务之一 ［1-4］。近年来，预测微生物学被广泛应用于鲐鱼冷藏过程中微生物变化情况和货架期的预测。该方法采用数学的模型描述不同环境条件下细菌数变化和外部环境因素之间的响应关系，最终并对微生物的生长做出预测。然而，构建的模型大多是在恒温条件下取得的，而在水产品的实际生产和流通过程中，温度往往频繁地发生很大的波动，因此构建波动温度下的微生物生长动力学模型具有其实际意义 ［5-8］。
本研究从自然鱼直接获得实验数据建立模型，并验证模型对波动温度的预测适用性。首先测定鲐鱼在0、5、10、15℃冷藏过程中菌体数量的变化情况，采用Baranyi模型拟合细菌生长增殖曲线，以平方根描述温度对细菌的生长动力学的影响；对模型进行改进，拟合波动温度下微生物的生长状态，并设计温度波动实验进行验证。以期对鲐鱼运输过程监控提供可靠的数据支持，并对保障鲐鱼品质安全提供有力的参考依据。
1.1 材料与仪器
鲐鱼从烟台水产市场购得，活鱼送至实验室后立即放入冰水中致死，选用大小基本一致的个体（300～400g），剖开腹腔去除内脏，洗净，取鱼肉部分，放入恒温培养箱，并且控制贮藏温度在0、5、10、15℃，每隔适当时间取出试样鱼进行细菌总数的计数。
SW-CJ-2FD洁净工作台、BSP-250生化培养箱 上海博迅实业有限公司医疗设备厂；XW-80A微型漩涡混合仪 金坛市盛蓝仪器制造有限公司；LDZH-100KBS高压灭菌锅 上海申安医疗器械厂。
1.2 方法
1.2.1 菌落总数计数
无菌操作称取鲐鱼25g，用经过灭菌的绞肉机绞碎后置于装有225mL灭菌生理盐水的三角烧瓶中（瓶内预置适当数量的玻璃珠），放在振荡仪上并充分振摇，用10倍体积稀释，按GB4789.2—2010《食品微生物学检验 菌落总数测定》用稀释平板法测定各组的细菌总数 ［9-11］。
1.2.2 模型的建立
1.2.2.1 恒温条件
一级模型：利用Baranyi方程拟合微生物数量与时间变化之间的关系，得出初始菌落、延迟期、比生长速率、细菌的最大浓度等 ［12-19］。
Baranyi方程：
式中：t为贮藏时间/d；N 0为初始微生物数量（lg（CFU/g））；N max为贮藏过程中微生物总数最大值（lg（CFU/g））；μ max为微生物生长的最大比生长速率/d -1；ν为速率常数；h 0为迟滞时间/d，为常数。
二级模型：温度对微生物生长状态的影响可由二级模型（平方根模型）表示，即：
其中μ max=μ 0
式中：b为常数；T min为微生物生长的最低温度/℃。
1.2.2.2 波动温度
由于鱼类在加工过程中，温度波动不定。可以分解为多个恒温过程。当t=dt 1时，
式中：dt
i（i=1，2，3…）为一假设恒温的短时间间隔/d；N（t
i）为dt
i时的细菌数（lg（CFU/g））；N
0是t=0时的初始微生物数量（lg（CFU/g））；N
max是增加到稳定期时最大的微生物数量（lg（CFU/g））；温度对微生物生长状态的影响可由平方根模型表示，即
μ
i=b（TT
min），μ
i为dt
i时细菌的最大比生长速率/d
-1。
1.2.3 模型的验证
设计如下波动温度3℃ 24h→8℃ 12h→3℃ 24h→8℃ 12h……，循环5次。使用可以温度编程的高精度高低温交变实验箱，进行波动温度贮藏实验。每隔一定时间对波动温度贮藏实验中鲐鱼的细菌总数进行测定。
将波动温度下生长动力学模型的预测值与实际测定的微生物生长数值进行比较，采用以下指标评价模型的可靠性 ［20-25］。
回归系数（R 2）：它被用来作为预测水平的整体量度。并且它的值越高（0＜R 2＜1），预测模型越准确。
偏差因子（bias factor，Bf）：
Bf＜1表示为安全模式。
准确因子（accuracy factor，Af）：
Af值越小（＞1），平均估计的准确性越高。
式中：μ 实测是实验中实际测得的微生物数量（lg（CFU/g））；μ 预测是应用微生物生长动力学模型得到预测值（lg（CFU/g））；n是实验次数。
2.1 恒温条件下生长动力学模型
图1 不同温度下微生物生长曲线
Fig.1Microbial growth curve at different temperatures
由图1可知，细菌数量随贮藏时间的增加呈S型趋势增长，不同温度下，微生物增长速率不同，温度越高，微生物数量增长越快。微生物数量随贮藏时间延长逐渐增加，不同温度下最大生长速率和迟滞期也不相同，温度越高，最大生长速率越大，迟滞期越短。最初的菌体浓度为4.22（lg（CFU/g）），最大的菌体浓度为8.93（lg（CFU/g））。
应用Baranyi方程对微生物生长进行拟合，相关参数如表1。
表1 微生物生长参数
Table1Microbial growth parameterseters
T/℃y 0（lg（CFU/g））N max（lg（CFU/g））μ max/h -1νh 0/d 0 4.229.120.00820.08231.823 5 4.078.870.02660.08661.666 103.888.820.04720.08721.472 153.958.940.08750.08751.871
对不同温度下获取的微生物生长动力学模型，进行可靠性评价，得到结果如表2所示。
表2不同温度下微生物生长动力学模型的可靠性评价
Table2Reliability assessment of microbial growth kinetics model at different temperaturestures
一级模型回归系数（R 2）偏差因子（Bf）准确因子（Af）0℃0.9670.9891.013 5℃0.9860.9841.004 10℃0.9900.9781.025 15℃0.9730.9951.021
由表2可知，各个温度条件的决定系数R 2＞0.97，Bf＞0.97，Af＜1.03，说明得到4种温度的Baranyi模型能很好地预测鲐鱼在贮藏过程中细菌总数的增殖动态。
运用平方根模型描述温度对动力学模型中最大比生长速率的影响，温度对
μ
max呈现良好线性关系，如公式（8）所示。
温度与细菌生长动力学参数μ
max的关系，由图2所示，在0～15℃范围内，温度与
μ
max呈现良好的线性关系，回归系数R
2=0.972，说明构建的二级模型能很好地反映温度对微生物生长速率的影响。
图2温度与细菌最大比生长速率平方根关系的模型
Fig.2Square root model of maximum growth rate as a function of temperature
2.2 波动温度下假单胞菌生长动态预测
将表1中参数取平均值，即y 0=4.03，N max=8.94，v=0.0859，h 0=1.71，并将方程（8）带入方程（5），可得波动温度下微生物的生长动力学模型，即：
实际应用中，只需要检测温度的变化情况，就可通过公式（9）获得经过波动温度后鲐鱼细菌总数的变化状况。
2.3 验证结果
图3波动温度下细菌总数生长曲线与实测值
Fig.3Growth curve at fluctuating temperatures and the measured values
波动温度实验过程中每隔一定时间测定细菌总数变化，测定结果与公式（9）的预测结果进行比较，如图3所示。对波动温度下的微生物生长动力学模型进行可靠性评价，结果的R 2为0.957，偏差因子为1.23，准确因子为1.12，表明所构建的波动温度下微生物生长动力学模型能够很好地预测实际储藏过程中鲐鱼中细菌总数的变化状态。
恒温条件下所构建的Baranyi模型能够很好地拟合0～15℃恒温条件细菌总数的变化情况，但将恒温条件下构建的模型应用于实际冷链物流中预测鲐鱼细菌总数的变化状况会造成很大偏差。因为在实际物流过程中温度是不断变化的，不同温度对于微生物的生长速率影响很大。结合平方根模型将Baranyi模型改进后得到的波动温度下的微生物生长动力模型，能够很好地拟合变温下微生物的增殖状态，具有充分的可靠性，可以为评估实际冷链中鲐鱼鲜度品质提供一种迅速而有效的工具。
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Microbial Growth Kinetics Model of Mackerel Based on Baranyi Model at Fluctuating Temperatures
LIU Lu
1，XING Shaohua
2，ZHANG Jian
3，GU Jiuchun
2，*，ZOU Qianqian
1
（1.College of Transportation，Ludong University，Yantai264025，China；2.College of Food Engineering，Ludong University，Yantai264025，China；3.College of Economics and Management，Beijing Information Science and Technology University，Beijing100192，China）
Abstract：The aerobic plate counts of mackerel meat during cold storage at fixed temperatures were enumerated and the acquired data were used to establish a microbial growth kinetics model based on Baranyi model.The Baranyi model was modified to develop a microbial growth kinetics model for cold storage at changing temperatures and the new model was validated by simulation experiments with a bias factor of1.23and an accuracy factor of1.12.These results showed that the microbial growth kinetics model could fit the change of microbes in mackerel at fluctuating temperatures.
Key words：mackerel；growth kinetic model；fluctuating temperature
中图分类号：S917
文献标志码：A
文章编号：1002-6630（2015）05-0089-04
doi：10.7506/spkx1002-6630-201505017
收稿日期：2014-09-12
基金项目：国家自然科学基金青年科学基金项目（61201432）
作者简介：刘璐（1982—），女，讲师，博士，主要从事供应链信息管理与冷链物流研究。E-mail：tliulut@126.com
*通信作者：顾九春（1973—），男，副教授，硕士，主要从事物流运输研究。E-mail：gujiuchun@126.com