基于介电频谱的灵武长枣品质参数的预测模型

（1.宁夏大学农学院，宁夏银川 750021；2. 宁夏大学土木与水利工程学院，宁夏银川 750021）

摘要：为寻找预测灵武长枣品质的最优模型，以长枣的介电损耗因子ɛ”和介电常数ɛ’频谱进行内部品质参数（可溶性固形物、可滴定酸含量和含水率）的建模研究。通过遗传算法（genetic algorithm，GA）和相关系数（correlation coef fi cients，CC）法提取了介电谱的有效信息；采用偏最小二乘（partial least squares，PLS）、主成分回归（principal components regression，PCR）和支持向量机（support vector machine，SVM）法建立了品质参数的预测模型；以决定系数（R2）、校正标准偏差和预测标准偏差等模型评价方法确定了品质参数的最优预测模型。结果表明：基于介电损耗因子ɛ”建立的可溶性固形物含量、可滴定酸含量和含水率的最佳预测模型分别为GA-PCR、GA-PLS和GA-PLS，且R2均达到0.9以上；基于介电常数ɛ’建立的可溶性固形物含量、可滴定酸含量和含水率的最佳预测模型分别为CC-PLS、GA-SVM和GA-PLS，R2达到0.8以上，且验证效果较好。本研究为利用介电频谱快速预测长枣品质提供了可靠的方法。

关键词：灵武长枣；无损检测；介电特性；内部品质；模型

沈静波, 吴龙国, 张海红, 等. 基于介电频谱的灵武长枣品质参数的预测模型[J]. 食品科学, 2017, 38(11): 69-74. DOI:10.7506/spkx1002-6630-201711012. http://www.spkx.net.cn

SHEN Jingbo, WU Longguo, ZHANG Haihong, et al. Prediction models for quality parameters of ‘Lingwuchangzao’ jujube based on dielectric spectra[J]. Food Science, 2017, 38(11): 69-74. (in Chinese with English abstract) DOI:10.7506/spkx1002-6630-201711012. http://www.spkx.net.cn

灵武长枣（Zizphus jujube Mill cv. Lingwuchangzao）为鼠李科枣属植物的果实，色红个大，呈椭球体，品相辨识度高。长枣果肉呈白绿色，味美多汁，酸甜适口，富含丰富的糖、酸和维生素等生理元素[1]。长枣因其独特的外形与风味而出名，长枣产业也发展迅速，已成为宁夏回族自治区的重点支柱产业之一[2-3]。然而，长枣产业在激烈的市场竞争中存在着贮存期短、分级劳动强度大、标准化程度低等问题，使其销售价格远低于其应有价值，使广大枣农和相关企业蒙受了巨大的经济损失[4]。因此，鲜长枣内、外品质的快速检测已显得尤为重要。目前，对于长枣品质的检测，已在起初的表面外在品质的检测基础上，逐渐趋向于内部品质如可溶性固形物、可滴定酸含量和含水率等的检测[5-11]。然而，传统的检测方法劳动强度大、需破坏果实、费时费力，无法满足生产需求，这就亟需发展一种快速、无损、高效的检测方法来检测长枣的内在品质，进而实现长枣的分级分选。

介电谱（dielectric spectroscopy，DS）是一种利用电磁波对物质体系进行内部“透视”的检测技术[12]。因介电谱检测技术具有设备简单、电信号获取容易、不破坏被测样品等诸多优势已被广泛应用于果品的品质检测中，并取得了一定的研究成果。Nelson等[13]通过研究哈密瓜、香瓜、西瓜等的介电特性与含水率的之间关系，发现了两者具有很好的相关性（相关系数为0.96）。Soltani等[14]对香蕉的介电常数进行了研究，结果显示介电常数与成熟度关系显著，且相关系数高达0.94。郭文川等[15]研究了梨在生长发育后期的介电特性与生理特性和内部品质的关系，结果显示，在20～4 500 MHz频谱范围内，梨的介电特性是生理特性的反映，可以根据介电参数值判断梨的成熟情况。尽管前期已经做了大量的研究工作，但是都集中在长枣介电参数和品质[16-18]、成熟度[19-20]、品种[21-22]等的关系研究上，采用不同的机器学习模型进行枣果品质预测的建模效果分析还鲜有报道。

现以灵武长枣为研究对象，在对长枣介电损耗因子ɛ”和介电常数ɛ’的频谱有效频率提取的基础上，建立长枣可滴定酸含量、可溶性固形物含量、含水率等品质参数的预测模型，为长枣的快速无损检测提供理论参考。

1 材料与方法

实验样本手摘于宁夏回族自治区灵武市大泉林场红枣生产基地，选取新鲜采摘的70 个大小均匀、无损伤的灵武长枣样本，常温（20±3） ℃条件下贮藏、备用。装入密封塑料袋中，置于4 ℃冰箱保存，测试前将样本清洗、晾干放置2 h至室温（22 ℃）。对其进行编号，测其形态尺寸，记录数据。

3532-50型LCR测试仪日本日置公司；WAy-2W型阿贝折射仪上海易测仪器设备有限公司；Wy-105W型卤素水分测定仪上海婉源电子科技科技有限公司；FyL-yS-280L恒温冰箱北京福意电器有限公司；HH-4型数字恒温水浴锅天津汇科仪器设备有限公司。

采用3532-50型流动性覆盖率（liquidity coverage ratio，LCR）测试仪，平行板电极对长枣的电学参数进行测定。电极采用铝制长方形平板电极，上下极板尺寸为长5.70 cm、宽3.90 cm。将长枣放置于两电极之间，以3.50 N的夹持力夹持，用1. 00 V的正弦波对其进行电学参数测试[23]。在1.00～4 466.87 kHz频率范围下，设定63 个频率点，测定长枣的并联等效电容Cp、损耗系数D，以等效电容法进行长枣介电常数ɛ’、介电损耗因子ɛ”的推算[24]，获取并绘制长枣介电频谱。

对同一批实验果品，先测定介电参数，然后对其破坏进行品质参数的测定。可溶性固形物含量用WAy-2W型阿贝折射仪测定；可滴定酸含量采用GB/T 12456—2008《食品中总酸的测定》测定；含水率采用Wy-105W型卤素水分测定仪测定。

采用遗传算法（genetic algorithm，GA）和相关系数（correlation coeff i cients，CC）法提取介电频谱中的有效信息，并对两种方法提取的频谱模型进行对比分析。GA是由Holland[25]在1975年提出的，其原理是模拟达尔文的自然选择和基因进化的模型，通过种群的选择、交叉和变异来优选出适应性强的个体，以此原理来优化原始频谱，提高建模的准确性。CC法是求出数据中两两指标的CC，并按照一定标准优选出CC高的频率，组成新的特征频谱数据，以提高模型精度。

分别以偏最小二乘（partial least squares regression，PLS）、支持向量机（support vector machine，SVM）和主成分回归（principal component regression，PCR）法建立品质参数的预测模型，并对各种建模效果进行比较。PLS法[26]是近年来应用较广泛的分析方法之一，可有效地解决频谱信息多重共线性的问题，减少无用信息的影响，提高模型的准确性。PCR法[27]是在主成分分析的基础上，利用选取出的主成分与品质参数进行建模分析，因此可有效地去除重叠信息，使预测模型更加完善。SVM[28]回归模型可有效地解决非线性、维数高等带来的计算问题，该方法是在统计学基础上演变出的一种新的学习方法，具有很强的预测能力。

采用决定系数R2、校正标准偏差（root mean square error of calibration set，RMSEC）和预测标准偏差（rootmean square error of predication set，RMSEP）来评价模型的准确性，其中R2的值接近1，RMSEC与RMSEP的值接近零且差异小，表明建模效果好，模型稳定[29]。

实验数据用SPSS 17.0、UnscramblerX10.3光谱分析软件和MATLAB R2008a软件分析处理。

2 结果与分析

将70 个长枣样本分为两部分，60 个样本用于模型建立，10 个样本用于最优模型的验证。采用Kennard-Stone（K-S）法[30]以3∶1的比例将60 个样本划分为校正集和预测集，最终校正集样本45 个，预测集样本15 个。校正集与预测集的可溶性固形物含量、可滴定酸含量和含水率的统计结果见表1、2。

表1 基于介电损耗因子ɛ”频谱划分校正集与预测集的统计结果
Table 1 Statistical results of calibration set and prediction set based on dielectric loss factor ɛ”spectra

表2 基于介电常数ɛ’频谱划分校正集与预测集的统计结果
Table 2 Statistical results of calibration set and prediction set based on dielectric constant ɛ’spectra

由于极板面积和空气等无法避免的测量误差的影响，使介电频谱信息在含有有效信息的同时还夹杂着许多无用信息，为了去除无用信息的影响，本实验以GA和CC法优选了与品质参数关系紧密的特征频谱信息，从而提高模型精度与稳定性。

可溶性固形物含量、可滴定酸含量和含水率3 种品质参数，以GA优选介电损耗因子ɛ”和介电常数ɛ’原始频谱的特征频率个数见表3。

表3 长枣品质的不同参数用GA筛选出的特征频率个数
Table 3 The number of selected characteristic frequencies for different parameters of jujube quality by GA

利用CC法求出介电频谱与可溶性固形物含量、可滴定酸含量与含水率等品质参数的CC矩阵，从中提取出相关系数R＞0.8的频率点，组成特征频谱矩阵，从而提高模型的预测准确性。不同品质参数用CC法筛选出的特征频率个数见表4。

表4 长枣品质的不同参数用CC法筛选出的特征频率个数
Table 4 The number of selected characteristic frequencies for different parameters of jujube quality by correlation coefficient

基于介电损耗因子ɛ”和介电常数ɛ’频谱建立的可溶性固形物含量的预测模型分别见表5、6。介电损耗因子ɛ”的总体建模效果要优于介电常数ɛ’，通过GA和CC法处理后频谱的建模效果要优于原始频谱。由表5可以看出，以介电损耗因子ɛ”频谱，利用PLS、PCR和SVM 3 种方法建立的模型效果差异不大。但是通过GA处理后的频谱的建模效果要比CC法好。其中GA-PLS、GA-PCR和GA-SVM的预测效果均好，Rc和Rp均达到0.90以上，但是GA-PCR模型的Rc和Rp值略高于其他两个模型，且RMSEC与RMSEP值分别为0.30和0.32，数值更小更接近，所以模型更稳定，预测效果更优。由表6可知，以介电常数ɛ’频谱，利用PLS方法建立的预测模型效果要略好于PCR和SVM，其中GA-PLS和CC-PLS模型的Rc和Rp均达到0.90以上，但由于Rc和Rp值越大、RMSEC与RMSEP值越小模型越稳定，因此CC-PLS模型更好。所以基于介电损耗因子ɛ”和介电常数ɛ’频谱建立的可溶性固形物含量的最优预测模型分别为GA-PCR和CC-PLS。

表5 以介电损耗因子ɛ”频谱建立的可溶性固形物含量预测模型
Table 5Established model for soluble solids content based on dielectric loss factor ɛ”spectra

表6 以介电介电常数ɛ’频谱建立的可溶性固形物含量预测模型
Table 6 Established model for soluble solids content based on dielectric constant ɛ’spectra

基于介电损耗因子ɛ”和介电常数ɛ’频谱建立的可滴定酸含量的预测模型分别见表7、8。通过GA和CC法处理后频谱的建模效果要优于原始频谱，用PLS和PCR两种建模方法处理的介电损耗因子ɛ”频谱的效果要好于介电常数ɛ’的，但用SVM处理的介电损耗因子ɛ”频谱的效果则比介电常数ɛ’差。由表7可得，以介电损耗因子ɛ”频谱进行的PLS和PCR建模效果整体强于SVM，其中PLS的效果则略好于PCR，GA-PLS模型的Rc和Rp都达到0.80以上，RMSEC与RMSEP值分别为0.04和0.03，为最优模型。由表8可以看出，可滴定酸含量基于介电常数’频谱SVM的整体建模效果优于PLS和PCR，而Rc和Rp值可以达到0.80以上的模型只有GA-SVM。因此基于介电损耗因子”和介电常数’建立的可滴定酸含量的最优预测模型分别为GA-PLS和GA-SVM。

表7 以介电损耗因子ɛ”频谱建立可滴定酸含量预测模型
Table 7 Established model for titratable acid content based on dielectric loss factor ɛ”spectra

表8 以介电常数ɛ’频谱建立可滴定酸含量预测模型
Table 8 Established model for titratable acid content based on dielectric constantɛ’spectra

表9 以介电损耗因子ɛ”频谱建立含水率预测模型
Table 9 Established model for moisture content based on dielectric loss factorɛ”spectra

基于介电损耗因子ɛ”频谱和介电常数ɛ’频谱建立的含水率的预测模型分别见表9、10。基于介电损耗因子ɛ”频谱的总体建模效果要优于介电常数ɛ’频谱，通过GA处理后的频谱的建模效果要优于原始频谱，而相关系数法效果不佳。由表9可知，以介电损耗因子ɛ”频谱，利用PLS、PCR和SVM 3 种方法建立的模型效果差异不大，但GA-PCR和GA-SVM这两个模型中的Rc和Rp值差异较大，而GA-PLS模型的Rc和Rp值分别为0.92和0.91，都达到了0.9，且RMSEC和RMSEP的值都为0.02，为最优模型。由表10可得，以介电常数ɛ’频谱，用GA方法提取频谱有效信息的建模效果要明显优于CC法，GA-PLS、GA-PCR和GA-SVM模型的Rc和Rp值差异不大，但GA-PLS的RMSEC和RMSEP的值分别为0.02和0.03，较其他两个模型的RMSEC和RMSEP值更小、更接近一些。因此基于介电损耗因子ɛ”和介电常数ɛ’建立的含水率的最优预测模型均为GA-PLS。

表10 以介电常数ɛ’频谱建立含水率预测模型
able 10 Established model for moisture content based on dielectric constantɛ’spectra

将10 个未参与建模的样品分别带入上述的最优模型中进行验证，如图1～3所示。各个品质参数的实测值与预测值成线性分布，介电损耗因子ɛ”的预测效果要优于介电常数ɛ’。基于介电损耗ɛ”频谱预测可溶性固形物含量的GA-PCR模型的验证效果最好，R2=0.94，RMSEP=0.33。基于介电损耗ɛ”频谱预测可滴定酸含量的GA-PLS模型的验证效果最好，R2=0.87，RMSEP=0.08。基于介电损耗ɛ”频谱预测含水率的GA-PLS模型的验证效果最好，R2=0.90，RMSEP=0.07。说明经过对比筛选的最优预测模型具有较高的准确性，基于介电频谱建立模型来预测长枣品质是可行的。

3 结论

本实验采用GA和CC法提取了长枣的介电损耗因子ɛ”和介电常数ɛ’的频谱的可溶性固形物含量、可滴定酸含量和含水率有效频谱特征信息，在此基础上对比分析了原频谱、GA和CC的PLS、SVM和PCR模型，优选出基于介电损耗因子ɛ”和介电常数ɛ’建立的可溶性固形物含量的GA-PCR和CC-PLS模型、可滴定酸含量的GA-PLS和GA-SVM模型、含水率的GA-PLS模型。

最后，对长枣品质的最优模型进行的验证，结果表明，基于介电损耗因子ɛ”频谱与介电常数ɛ’的可溶性固形物含量、可滴定酸含量和含水率最优模型R2均达到0.8以上，进一步证明了所筛选出的最优模型的准确性。同时可以看出介电损耗因子ɛ”的预测效果要优于介电常数ɛ’，基于介电损耗因子ɛ”频谱预测可溶性固形物含量的GA-PCR模型的验证效果最好，R2=0.94，RMSEP=0.33。基于介电损耗因子ɛ”频谱预测可滴定酸含量的GA-PLS模型的验证效果最好，R2=0.87，RMSEP=0.08。基于介电损耗因子ɛ”频谱预测含水率的GA-PLS模型的验证效果最好，R2=0.90，RMSEP=0.07。这也为长枣品质的快速、准确预测提供了新方法，为基于介电频谱的长枣无损检测与分级分选提供理论支持。

[1] 周禹含, 毕金峰, 陈芹芹, 等. 中国红枣加工及产业发展现状[J]. 食品与机械, 2013, 29(4): 214-217. DOI:10.3969/ j.issn.1003-5788.2013.04.053.

[2] 沈静, 王敏, 苟茜, 等. 不同成熟期灵武长枣酚类组分及抗氧化活性差异分析[J]. 食品科学, 2015, 36(8): 191-195. DOI:10.7506/ spkx1002-6630-201508035.

[3] 吴龙国, 王松磊, 康宁波, 等. 基于高光谱成像技术的灵武长枣缺陷识别[J]. 农业工程学报, 2015, 31(20): 281-286. DOI:10.11975/ j.issn.1002-6819.2015.20.039.

[4] 吴龙国. 基于高光谱成像技术的灵武长枣常见缺陷无损检测研究[D].银川: 宁夏大学, 2014: 1-4.

[5] 郭晓丹, 章中, 张海红, 等. 基于介电特性的枣果品质识别试验研究[J]. 食品科技, 2014, 39(9): 289-294. DOI:10.13684/j.cnki. spkj.2014.09.062.

[6] MA X L, ZHANG H H, ZHANG Z, et al. Research on the relationship between freshness and dielectric spectrum of postharvest Ling-Wu long jujubes[J]. Advanced Materials Research, 2015, 1090: 136-141.

[7] 王瑞庆, 冯建华, 徐新明, 等. 果蔬电学特性在果蔬处理及品质检测中的应用[J]. 食品科学, 2012, 33(21): 340-344.

[8] 沈静波, 张海红, 马雪莲, 等. 基于介电特性的灵武长枣新鲜度预测[J]. 食品与机械, 2016, 32(1): 117-120. DOI:10.13652/ j.issn.1003-5788.2016.01.029.

[9] 安慧珍, 马惠玲, 任小林. 苹果果实贮藏期间电学参数与品质指标的关系[J]. 食品科学, 2013, 34(2): 298-302.

[10] WANG H Q, ZHANG H H, ZHANG Z, et al. Non-destructive detection of Lingwu long jujube quality by dielectric spectroscopy[J]. Advanced Materials Research, 2015, 1090: 130-135.

[11] 房丽洁, 郭文川. 基于介电谱无损检测库尔勒香梨的糖度和硬度[J]. 现代食品科技, 2016, 32(5): 295-301. DOI:10.13982/ j.mfst.1673-9078.2016.5.044.

[12] 赵孔双. 介电谱方法及其应用[M]. 北京: 化学工业出版社, 2008: 83.

[13] NELSON S O, TRABELSI S, KAYS S J. Dielectric spectroscopy of melons for potential quality sensing[J]. Transactions of the ASAE, 2008, 51(6): 2209-2214.

[14] SOLTANI M, ALIMARDANI R, OMID M. Evaluating banana ripening status from measuring dielectric properties[J]. Journal of Food Engineering, 2011, 105(4): 625-631. DOI:10.1016/ j.jfoodeng.2011.03.032.

[15] 郭文川, 孔繁荣, 王转卫, 等. 梨生长发育后期介电特性、生理特性和内部品质的关系[J]. 现代食品科技, 2015, 31(11): 56-61. DOI:10.13982/j.mfst.1673-9078.2015.11.010.

[16] SKIERCHA W, WILCZEK A, SZYPLOWAKA A. Dielectric spectroscopy in agrophysics[J]. International Agrophysics, 2012, 26(2): 187-197. DOI:10.2478/v10247-012-0027-5.

[17] 唐燕, 杜光源, 张继澍. 猕猴桃贮藏期电参数和生理参数的变化[J]. 农业机械学报, 2012, 43(1): 127-133. DOI:10.6041/ j.issn.1000-1298.2012. O1.023.

[18] GUO W C, ZHU X H, NELSON S O, et al. Maturity effects on dielectric properties of apples from 10 to 4 500 MHz[J]. LWTFood Science and Technology, 2011, 44(1): 224-230. DOI:10.1016/ j.lwt.2010.05.032.

[19] 李子文, 张海红, 马雪莲, 等. 灵武长枣的成熟度与其电学特性关系研究[J]. 食品科技, 2015, 40(10): 286-290. DOI:10.13684/j.cnki. spkj.2015.10.060.

[20] 陈志远, 张继澍, 刘亚龙, 等. 番茄成熟度与其电学参数关系的研究[J].西北植物学报, 2008, 28(4): 826-830.

[21] 唐燕, 张继澍. 基于介电特性的猕猴桃和桃果实品种识别研究[J].食品科学, 2012, 33(3): 1-4.

[22] 王慧倩, 张海红, 周世平, 等. 基于介电特性的枣果品种识别研究[J]. 食品科技, 2014, 39(7): 304-308. DOI:10.13684/j.cnki. spkj.2014.07.061.

[23] 马雪莲. 采后灵武长枣电学特性和生理特性关系的研究[D]. 银川:宁夏大学, 2015: 4.

[24] 周世平. 灵武长枣贮藏过程中介电特性与品质变化的相关性研究[D].银川: 宁夏大学, 2014: 9-14.

[25] HOLLAND J H. Adaptation in neural and artificial system[M]. Ann Arbor: The University of Michigan Press, 1975: 51-55.

[26] GAO H X. Statistical analyses for multiple correlation variables of two sets[J]. Application of Statistics and Management, 2002, 21(3): 58-64.

[27] 陆婉珍. 现代近红外光谱分析技术[M]. 2版. 北京: 中国石化出版社, 2007: 1.

[28] 董永刚, 胡宏涛. 一种基于SVM的产品质量鉴别方法[J]. 电脑知识与技术, 2011, 7(10): 2435-2437.

[29] HE K X, QIAN F, DU W L, et al. Online updating of NIR model and its industrial application via adaptive wavelength selection and local regression strategy[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2014, 134(15): 79-88. DOI:10.1016/j.chemolab.2014.03.007.

[30] 吴静珠, 王一鸣, 张小超, 等. 近红外光谱分析中定标集样品挑选方法研究[J]. 农业机械学报, 2006, 37(4): 80-101. DOI:10.3969/ j.issn.1000-1298.2006.04.021.

Prediction Models for Quality Parameters of ‘Lingwuchangzao’ Jujube Based on Dielectric Spectra

SHEN Jingbo1, WU Longguo2, ZHANG Haihong1,*, HE Xiaoguang1, LI Ziwen1
(1. College of Agriculture, Ningxia University, Yinchuan 750021, China; 2. School of Construction and Hydraulic Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750021, China)

Abstract：This study aimed to establish different models to predict some quality parameters (soluble solids, titratable acid and moisture contents) of ‘Lingwuchangzao’ jujube based on dielectric loss factor ɛ’ and dielectric constant ɛ’ spectra and to select the optimal one. The effective information from dielectric spectra was extracted by genetic algorithm (GA) and the correlation coef fi cient method. The prediction models for quality parameters were established using partial least squares (PLS), principal components regression (PCR) and support vector machine (SVM). The optimal prediction model was determined by the coef fi cient of determination (R2), root mean square error of calibration set (RMESC) and root mean square error of predication set (RMSEP). The results showed that the optimal prediction models for soluble solids, titratable acid and moisture contents were GA-PCR, GA-PLS and GA-PLS based on dielectric loss factor ɛ’ spectra with a R2value of greater than 0.9, respectively. The best prediction models based on dielectric constant ɛ’ spectra were CC-PLS, GA-SVM and GA-PLS with a R2value of greater than 0.8, respectively. These models were validated with satisfactory results. In conclusion, this study can provide a reliable method for rapid prediction of jujube quality using dielectric spectra.

Key words：‘Lingwuchangzao’ jujube; nondestructive detection; dielectric properties; internal quality; models

基金项目：国家自然科学基金地区科学基金项目（31160346）；宁夏回族自治区“十三五”优势特色学科建设项目

作者简介：沈静波（1993—），女，硕士研究生，研究方向为农产品无损检测。E-mail：1375139300@qq.com

*通信作者：张海红（1967—），女，教授，硕士，研究方向为农产品无损检测。E-mail：nxdwjyxx@126.com

基于介电频谱的灵武长枣品质参数的预测模型

1 材料与方法

2 结果与分析

3 结 论

3 结论