图1 禽蛋裂纹检测实验装置示意图
Fig.1 Schematic diagram of the experimental device for cracked egg detection
丁天华，卢 伟 *，张 超，杜健健，丁为民，赵贤林
（南京农业大学工学院，江苏省现代设施农业技术与装备工程实验室，江苏 南京 210031）
摘 要：为建立一种快速无损检测禽蛋裂纹的方法，构建了基于磁致伸缩振子扫频式振动的禽蛋裂纹检测系统。系统以声学特性为基础，通过利用Welch法功率谱分析禽蛋振动音频信号，利用主成分分析法提取特征向量中的有用信息并构建基于广义回归神经网络（generalized regression neural network，GRNN）的禽蛋裂纹检测模型。实验对290 枚鸡蛋进行检测（训练集200 枚，测试集90 枚）。结果表明，测试集中无损蛋与裂纹蛋的判别率分别达到96.7%和98.3%。研究表明，利用磁致伸缩振子扫频和Welch法功率谱分析，通过主成分分析法提取特征向量中的有用信息并结合GRNN模型检测禽蛋裂纹是可行的。
关键词：禽蛋裂纹检测；磁致伸缩；Welch功率谱；主成分分析；广义回归神经网络
近年来，虽然国内禽蛋生产加工环节自动化水平不断提高，但目前国内外还是主要依靠人体感官来挑选禽蛋，不仅劳动强度大，生产效率低，而且检测精度受工人注意力、挑选经验和工作态度的影响而难以保证 ［1］。为此，国内外有不少学者和研究者积极探索各种禽蛋品质无损检测方法，并取得一定的研究成果 ［2］。目前，国内外对禽蛋蛋壳裂纹的无损检测方法主要有声学特性 ［3-5］和机器视觉技术 ［6-8］。其中，潘磊庆等 ［9］利用声级计采集敲击的声音信号，对整批鸡蛋的分级准确率达到87%；王巧华等 ［10］通过微型话筒和声卡采集敲击鸡蛋后的脉冲时域信号，利用信号的小波变换模极大值建立了反映信号奇异性强度和频带位置的奇异性指标；何丽红等 ［11］提出了粗糙集和支持向量机相结合的方法对鸡蛋进行分类，提高了检测精度；Lin Hao等 ［12-13］通过对鸡蛋共振声音进行递归最小二乘自适应滤波提高信噪比，再结合3 种模式识别方法得最佳检测模型，并得出声学共振结合支持向量数据描述具有较高的检测准确率的结论；Deng Xiaoyan等 ［14］对声音信号利用连续小波变换和支持向量机技术提出了一种新的裂纹检测方法；孙力等 ［15］设计了一套基于数字信号处理器的禽蛋裂纹在线检测系统，对完好蛋和裂纹蛋的识别率分别为92.0%和90.5%，检测速率为5 个/s，满足在线检测的要求；之后，孙力 ［16］又采用表面振动波分析技术检测鸡蛋蛋壳裂纹，以期通过单次敲击即可快速无损检测裂纹禽蛋；杨冬风等 ［7］使用空气压力调节来适度增大微小裂纹，进而进行图像处理来识别禽蛋裂纹，识别准确率为98.36%。但以上研究中，机器视觉技术易受禽蛋蛋壳颜色和蛋壳强度影响 ［17］，而声学特性则易受周围环境噪声干扰影响 ［18］。
当蛋壳出现裂纹时，蛋壳刚度和阻尼系数将随之变化，这种变化会反映到其振动的传播上 ［19］。通常，裂纹禽蛋受冲击发出的声音沙哑、沉闷，完好禽蛋则发声清脆。因此本研究通过控制磁致伸缩材料进行宽频扫描，同时检测“禽蛋-振子”系统的音频振动信号并进行Welch功率谱处理，通过主成分分析给出无损蛋与裂纹蛋差异性明显的特征，作为广义回归神经网络（generalized regression neural network，GRNN）分类模型的输入量，实现禽蛋裂纹的无损检测。
1.1 材料与仪器
鸡蛋：南京市浦口区艳梅养鸡场购买的产后3 d内形状较为一致的褐壳蛋290 枚。实测蛋质量在56.5～75.4 g、赤道直径在36.4～45.7 mm。鸡蛋蛋壳裂纹由人为分别撞击赤道、大头和小头部位产生，保证蛋壳裂纹随机分布在3 个部位区域内，裂纹宽度，长度和形状各异，且蛋壳不发生凹陷等形变。其中，无损蛋80 枚，赤道、大头和小头3 类裂纹蛋均为70 枚。
CM-201电脑麦克风 惠州宏冠电子有限公司；X450笔记本 台湾华硕电脑股份有限公司；磁致伸缩装置及电脑驱动电路 自制。音频信号的发出、采集和分析软件为MATLAB 7.11（R2010b）。
1.2 方法
1.2.1 实验过程
实验中使用电脑声卡产生20 Hz为间隔，1～14 kHz范围的音频信号，经放大调理电路驱动磁致伸缩材料振动，并带动与之相连的探头产生相同形式的振动激励鸡蛋赤道方向，由麦克风以44 kHz采样率采集禽蛋受到扫频振动激励时的音频信号并传进电脑进行分析处理，观察无损蛋与裂纹蛋的特征频带。实验装置如图1所示。
图1 禽蛋裂纹检测实验装置示意图
Fig.1 Schematic diagram of the experimental device for cracked egg detection
为研究禽蛋在不同位置破损时的检测效率，本实验分别研究裂纹出现在鸡蛋小头（图2A）、赤道（图2B）、大头（图2C）位置处的音频信号特点，鸡蛋各部分位置划分如图2所示。
图2 蛋壳的区域划分图
Fig.2 Segmented regions of an eggshell
1.2.2 振动信号处理
受实验环境及其他因素的干扰，如空调、说话、关门、走动等，振动信号中夹杂很多噪声，因此拟选用滤波效果较为理想的Daubechies 10小波函数进行滤波。而为使后面数据处理时可比性较高，且数据对比更加直观，对消噪后的信号进行归一化处理。对无损蛋与3 类不同位置处的裂纹蛋的振动音频信号进行Welch法功率谱分析，采集分析1～14 kHz的每20 个频率点的禽蛋振动信号并计算功率谱，然后对计算的功率谱取最大值，在进行归一化处理后，得到Welch法功率谱分析结果。通过主成分分析提取Welch法功率谱中特征值，并以此建立基于Welch法功率谱的GRNN分类模型，最终对禽蛋裂纹情况进行辨识。
2.1 振动信号的小波去噪
图3 振动信号滤波前后时频图
Fig.3 Acoustic signals and the spectrum before and after filtering
如图3所示，采集到的原始振动信号高频噪声较大。然后对振动信号选用Daubechies 10小波函数作3 层小波分解，经过小波消噪后，振动信号包含调制信号及一次谐波信号，超过14 kHz的高频噪声基本被滤除，滤波效果理想。原始音频信号频谱和消噪后频谱如图3c、3d所示。小波继承了Fourier变换的优良特性，并弥补了不足，小波是满足一定条件的函数，通过伸缩和平移产生的一个函数族。小波多分辨分析可以将信号分解为不同频段条件下的信号，可以认为由双尺度方程决定的滤波器系数H、G对原始信号分别进行了高通和低通滤波。一次小波分解可以得到信号的低频近似部分c j，k和高频细节部分d j，k，不断重复这一过程，等效为高通和低通滤波器对原始信号的级联滤波 ［20］。可以将原始信号分解为不同频段的信号，这样就可以在不同频段内对信号进行分析。
2.2 振动信号Welch法功率谱分析
禽蛋与振子接触时的振动信号为平稳随机信号，通过时间序列和频谱仍然很难找到其特征，这不利于后续的分类辨识。而功率谱估计则是提取平稳随机信号特征的有力工具 ［21］。本实验经过甄选比较，拟通过经典功率谱分析的Welch法对振动信号进行特征提取。Welch法是对早期经典功率谱中周期图法和Bartlett法的改进功率谱，可允许每一段的数据有部分的交叠，并改善了由于矩形窗边瓣较大所产生的谱失真 ［22］。
如图4A所示，无损蛋与裂纹蛋的振动音频信号的差异性集中表现在4 500～8 000 Hz频段内，为更清楚研究无损蛋与裂纹蛋的差异振动信号特征，特将4 500～8 000 Hz频段内的功率谱图进行展开，如图4B所示。
图4 1～14 000 Hz（A）和4 500～8 000 Hz（B）的Welch功率谱图
Fig.4 Welch spectrum from 1 to 14 000 Hz and 4 500 to 8 000 Hz
2.3 基于主成分分析的特征参数选取
由图4B可知，无损蛋与裂纹蛋Welch法功率谱具有显著差异，其中幅值也有明显差异，这表明Welch法功率谱能够有效提取禽蛋破损信息。所以，之后实验均在4 500～8 000 Hz频段内进行扫频并提取如表1所示的特征参数。
表1 特征参数定义
Table1 Definition of feature parameters
特征值特征参数计算方法X 1在f=6 700 Hz时的峰值X 1=Max（signal）| f=6 700 HzX 2最大主峰峰值对应频率X 2=f max（signal）X 3最大主峰峰值X 3=Max（signal）X 4最大主峰峰值衰减20 db的带宽X 4=2［f max－f 0.2max］X5=Σ f = 4 500signal 4 500～8 000 Hz频段内信号的平均值8 000 X 53 500
对表1所示的特征参数进行主成分分析，确定各特征值权重，最终选取高权重特征值作为GRNN分类模型的输入，以期达到高精度禽蛋裂纹识别效果。
通过主成分分析后，前2 个主成分的累积方差贡献率达到91.24%，基本可以反映全部特征值的信息，其中第1主成分方差贡献率为62.17%，第2主成分方差贡献率为29.07%。由此得到2 个主成分线性组合如下：
并根据F 1、F 2的特征值系数，计算出所有特征值的综合系数，如X 1综合系数计算方法如下：
以此类推，得到所有特征值的综合系数和综合系数归一化后得到各特征值的权重如表2所示。
表2 所有特征值的综合系数和所占权重
Table2 Comprehensive coefficients and proportions of all eigenvalues
特征值X 1X 2X 3X 4X 5综合系数0.238 60.189 60.042 60.098 60.055 8权重0.381 60.303 30.068 10.157 70.089 3
2.4 基于GRNN的禽蛋裂纹辨识
GRNN的主要优点在于它学习快速，隐层节点数自适应，训练速度快，非线性映射能力强，因此常用于函数逼近 ［23］。
根据表2所示的所有特征值所占权重，最终选择所占权重较高的X 1、X 2和X 4，即在频率为6 700 Hz时的峰值、最大主峰峰值对应的频率和最大主峰峰值衰减20 db的带宽，作为基于Welch法功率谱的GRNN模型的输入量。经过不断尝试 ［24］，设置径向基函数的分布密度为0.4，无损蛋与裂纹蛋的类别标识如表3所示，用训练好的GRNN对训练集测试后的分类效果如图5a所示，准确率达到100%，其中，训练集中有无损蛋、赤道处裂纹蛋、大头处裂纹蛋与小头处裂纹蛋各50 枚。然后利用所建立的GRNN网对测试集进行检验，测试集中有无损蛋30 枚、赤道处裂纹蛋、大头处裂纹蛋和小头处裂纹蛋各20 枚。分类效果如图5b所示。
表3 类别标识
Table3 The class labels
禽蛋破损情况类别标识无损蛋1赤道处裂纹蛋2大头处裂纹蛋3小头处裂纹蛋4
图5 训练集（a）、测试集（b）中的分类情况
Fig.5 The classification of the training set and test set
通过图5的分类结果可见，无损蛋的识别率为96.7%（P≤0.05，相关性显著），正确判别存在裂纹及其发生位置的识别率均为90%，所有裂纹蛋的识别率为98.3%（P≤0.05，相关性显著），辨识结果如表4所示。而已有研究表明，利用敲击法检测禽蛋裂纹时，当禽蛋裂纹与敲击点夹角在30°以内时，检测效果较好，当夹角为90°时，无损蛋与裂纹蛋振动信号接近，在线检测时需多次、多点敲击 ［13］。本实验采用磁致伸缩技术持续扫频激励，实验表明可实现禽蛋振动信息的增强，单次激励就能完成对禽蛋裂纹信息的快速检测。
表4 无损和裂纹蛋识别率判别结果
Table4 Identification results of intact and cracked eggs
判别无损蛋裂纹蛋赤道大头小头总计识别率/%96.790909098.3
本实验首先搭建基于磁致伸缩的“禽蛋-振子”振动系统，采集并分析禽蛋振动产生的响应信号，结果表明，禽蛋受激励后振动能量分布集中，而传统敲击法能量过于分散，所以扫频激励法能有效提高振动信号的信噪比，即本系统有效实现了禽蛋检测音频信号的增强。音频信号经过小波去噪和Welch法功率谱分析后，通过主成分分析法提取特征向量中有用信息并输入到GRNN分类模型中，测试集中无损蛋与裂纹蛋的判别率分别达到96.7%和98.3%，且检测效果不受检测点与裂纹的相对位置距离大而影响。初期实验以20 Hz为间隔，1～14 kHz扫频检测时间1 352 ms，后选取4 500～8 000 Hz频段检测，时间仅需34.8 ms。因此，磁致伸缩等技术可应用于禽蛋智能化流水线在线快速无损检测。
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Eggshell Crack Identification Based on Welch Power Spectrum and Generalized Regression Neural Network （GRNN）
DING Tianhua， LU Wei*， ZHANG Chao， DU Jianjian， DING Weimin， ZHAO Xianlin
（Jiangsu Province Engineering Laboratory of Modern Facility Agriculture Technology and Equipment， College of Engineering，Nanjing Agricultural University， Nanjing 210031， China）
Abstract：This study aimed to establish a quick method for non-destructive testing of cracked eggs. We fi rstly developed a detection system for cracked eggs based on sweep frequency vibration of the magnetostrictive vibrator. The system was based on the acoustic characteristics， and by Welch power spectrum analysis of vibration audio signal of eggs and extraction of useful information in the feature vector through the principal component analysis （PCA）， the detection model for egg cracks was constructed based on generalized regression neural network （GRNN）. A total of 290 eggs， including 200 eggs in the training set and 90 eggs in the test set， were detected in this study. The results showed that the recognition rates of intact eggs and cracked eggs reached 96.7% and 98.3%， respectively， in the test set. The research indicated the feasibility of using the magnetostrictive vibrator sweep and Welch power spectrum analysis and extracting useful information in the feature vector through PCA method coupled with GRNN neural network model for the detection of cracked eggs.
Key words：eggshell crack detection； magnetostriction； Welch power spectrum； principal component analysis （PCA）；generalized regression neural network （GRNN）
中图分类号：TP391.42
文献标志码：A
文章编号：1002-6630（2015）14-0156-05
doi：10.7506/spkx1002-6630-201514030
收稿日期：2014-11-03
基金项目：国家自然科学基金青年科学基金项目（61401215）；江苏省自然科学基金项目（BK20130696）；中央高校基本科研业务费专项（KYZ201427）
作者简介：丁天华（1993—），男，本科生，研究方向为无损检测技术。E-mail：32212501@njau.edu.cn
*通信作者：卢伟（1978—），男，副教授，博士，研究方向为农产品无损检测技术与农业机器人。E-mail：njaurobot@njau.edu.cn