表1 微波消解参考条件
Table1 Reference conditions of microwave digestion
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张建辉，张继红，张 丽，戴 璇，袁凤君
（湖南省食品质量监督检验研究院，湖南 长沙 410111）
摘 要：采用电感耦合等离子体质谱法和石墨炉原子吸收法分别测定大米中的镉含量。比较全面地考虑了整个测定过程的不确定度来源，对影响结果不确定度的各个因素作了系统分析，建立了结果不确定度评估数学模型，探讨了其测定结果不确定度，并对评估结果进行比较。当镉的测定结果为限量值附近（0.20 mg/kg）时，2 种方法的扩展不确定度分别为0.020、0.034 mg/kg，k=2。
关键词：镉；电感耦合等离子体质谱法；石墨炉原子吸收法；不确定度
随着工业化和城市化进程的不断发展，废水、废气和废渣的不规范排放，以及重金属农药、化肥的不合理使用等，造成了我国南方部分地区大米等初级农产品受到了不同程度的重金属镉污染，对居民的健康造成了潜在的危害，受到普通市民、国内外专家学者、行政部门的广泛关注和高度重视 ［1-2］。大米中镉含量测定结果的准确性，在评价某地区大米是否受到镉污染方面显得尤为重要。目前，镉的测定方法主要有石墨炉原子吸收（graphite furnace atomic absorption spectrometry，GFAAS）法 ［3-6］、分光光度法 ［7］、氢化物-原子吸收法 ［8-10］、氢化物-原子荧光光谱法 ［11-12］，以及电感耦合等离子体质谱（inductively coupled plasma-mass spectrometry，ICP-MS） ［13］法和ICP-原子发射光谱法 ［14］等，其原理和灵敏度各不相同，定量限和一定浓度范围内的准确度也存在较大差异。
近年来，随着测量不确定度理论的发展，测量不确定度的应用越来越广泛和深入，国内外先后发布了《测量不确定度表示指南》GUM93 ［15］、《化学测量领域不确定度评定指南》 ［16］、JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》 ［17］等一系列标准，使得测量不确定度评估成为检测实验室一项必要和重要的工作。本实验尝试在方法学中引入不确定度，对ICP-MS法和GFAAS法测定大米中镉含量为限量值 ［18］附近的不确定度进行分析，从而比较直观的分析比较2 种检测方法在该情况下所出具检测报告的准确度和风险系数，以期为检验人员根据实验室条件合理的选择具体的检测方法。
1.1 材料与试剂
生物成分分析标准物质湖南大米GBW10045（GSB-23）、镉单元素溶液标准物质GBW08612（1 mg/mL） 国家标准物质中心；硝酸（优级纯） 美国Fisher公司；磷酸二氢铵（优级纯） 国药集团化学试剂有限公司；其余试剂均为国产分析纯。
1.2 仪器与设备
iCAPQ ICP-MS仪 美国Thermo Fish Scientific公司；Zeenit700原子吸收光谱仪 德国耶拿分析仪器股份公司；AB-204s电子分析天平 瑞士梅特勒-托利多集团；Mars6微波消解仪 美国CEM公司；实验室常用玻璃量器均为A级且经检定合格。
1.3 方法
1.3.1 标准溶液的配制
标准中间液：准确移取镉单元素溶液标准物质1.00 mL，用体积分数0.5%硝酸（以浓硝酸为基准）稀释并定容至100.0 mL容量瓶，质量浓度为10.0 μg/mL。
标准工作液：先用体积分数0.5%硝酸将标准中间液稀释成1.00 μg/mL，再稀释成质量浓度分别为0.00、2.00、5.00、10.00、20.00、50.00 ng/mL的标准工作液，供ICP-MS法分析；质量浓度为2.00 ng/mL的标准工作溶液同时作为GFAAS法自动进样的母液。
1.3.2 大米中镉含量测定样品前处理
称取0.5 g左右（精确到0.000 1 g）的大米样品于聚四氟乙烯罐中，加入5 mL优级纯硝酸，旋紧罐盖，放置过夜，再加1 mL H 2O 2，按照微波消解仪操作说明书中的步骤进行消解，消解条件参见表1。消解完全后，冷却取出，缓慢打开罐盖排气，将消解罐置于控温电热板上，150 ℃赶酸近干。冷却后，将消化液转移至10.0 mL容量瓶中，用少量水分3 次洗涤消解罐，洗涤液合并于容量瓶中并定容至刻度，混匀，备用，同时做空白实验和平行实验。
表1 微波消解参考条件
Table1 Reference conditions of microwave digestion
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1.3.3 ICP-MS法测定大米中的镉含量
按照ICP-MS仪器操作手册，调整仪器至最佳工作状态，以铑（ 103Rh）、铟（ 115In）、铼（Re）为内标元素，待仪器稳定后，按照表2操作条件，分别测定1.3.1节配制的标准溶液和1.3.2节处理的空白溶液、样品溶液中镉的含量。
表2 ICP-MS仪操作条件
Table2 Operating conditions of ICP-MS
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1.3.4 GFAAS法测定大米中的镉含量
按照GFAAS法操作手册，预热，调整仪器至最佳工作状态，待仪器稳定后，以1%磷酸二氢铵为基体改进剂，按照表3升温程序，分别测定1.3.1节配制的标准溶液（以质量浓度2.00 ng/mL为母液，自动稀释为0.00、0.40、0.80、1.20、1.60、2.00 ng/mL标准系列）和1.3.2节处理的空白溶液、样品溶液中镉的含量，如有需要可用体积分数0.5%硝酸稀释样品溶液。
表3 GFAAS光谱仪升温程序
Table3 Temperature-rising?program of graphite fumace atomicabsorption spectrometry （GFAAS）
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2.1 数学模型
镉含量测定按公式（1）计算：
式中：x为试样中镉含量/（mg/kg）；c 1为样品消化液中（扣除空白后）镉的含量/（ng/mL）；V为消化液定容总体积/mL；m为样品质量/g；f为系数倍数；1 000为换算系数。
2.2 不确定度的来源分析
根据测定的具体操作过程和数学模型分析，大米中镉测定的不确定度分量主要来源于以下几个方面：测试过程的随机效应（测量重复性，A类评定）、标准曲线拟合（A类评定）、标准溶液（B类评定）、定容体积（B类评定）、称样质量（B类评定）、样品前处理过程引入的不确定度（A类评定）、测量仪器（B类评定）、试样的均匀性（由于试样是非常细的固体粉末，其均匀性很好，所以试样均匀性引起的不确定度可以忽略，B类评定）。
2.3 不确定度分量的计算
2.3.1 测试过程随机效应导致的不确定度u 1
样品测试过程中，随机效应所导致的不确定度可以通过样品的重复测定进行评定，属于A类评定。
ICP-MS法测定平行测定结果分别为0.200、0.206 mg/kg，平均值
I=0.203 mg/kg，极差R
I=0.006 mg/kg，单个测得值s（x
k）的实验标准偏差可近似评定为s（x
k）= R
I/C（C为极差系数，当测量次数n=2时，C=1.13）
［17］，不确定度
，相对标准不确定度
GFAAS法测定平行结果分别为0.212、0.194 mg/kg，平均值
A=0.203 mg/kg，极差R
A=0.018 mg/kg，同ICP-MS法计算得相对标准不确定度
2.3.2 标准曲线拟合所引入的拟合不确定度u 2
表4 5 个不同质量浓度的镉标准溶液测量结果
Table4 Measurement results of five cadmium standard solutions of different concentrations
方法序号12345s cc/（ng/mL）c/（ng/mL）相对标准不确定度u 2rel质量浓度c i/（ng/mL）25102050 ICP-MS法离子计数17 45618 87337 35673 087176 523离子计数27 48518 69837 16674 256175 695离子计数37 52518 77937 69674 215176 726离子计数平均值7 48918 78337 40673 853176 315线性回归方程a=1 735.5 b=3 507.7 R 2=0.999 6 s=1 292.2 4 545.67.850.036质量浓度c i/（ng/mL）0.40.81.21.62 GFAAS法吸光度0.027 330.051 240.070 890.090 660.115 8线性回归方程a=0.006 3 b=0.054 1 R 2=0.997 9 s=0.001 8 0.321.560.037
ICP-MS法和GFAAS法标准溶液的响应值以及采用最小二乘法拟合得到标准曲线的线性回归方程f（x）=a+ bx、方程的线性相关系数R 2和残余标准误差s如表4所示。
标准曲线拟合引入的不确定度按公式（2）、（3）计算 ［19-20］，标准不确定度计算结果见表4。
式中：n为标准溶液测定总次数，本实验ICP-MS法中n=15，GFAAS法中n=5；p为测试样品的测量次数，本实验中p=2；s为残余标准差/（ng/mL）；b为拟合曲线截距；c为被测样品溶液的质量浓度估计值，用被测样品溶液质量浓度的平均值表示/（ng/mL）；
i为绘制标准曲线的全部c
i值的平均值/（ng/mL）；S
cc为标准溶液质量浓度残差和/（ng/mL）。
2.3.3 标准溶液引入的不确定度u 3
标准溶液引入的不确定度主要由标准溶液稀释所引入，包括所购买标准物质的不确定度、移液管和容量瓶的不确定度。
2.3.3.1 镉标准物质的相对标准不确定度
根据镉标准物质证书可知其标准不确定度为1 μg/mL、k=2，则u p=1/2=0.5 μg/mL，相对标准不确定度u prel=0.5/1 000=0.000 5。
2.3.3.2 移液管和容量瓶的不确定度
移液管和容量瓶本身引入的不确定度：根据1.3.1节配制过程，所用到的玻璃量器有：1 mL移液管、5 mL移液管、10 mL移液管各1 支，100 mL容量瓶3 个，其允差分别为±0.008、±0.025、±0.05、±0.10 mL ［21］，按矩形分布k=3 1/2计算，其标准不确定度分别为0.004 6、0.015、0.029、0.058。相对标准不确定度分别为0.004 6、0.003 0、0.002 9、0.000 58。
移液管和容量瓶充满液体至刻度读数引入的不确定度：1、5、10 mL移液管的最小分辨率分别为0.01、0.05 mL和0.1 mL，最大估读最大误差分别为0.005、0.025 mL和0.05 mL，按三角分布，k=6 1/2，计算标准不确定度分别为0.002 0、0.010 mL和0.020 mL，相对标准不确定度均为0.002 0；1 滴蒸馏水的体积一般为0.05 mL（普通滴管），设液体液面与容量瓶标线相切的视觉误差为1/2 滴 ［22］，则估读引入的不确定度为0.025 mL，按矩形分布，100 mL容量瓶的标准不确定度为0.014 mL，相对标准不确定度为0.000 14。
移液管和容量瓶使用时与校正时温度不一致产生的不确定度：由于玻璃量器的检定温度为20 ℃，而本实验室每天的温度不能恒定，但控制在（20±5）℃，因此实验温度亦会对量器的体积V产生不确定度。查相关手册得知水的体积膨胀系数α=2.1×10 -4/℃，同样按矩形分布，则因温度变化引起溶剂体积改变的标准不确定度为u vt=ΔV/3 1/2，ΔV=V×ΔT×α，相对标准不确定度u vtper=ΔV/（V×3 1/2）=ΔT×α/3 1/2，故本实验所用到玻璃量器的相对标准不确定度均为0.000 61。
由上述分析过程可知，1 mL移液管引入的相对标准不确定度u 1 mL=（0.004 6 2+0.002 0 2+0.000 61 2） 1/2= 0.005 1；同理，u 5 mL=0.003 7，u 10 mL=0.003 6，u 100 mL=0.000 86。
由于2 种方法所用的标准溶液，其稀释过程一致，因此2 种方法中，标准溶液引入的不确定度也一样。
2.3.4 定容体积引入的不确定度u 4
ICP-MS法中，样品溶液直接测定，10.0 mL容量瓶允差为±0.02 mL，同2.3.3.2节计算，可知定容体积引入的不确定度u 3 rel（I）=0.002 4。GFAAS法中，样品溶液需稀释5 倍后测定，即用2 mL单标线吸量管移取2.00mL溶液稀释至10.0 mL容量瓶，同2.3.3.2节计算，可知定容体积引入的不确定度u 4 rel（A）= 0.003 7。
2.3.5 称样质量引入的不确定度u 5
所使用的天平经检定为Ⅰ级合格，依据检定证书和JJG 1036—2008《电子天平检定规程》 ［23］，该天平在称量范围为0～50g范围内，最大示值误差为±0.000 5 g，按矩形分布，k=3 1/2，2 次称量后获得样品质量（天平清零也带来称量的不确定度），u 5=0.000 5×2 1/2/3 1/2= 0.000 41 g，实验称取约0.5 g样品，则u 5 rel=0.000 82。
2.3.6 样品前处理过程引入的不确定度u 6
样品前处理过程引入的不确定度常用回收率来评估，即用回收率平均值的标准偏差评估样品前处理过程引入的标准不确定度，同时根据t检验判断平均回收率是否与1.0有显著性差异
，若t＜t
（95，n-1）=t
（95，1）= 12.71
［17］，则与1没有显著性差异，此时直接用回收率平均值的标准偏差表示回收率的标准不确定度，否则，乘以回收率校正因子
修正计算结果
［20］。本实验回收率数据及不确定度评估结果见表5。
表5 回收率引入的不确定度评估结果
Table5 Uncertainty aroused from recovery rate
注：*.在称量好的待测样品中加入10 ng/mL镉标准溶液1 mL，按1.3节同时测定，并计算回收率。
t值u
6
relICP-MS法92.6 97.895.23.680.0261.850.026 GFAAS法91.2 101.796.47.420.0530.680.053方法回收率*/%平均回收率/%相对标准偏差/%
2.3.7 测量仪器引入的不确定度u 7
根据仪器检定证书，镉质量浓度为50 ng/mL时，ICPMS仪器的不确定度为0.6 ng/mL（k=2），即ICP-MS仪器的相对标准不确定度u 7 rel（I）=0.006；镉质量浓度在0～5ng/mL范围内时，GFAAS仪器的不确定度为2%（k=2），即GFAAS仪器的相对标准不确定度u 7 rel（A）=0.01。
2.4 合成标准不确定度u c及扩展不确定度U的计算
表6 影响大米中镉测定结果的不确定度分量一览表
Table6 List of uncertainty components that affect the results of determination of cadmium in rice
不确定度分量u i不确定度来源不确定的类型标准不确定度分量u i rel对合成不确定度的贡献ICP-MS法GFAAS法u 1随机效应A0.0170.0511 u 2标准曲线拟合A0.0360.0371 u 3标准溶液B0.007 50.007 52 u 4定容体积B0.002 40.003 72 u 5称样质量B0.000 820.000 823 u 6样品前处理A0.0260.0531 u 7测量仪器B0.0060.011 u c rel相对标准合成不确定度0.0490.083/ U rel相对扩展不确定度（k=2）0.100.17/ U/（mg/kg）扩展不确定度（k=2）0.0200.034
由表6可以看出，2 种测定方法不确定度分量贡献较大的都是测定过程的随机效应、标准曲线拟合、样品前处理和测量仪器等，而定容体积与样品称量引入的相对标准不确定度较小。且各不确定度来源的不确定度数值都是GFAAS法大于ICP-MS法。
在测定大米中的镉含量时，影响测量结果的主要不确定度来源为：随机效应、标准溶液、样品前处理和测量仪器，而定容体积与样品称量引入的相对标准不确定度较小。因此，在今后的检测过程中，应加强对这几个方面的质量控制，以保障检测结果的准确性。同时，从2 种方法的不确定度评估过程和结果来看，GFAAS法的不确定度数值都大于ICP-MS法，因此，在条件允许的情况下，应根据精度要求，选用合适的仪器进行检测，如出现不符合标准的样品，建议采用ICP-MS法进行复核。
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Comparative Study of Uncertainty Evaluation for the Determination of Cadmium Content in Rice by Inductively Coupled Plasma-Mass Spectrometry （ICP-MS） and Graphite Furnace Atomic Absorption Spectrometry
ZHANG Jianhui， ZHANG Jihong， ZHANG Li， DAI Xuan， YUAN Fengjun
（Hunan Institute of Food Quality Supervision Inspection and Research， Changsha 410111， China）
Abstract：The content of cadmium in rice was determined by inductively coupled plasma-mass spectrometry （ICP-MS） and graphite furnace atomic absorption spectrometry， respectively. The sources of uncertainty in the measurement process were comprehensively considered. The various factors that affect the uncertainty were systematically analyzed. A mathematical model for uncertainty evaluation was established and used to comparatively evaluate the uncertainties of the two analytical methods. The expanded uncertainties of these two methods were 0.020 and 0.034 mg/kg （k = 2）， respectively， when the determination results of cadmium were close to the maximum allowable limit （0.20 mg/kg）.
Key words：cadmium； inductively coupled plasma-mass spectrometry （ICP-MS）； graphite furnace atomic absorption spectrometry； measurement uncertainty
DOI：10.7506/spkx1002-6630-201618030
中图分类号：207.5
文献标志码：A
文章编号：1002-6630（2016）18-0185-05
引文格式：
张建辉， 张继红， 张丽， 等. ICP-MS法和石墨炉原子吸收法测定大米中镉含量不确定度评估的比较［J］. 食品科学， 2016，37（18）: 185-189. DOI:10.7506/spkx1002-6630-201618030. http://www.spkx.net.cn
ZHANG Jianhui， ZHANG Jihong， ZHANG Li， et al. Comparative study of uncertainty evaluation for the determination of cadmium content in rice by inductively coupled plasma-mass spectrometry （ICP-MS） and graphite furnace atomic absorption spectrometry［J］. Food Science， 2016， 37（18）: 185-189. （in Chinese with English abstract） DOI:10.7506/spkx1002-6630-201618030. http://www.spkx.net.cn
收稿日期：2016-02-29
基金项目：湖南省科技厅资助项目（2014SK3210）
作者简介：张建辉（1982—），男，工程师，硕士，研究方向为食品质量管理与检测。E-mail：spy920@qq.com