掺水量对生鲜牛奶电导率的影响规律

（西北农林科技大学机械与电子工程学院，陕西杨凌　712100）

摘要：为了给快速检测掺水牛奶提供一种方法，以生鲜牛奶为对象，通过给牛奶中添加一定量自来水的方法制备了掺水量在0%～14.02%之间8 个不同掺水量的牛奶样品，测量了各样品在10～35 ℃之间6 个温度条件下的电导率；分析了掺水量以及牛奶温度对电导率的影响规律；建立了描述牛奶电导率与掺水量和温度的关系模型，并对模型的掺水量预测能力进行了检验。结果说明，电导率随着掺水量的增大线性减小，而随着温度的升高线性增大。可用二元一次模型描述电导率与掺水量和温度之间的关系，该模型的决定系数为0.998 1。根据牛奶温度和电导率计算得到的掺水量与实际掺水量的绝对误差为-2.15%～2.03%，平均绝对误差为-0.06%，表明该模型能精确地计算牛奶的掺水量。

随着生活水平的提高，牛奶以其丰富的营养价值已经成为人们的主要营养物质之一。但经济利益的驱使使得部分生产者在生鲜牛奶中非法掺入各种物质，例如水、豆浆、米汤、尿素、明胶、盐、糖等［1-2］。掺假的实施对于奶的品质、消费者的健康、企业的经济效益以及我国的食品安全均构成了严重的威胁［3］。因此，研究牛奶掺假的快速检验方法具有重要的意义。含水率是衡量牛奶品质的主要指标之一［4］，因而掺水也便成为最普通的一种掺假手段。常用的检测牛奶含水率的方法有烘干法［5］、冰点法［1，6］和比重计法［1］等。此外，对微波法［7］和热辐气动干燥法［8］在测量牛奶含水率方面的潜力也进行了研究。在这些方法中，烘干法是国家规定的标准检测法，虽然检测精度高，但存在检测时间长的缺陷。比重计法虽然简单，但检测精度低，且只适用于掺水量较大的牛奶的鉴别。冰点法具有检测精度较高的优点，但检测过程比较繁琐［1］。同烘干法相比，热辐气动干燥法虽可将含水率的测量时间缩短至2 min ［8］，但同样不能应用于现场检测，而微波法又存在仪器设备较昂贵的缺陷。此外，这些方法测量的对象都是牛奶的含水率，而不能给出所测牛奶试样是否掺水以及掺水多少的数据。

由于牛奶中带电化合物，例如盐的存在，使得牛奶具有一定的导电性。而可溶性和胶体状物质之间盐的分布对牛奶的总电导率具有一定的影响［9］。掺杂成分的添加势必影响牛奶中带电离子的量，从而影响牛奶的电导率。对蜂蜜［10-12］、肉［13］和淀粉［14］等食品电导率的研究说明，水是影响电导率的主要因素之一。Guo Wenchuan等［15］研究了去离子水对牛奶介电特性的影响，结果表明牛奶的介质损耗因数和电导率与掺水牛奶中牛奶的含量呈正比。Mabrook等［16］开发了一种基于单一频率下的电阻抗检测牛奶含水率的仪器。但是这两个研究的对象是去离子水或超纯水，而并非掺假中常用的自来水。此外，大量的研究［17-19］表明，温度是影响电导率的主要因素之一。而目前鲜见掺水量和温度对生鲜奶电导率影响规律的报道。为此，本实验以生鲜牛奶为对象，通过给牛奶中添加自来水的方法制备不同掺水量（0%～14.02%）的牛奶样品，测量各样品在10～35 ℃的电导率，分析掺水量对电导率的影响规律并分析影响机理，以为便携式牛奶掺水量检测仪的研发提供理论参考。

1　材料与方法

供试生鲜牛奶采集于陕西杨凌某一奶牛养殖户所饲养的“荷斯坦”乳牛。所采样品于30 min内运至实验室后置于4 ℃的冷藏室条件下保存，保存时间不超过48 h。实验所用自来水的电导率为133.3 μS/cm。

FA2104N电子天平、DDSJ-308A型电导率仪　上海精密科学仪器公司；DK-98-1型恒温水浴锅　天津泰斯特仪器有限公司。

将所用生鲜牛奶分成8 份，每份约500 g，用精度为0.1 mg的电子天平称量每份样品的质量，再按照0%、2%、4%、6%、8%、10%、12%和14%的掺水量计算给每份样品中应添加的自来水的质量。由于FA2104N电子天平的量程为210 g，实验中分3 次制备每份样品，将3 次所制备的样品混合并搅匀使用。按照GB 5009.3—2010《食品中水分的测量》规定的干燥法测量掺水后每份样品的实际掺水量，共得到掺水量为0%（纯牛奶）、2.03%、3.99%、6.01%、8.02%、9.98%、12.04%和14.02%的样本。

牛奶电导率测量系统由电导率仪、恒温水浴锅和精度为0.1 ℃的探针式温度计组成。实验前，将每个掺水量的样品倒入3 个50 mL的离心管中，将离心管放入盛有冰水混合物的恒温水浴锅中，并保证试管口高于冰水混合物液面10～20 mm。设定水浴锅的温度为10 ℃，待样品温度设定值且稳定后，测量牛奶电导率并记录实际温度。对每个离心管中的样品测量2、3 次，重复6 次测量的平均值作为该样品的测量结果。随后，依次设定水浴锅的温度为15、20、25、30 ℃和35 ℃，测量样品的电导率值。不同掺水量样品的电导率测量完毕后，用去离子水清洗电导电极和温度探头，并用面巾纸擦拭干净以备下次测量。

2　结果与分析

由于温度对各掺水量牛奶样品电导率的影响规律相同，在此以掺水量为0%（纯奶）和14.02%的牛奶样品为例，考察温度对掺水牛奶电导率的影响规律，结果见图1。图1说明在一定的掺水量条件下，电导率随着温度的升高而线性增大。温度升高使得牛奶中离子的运动加剧，从而导致电导率增大［20］。电导率随温度升高而增大的现象也发现于对肉、蔬菜、蜂蜜和淀粉［21-24］电特性的研究中。说明温度是影响牛奶电导率的主要因素之一。

图1　温度对掺水量为0%和14.02%牛奶样品电导率的影响
Fig. 1　Influence of temperature on conductivity of milk samples with added water at 0 and 14.02%

由图2可以看出，在一定温度条件下，随着掺水量的增加电导率直线下降。这是由于正常牛奶的电导率为4.8～5.5 mS/cm，而自来水的电导率一般介于0.125～1.25 mS/cm之间，因此牛奶的电导率远大于自来水的电导率。自来水的添加降低了牛奶溶液中离子的浓度，因而导致电导率下降。电导率随着含水率减小的现象也发现于其他温度条件下，同时也发现于去离子水或超纯水对牛奶介电特性的研究中［15-16，25］。可用式（1）描述一定温度条件下电导率σ（mS/cm）与掺水量之间的线性关系。

图2　掺水量对（15±0.2）℃和（30±0.2）℃条件下牛奶样品电导率的影响
Fig. 2　Influence of amount of added water on conductivity of milk samples at （15 ± 0.2） ℃ and （30 ± 0.2） ℃

式中：W为牛奶样品中的掺水量/%，0%≤W≤14.02%；a、b为回归系数。

表1给出了所测温度条件下，式（1）的拟合系数和决定系数R 2。表1中各温度条件下式（1）的决定系数大于0.96，说明一定温度条件下牛奶的电导率和掺水量之间有很好的线性相关性。若已知牛奶的温度和电导率，则可根据式（2）计算牛奶的掺水量。

但是事实上，很难要求测量的牛奶保持在一个温度，尤其对于小型且自行销售牛奶的奶牛养殖户。通常是冬天销售的牛奶温度低，夏天销售的牛奶温度高。即使是取样测量，也无法在较短的时间内对奶样进行升温或降温处理。因此式（2）的应用具有一定的局限性。建立描述牛奶的电导率与掺水量和温度之间的关系模型是开发适用于现场测量牛奶掺水量检测仪的基础。

表1　不同温度条件下式（1）的拟合系数和决定系数
Table 1　Regression constants and coefficient determination of equation （1） at different temperatures

温度/℃　a　b　R 210±0.2　-0.028 3　3.071 8　0.962 6 15±0.2　-0.026 9　3.403 4　0.988 3 20±0.2　-0.029 5　3.781 8　0.984 0 25±0.2　-0.032 9　4.221 8　0.991 9 30±0.3　-0.033 2　4.620 1　0.994 5 35±0.3　-0.035 6　5.051 0　0.993 3

图3　掺水量和温度对牛奶电导率的综合影响
Fig. 3　Comprehensive influence of amount of added water and temperature on conductivity of milk samples

由图3可见，电导率随着掺水量的增大而减小，随着温度的升高而增大，掺水量和温度对电导率的综合影响为一个线性平面。对其进行线性拟合，发现可用公式（3）表达掺水量和温度对电导率的综合影响。

公式（3）的决定系数R 2为0.998 1，说明样品的电导率σ与掺水量和温度之间具有很好的线性相关性。据此，可根据公式（4）计算牛奶的掺水量。

图4　牛奶的计算掺水量与实际掺水量的比较
Fig. 4　Comparison of calculated and measured amounts of water added in milk samples

在0%～14.02%的掺水量范围内随机配制了7 个不同掺水量的样品，测量每一个样品在10～35 ℃的范围内任意3 个温度条件下的电导率，在已知温度和电导率的条件下，根据式（4）计算样品的掺水量，并同样品的实际掺水量相比较，结果如图4所示。图4说明，计算掺水量与实际掺水量的点紧密地分散在45 º直线的附近，牛奶的计算掺水量与实际掺水量的误差为-2.15%～2.03%，平均误差为-0.06%。说明公式（4）能用于精确地计算牛奶的掺水量。实际应用中可通过多次测量取平均值的方法提高牛奶掺水量的检测精度。

3　结论

牛奶的电导率不仅受掺水量的影响，也受样品温度的影响。一定温度条件下电导率随掺水量的增大而线性减小，一定掺水量条件下电导率随温度的升高而线性增大。可用二元一次线性方程表达牛奶的电导率与掺水量和温度的关系，模型的决定系数是0.998 1。对该模型的验证结果说明，基于模型计算的牛奶掺水量与实际掺水量的绝对误差为-2.15%～2.03%，平均绝对误差为-0.06%。说明在已知牛奶温度和电导率的条件下可精确地计算出牛奶的掺水量。

本研究结果有助于了解掺水量和温度对牛奶电导率的综合影响，并为适于现场检测牛奶掺水量便携式仪器的研发提供一定的参考依据。由于不同来源的牛奶和自来水的电导率有一定的差异，因此后续将在获取大样本生鲜牛奶和自来水的基础上，更加深入和系统地研究掺水量和温度对电导率的影响规律，分析基于电导率和温度预测大样本牛奶掺水量的方法。

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LIN Biying， YAN Yadong， GUO Wenchuan*
（College of Mechanical and Electronic Engineering， Northwest A&F University， Yangling　712100， China）

Abstract：Adding water to fresh raw milk is a common method in producing adulterated milk. The goal of the present study was to establish a method for rapidly detecting the added water in milk. For this purpose， milk samples with different proportions of added water ranging from 0%–14.02% were prepared by adding tap water to fresh raw cow milk. The conductivities of these milk samples were measured at six temperatures from 10 to 35 ℃. The influence of added water content and temperature on conductivity was comprehensively analyzed to establish and verify the corresponding model. The results showed that the conductivity of cow milk deceased linearly with increasing amount of added water but increased linearly with increasing temperature. The linear equation in two variables， with a coefficient of determination of 0.998 1，could be used to describe the relationship between conductivity and the amount of added water and temperature. The absolute error between calculated measured values for the amount of added water in cow milk was -2.15%–2.03%， with an average of -0.06%， indicating that the amount of added water could be calculated precisely using the model.

Key words：milk； conductivity； amount of added water； temperature； adulteration

林碧莹，闫亚东，郭文川. 掺水量对生鲜牛奶电导率的影响规律［J］. 食品科学， 2016， 37（16）: 268-271. DOI:10.7506/ spkx1002-6630-201616044.　http://www.spkx.net.cn

LIN Biying， YAN Yadong， GUO Wenchuan. Influence of added water on conductivity of fresh raw cow milk［J］. Food Science，2016， 37（16）: 268-271. （in Chinese with English abstract） DOI:10.7506/spkx1002-6630-201616044.　http://www.spkx.net.cn

基金项目：江苏省农产品物理加工重点实验室开放基金项目（JAPP2014-2）；国家级大学生创新创业训练计划项目（201510712057）

作者简介：林碧莹（1991—），女，硕士研究生，研究方向为农产品品质检测技术。E-mail：362921311@qq.com

*通信作者：郭文川（1969—），女，教授，博士，研究方向为农产品和食品品质检测技术。E-mail：guowenchuan69@126.com

掺水量对生鲜牛奶电导率的影响规律

1 材料与方法

2 结果与分析

3 结 论

1　材料与方法

2　结果与分析

3　结论