尹晓峰1,杨明金1,李光林1,张先锋2,周玉华2,杨 玲1,*
(1.西南大学工程技术学院,丘陵山区农业装备重庆市重点实验室,重庆 400715;2.重庆市农业科学院农业机械研究所,重庆 401329)
摘 要:对稻谷进行薄层热风干燥,采用正交试验方法研究稻谷在不同热风温度、初始含水率和热风风速条件下的热风干燥特性,比较10 种数学模型在稻谷热风干燥中的适用性。结果表明:稻谷在热风干燥过程中没有出现明显的恒速干燥阶段,且干燥主要发生在降速干燥阶段;热风温度是影响稻谷热风干燥的最主要因素,其次是初始含水率;取初始含水率20%、热风温度50 ℃、热风风速1.4 m/s的方案为稻谷的最优热风干燥工艺,此时的最佳数学模型为Page模型;缓苏可有效抑制稻谷的爆腰率,缓苏温度越高,缓苏时间越长,缓苏效果越好;当初始含水率24%、热风温度40 ℃时,实验值和模型值的相对平均误差分别为1.563%和1.474%,表明模型预测的干燥曲线和实验所得的干燥曲线一致性较好;随着热风温度的升高,稻谷的有效水分扩散系数变大,经热风温度从40 ℃升高到60 ℃,其有效水分扩散系数由9.69×10-10m2/s增加到10.77×10-10m2/s,稻谷的干燥活化能为47.1 kJ/mol。
关键词:热风干燥;数学模型;有效水分扩散系数;爆腰率;活化能;稻谷
稻谷作为我国产量最大的粮食作物之一,其产量占我国粮食总量的40%,播种面积占粮食播种面积的28%,约有一半人主食以大米为主[1]。我国稻谷年产量大,但品质较差,有些达不到国际市场品质要求,对稻米的出口带来了严重的影响[2]。因此,如何快速提高稻谷的品质,已经成为了改善稻谷行业、提升经济效益的当务之急。
干燥是粮食储存与加工前的必要处理环节,是一项重要的粮食加工技术[3-4]。由于收获时稻谷多处于高温多雨的梅雨时节,其含水率较高,储存条件较难控制,常常导致稻谷发生腐败、霉变[5]。为了保证稻谷的收储质量,需要对新收获的稻谷进行有效的干燥处理。目前,热风干燥仍占据着国内干燥行业的主导地位,它是以加热通风的方式去除稻谷内部的水分[6]。国内外已有许多关于稻谷干燥特性的研究:张玉荣等[7]比较了稻谷热风与真空干燥特性及对其加工品质的影响;万忠民等[8]研究了流化床和薄层热风干燥对稻谷品质的影响;杨国峰等[9]通过不同的干燥方式对稻谷进行干燥,发现对于连续干燥作业,缓苏过程中存在一个临界缓苏时间,达到临界缓苏时间能显著提高整精米率,且干燥温度越高,该临界缓苏时间的出现越明显;刘友明等[10]研究了不同干燥方式对稻谷爆腰率的影响,认为经过不同干燥方式处理后,稻谷的裂纹率以及吸湿产生裂纹的敏感性存在差异;Ondier等[11]重点研究了稻谷干燥后品质变化规律,认为干燥温度高是导致稻谷干燥后品质差的主要原因。然而,目前稻谷热风干燥还存在着一些主要问题为:由于稻谷的温度敏感和高吸湿性等因素的影响,使稻谷在干燥过程中工艺参数的选择和优化受到了一定的限制。对于薄层粮食作物的干燥特性的描述,国内外提出了十几种适用模型,李长友等[12]建立了高湿稻谷多段逆流干燥缓苏解析模型;张欢[13]构建了玉米低温深床干燥数学模型;丁正耀等[14]通过对小麦构建干燥数学模型,发现Page模型拟合度最高,最适应作为小麦干燥模型;孟岳成等[15]比较了12 种模型在熟化红薯热风干燥中的适用性。但对于这些干燥数学模型在稻谷热风干燥特性的适用性鲜有系统研究报道。
本实验采用正交试验方法对稻谷进行热风干燥工艺优化,研究稻谷在不同热风温度、初始含水率和热风风速条件下的热风干燥特性,通过极差、方差分析得到最优干燥工艺方案。对干燥后的稻谷进行缓苏实验,考察不同缓苏时间和缓苏温度对稻谷爆腰率的影响。同时,比较10种数学模型在稻谷热风干燥中的适用性,选出最佳热风干燥数学模型,并计算稻谷干燥过程的有效水分扩散系数和活化能,以期对稻谷干燥工艺、控制优化和实际生产提供参考。
1.1 材料
从重庆市北碚区种子公司购买稻谷种子(初始含水率13%,初始爆腰率4%),人工去除破裂、发芽、颗粒较小的稻谷籽粒,获取色泽均匀、颗粒饱满的稻谷种子作为实验材料。
1.2 仪器与设备
AL204型电子天平 梅特勒-托利多仪器有限公司;BC-2型薄层干燥试验台 长春吉大科学仪器设备有限公司;恒温干燥箱 上海博迅实业有限公司;BC/BD-195HE型冷柜 河南新飞电器有限公司。
1.3 方法
1.3.1 含水率的测定和水分比的计算
根据GB/T 14489.1—2008《油料 水分及挥发物含量测定》测定稻谷的含水率[16],通过人工加湿法[17]得到不同初始含水率水平,并在实验前进行测定。为了防止调湿过程对稻谷爆腰率的影响,每段加湿结束后,将调湿的样品置于4 ℃人工气候箱中,期间取出摇晃均匀,使水分被均匀吸收。
水分比按照式(1)计算[18]:
式中:MR为水分比;M为干燥过程某一时刻稻谷的含水率/%;Me为稻谷的平衡含水率/%;M0为稻谷的初始含水率/%。
由于热风干燥过程温度较高,稻谷的平衡含水率Me值很小,可以忽略不计,则水分比可根据式(2)近似计算[19]:
1.3.2 干燥速率、有效水分扩散系数和活化能的计算
式中:v为干燥速率/(%/min);M1为干燥前稻谷的初始含水率/%;Mt为干燥t时刻含水率/%;Δt为干燥时间/min;MR为水分比;Deff为有效水分扩散系数/(m2/s);L为样品厚度的一半/m;D0为Arrhenius方程指数前因子/(m2/s);Ea为活化能/(kJ/mol);R为气体常数/(kJ/(mol·K));T为绝对温度/K。
通过绘制(4)式中lnMR相对于t的曲线,将曲线进行线性拟合,由直线的斜率可以计算得到,通过绘制(5)式中lnDeff相对于1/T的曲线,将曲线进行线性拟合,由直线的斜率可以计算得到
1.3.3 干燥模型
运用10 种数学模型对稻谷热风干燥进行数据拟合验证,用相关系数R2、卡方χ2、均方根误差(root mean square error,RMSE)3 个参数来评价模型的好坏,其计算分别见式(6)~(8):
式中:MRexp,i和,MRpre,i分别为第i个数据点实验所得水分比和模型预测所得水分比;N为实验数据点的个数;n为模型中参数的个数。
实验数据拟合程度依据相关系数R2、卡方χ2、均方根误差RMSE 3 个参数来衡量。其中,R2越大(即越接近1),χ2越小,RMSE越小,拟合程度越好[21]。
1.3.4 爆腰率及爆腰增率的测定
将去壳的稻谷粒均匀平铺在玻璃器皿上,用聚光手电筒在玻璃器皿的下方照射检查100 粒稻谷的裂纹数目,其中,爆腰率为裂纹数目与100 粒稻谷数目之比,爆腰增率为稻谷干燥后爆腰率与干燥前原始爆腰率之差[22]。
1.3.5 热风干燥工艺优化
在热风干燥试验前,将预湿处理过的稻谷均匀平铺在网状托盘内,通过电子秤称出稻谷和托盘的总质量。其中,稻谷质量控制在300 g。取初始含水率、热风温度和热风风速为变量,在单因素试验结果基础上,采用正交试验L9(34)研究不同因素水平对稻谷的有效水分扩散系数及爆腰率的影响,试验因素与水平设计见表1(由于热风温度过高容易使稻谷引起爆腰,品质变坏,种子发芽率降低;而热风温度过低,则降低干燥效率,增加干燥成本,因此热风温度在选择上应予以严格控制。根据相关文献[23-25],热风温度选取40、50、60 ℃ 3 个水平)。每隔5 min采用电子称秤出网状托盘和稻谷的质量,精确至0.01 g,样品干燥到国家标准规定的安全含水率水平时停止。将热风干燥后的稻谷密封在小瓶中,直接室温冷却,24 h后测其爆腰率。
表1 正交试验因素与水平
Table 1 Factors and levels used in orthogonal array design
1.3.6 稻谷的缓苏实验
将热风干燥后的稻谷快速分装到18 个小瓶中,装瓶后进行密封,以防止空气中的水蒸气对稻谷进行吸湿。分装后,将小瓶均分放置到温度分别为45、65 ℃和85 ℃的恒温干燥箱中进行缓苏实验,每隔15、35、55、75、95 min和115 min从3 个恒温干燥箱中各取出1支,室温冷却24 h,分别计算各组的爆腰率及爆腰增率,重复3 次。
1.4 数据处理
数据均为3次重复测定后的平均值,采用Excel进行数据分析并绘图,用SPSS 19.0软件对数据进行非线性回归拟合。
2.1 稻谷薄层热风干燥单因素试验结果
2.1.1 初始含水率对稻谷热风干燥特性的影响
图1 稻谷在不同初始含水率条件下的干燥特性曲线
Fig. 1 Drying characteristics curves of rough rice at different initial moisture contents
在热风温度50 ℃、热风风速1.0 m/s的条件下,研究初始含水率(20%、24%和28%)对稻谷热风干燥特性的影响,如图1所示,随着初始含水率的增加,稻谷干燥所需时间增加,稻谷的失水率低,且干燥前期的水分比和失水率变化明显大于干燥后期。随着干燥时间的延长,稻谷的水分比变化较大,稻谷失去的水分较多。但在干燥初期稻谷的水分比变化较快,失水率较高,干燥后期逐渐趋缓,干燥过程曲线近似呈线性关系。且初始含水率为20%的稻谷要先于初始含水率为24%和28%稻谷到达14%的安全含水率水平,干燥时间缩短0.5~1 h左右。这是由于当稻谷初始含水率较高时,其孔隙内液相水受温度和压力梯度的影响,从籽粒中心处向表面的传递质量较大,液相水饱和度较高,导致干燥过程的水分比增加。当稻谷初始含水率较低时,通过液相水直接流动的质量传递量相应减小。因此,水分比随着初始含水率的增大而增大。随着干燥时间的延长,稻谷内液相水的含量逐渐变小,逐渐从连续状态变成非连续状态。而液相水的迁移必须通过孔隙内孤立的鞍状体两端弯曲液面处的热端液相水蒸发和冷端蒸汽冷凝,从而促使在鞍状体两端形成新的自由弯曲页面,使鞍状体液相水迁移[26]。迁移引起的液相水传递质量较温度和压力梯度影响引起的液相水传递质量相比明显变低,从而导致干燥后期稻谷的水分比变化变小。
2.1.2 热风温度对稻谷热风干燥特性的影响
图2 稻谷在不同热风温度条件下的干燥特性曲线
Fig. 2 Drying characteristic curves of rough rice at different hot-air temperatures
在热风风速1.0 m/s、初始含水率24%条件下,研究热风温度(40、50、60 ℃)对稻谷热风干燥特性的影响,如图2所示,当保持热风风速恒定时,随着热风温度的升高,稻谷的水分比变化较大,失水率较高,且温度越高,变化幅度越大,即干燥速率越快,干燥时间越短。在干燥前期,稻谷随着干燥过程的进行,其水分比近似呈线性下降,由于稻谷干燥前初始含水率水平较高,该阶段持续时间较长。干燥后期,稻谷的含水比下降趋缓,失水速率降低。经过对比分析可以得出,稻谷在50~60 ℃温度区间的干燥速率明显加快,但此温度区间干燥后的稻谷爆腰率较高,品质较差;而在45~50 ℃温度区间干燥后稻谷的色泽鲜亮,外形饱满,品质较好。可见,在较低热风温度条件下,虽然干燥速度较慢,但是可以提高稻谷的干燥的品质;较高温度时则恰恰相反。因此,稻谷干燥适宜的热风温度为40~50 ℃。
2.1.3 热风风速对稻谷热风干燥特性的影响
图3 稻谷在不同热风风速条件下的干燥特性曲线
Fig. 3 Drying characteristic curves of rough rice under different hotair velocities
在热风温度50 ℃、初始含水率24%的条件下,研究热风风速(0.6、1.0、1.4 m/s)对稻谷热风干燥特性的影响,如图3所示,当热风温度恒定时,稻谷的水分比变化和失水率都随着热风风速的增加而增加,但变化幅度不大。热风风速为0.6 m/s时稻谷的水分比下降最慢,热风风速为1.4 m/s时稻谷水分比下降最快,但是影响幅度较小或不明显。因此,稻谷干燥适宜的热风风速为1.4 m/s。
2.1.4 热风干燥正交试验结果
进行热风干燥正交试验,有效水分扩散系数和爆腰率结果见表2。
从表2可知,随着干燥过程的进行,各个干燥条件下测得的稻谷爆腰率都比较大,可能是因为稻谷经过重新吸湿处理后其含水量较高,导致生成吸湿裂纹。同时,稻谷在热风干燥过程中,受较高的热风温度,促使稻谷降水速度过快,稻谷内部的水分梯度过大,使稻谷内部水分变化引起拉应力超过自身的抗拉强度极限后,裂纹就会加速产生[27]。干燥时间越长,稻谷的爆腰率增大的趋势越明显,从而生成较多的爆腰。因此,为了降低稻谷的爆腰率,可对干燥后的稻谷进行缓苏实验。
由极差分析可知:各因素对稻谷的影响主次顺序为热风温度>初始含水率>热风风速,热风温度要大于初始含水率和热风风速对稻谷热风干燥的影响。对于有效水分扩散系数最大的最优工艺方案是A1B3C3,爆腰率最小的最优工艺方案是A3B1C2。在热风干燥过程中,如果热风温度过高,虽然干燥速率较快,但爆腰率较高,品质较差(因为爆腰率是评价稻谷品质的重要指标[28]),而热风温度过低,则干燥速率较低,干燥时间较长,成本增加。因此,在保证稻谷品质的前提下,应尽可能提高干燥速率,减少干燥成本。综合考虑,选取A1B2C3为稻谷的最优热风干燥工艺方案,即初始含水率20%、热风温度50 ℃、热风风速1.4 m/s的方案。
表2 正交试验方案及结果
Table 2 Orthogonal array design in terms of coded values with response variables
表3 有效水分扩散系数方差分析
Table 3 Analysis of variance for effective moisture diffusion coeffi cient
注:F0.25(2,2)=3.0,F0.1(2,2)=9.0,F0.05(2,2)=19.0,F0.01(2,2)=99.01。下同。
表4 爆腰率方差分析
Table 4 Analysis of variance for fi ssured kernel percentage
由表3、4方差分析可知:各因素对稻谷有效水分扩散系数的影响主次顺序为热风温度>初始含水率>热风风速,与极差分析结果相同,且热风温度要远远大于初始含水率和热风风速对稻谷热风干燥的影响。对于有效水分扩散系数,热风温度在P<0.05水平影响显著,初始含水率在P<0.25水平影响显著;对于爆腰率,各因素几乎没有影响。因此,在保证稻谷品质的同时,应尽可能提高干燥速率,减少干燥成本,因而上述最优热风干燥工艺方案为初始含水率20%、热风温度50 ℃、热风风速1.4 m/s。
按照最优热风干燥工艺方案,进行热风干燥实验验证正交试验结果。最优热风干燥工艺方案得到的稻谷样品的有效水分扩散系数为10.31×10-10m2/s,爆腰率为53.5%,实验结果能很好地满足要求。
2.2 稻谷的缓苏特性
对最优热风干燥工艺方案(初始含水率20%、热风温度50 ℃、热风风速1.4 m/s)的稻谷进行热风干燥,将干燥后的稻谷进行缓苏实验,结果见图4。
图4 爆腰率(a)和爆腰增率(b)变化
Fig. 4 Rice fi ssuring as a function of tempering time and temperature
从图4可知,随着缓苏过程的进行,缓苏温度越高,稻谷的爆腰率越低,爆腰增率越低。当缓苏温度达到85 ℃时,稻谷的爆腰增率可下降到13%左右。由于缓苏温度决定了稻谷自身的温度,颗粒温度决定着材料的热力学特性,而稻谷作为一种黏弹体,弹性形变随着水分梯度的消退而消失,黏性形变恢复则由颗粒性质决定[29]。因此,提升缓苏温度,可以使稻谷黏性形变得到充分的恢复,有效地降低稻谷的爆腰率,保证了稻谷的整精米率。当保持缓苏温度一定时,稻谷的爆腰率及爆腰增率随着缓苏时间的延长而降低,且下降到一定程度后,下降速率减慢。当缓苏时间为15 min时,稻谷的爆腰率较高,115 min时,稻谷的爆腰率较低,之后稻谷爆腰率的下降趋于稳定。当延长缓苏时间时,稻谷颗粒的温度升高,引起分子热运动加快,促进水分梯度消退,加速应变恢复,从而减少稻谷的爆腰[30]。因此,提高缓苏温度,延长缓苏时间可以大大降低稻谷的爆腰率及爆腰增率。当缓苏温度为85 ℃,缓苏时间为115 min时,稻谷的爆腰增率为12.5%,较未进行缓苏实验的稻谷相比,其爆腰率减少了将近41%,进一步说明缓苏可以提高稻谷的品质,保证稻谷的整米率。
2.3 稻谷热风干燥的数学模型
2.3.1 稻谷热风干燥特性最佳模型的选择
表5 稻谷热风干燥数学模型及其拟合结果
Table 5 Mathematical models and fi tting results for rough rice hot-air drying with them
续表5
注:表中a、b、c、k、k1、g、h为模型参数。
通过对稻谷进行正交试验可以得知,热风温度对稻谷的干燥特性影响显著。运用表中的10种数学模型对初始含水率20%、热风风速1.4m/s热风干燥条件下不同热风温度实验数据进行非线性拟合,计算出模型参数(表5)。根据1.3.3节评价参数的定义,R2越大,(即越接近1),χ2越小,RMSE越小,拟合程度越好。通过比较10 种数学模型的平均相关系数R2、卡方χ2、均方根误差RMSE 3个参数,从表5可以看出,Page模型和Modified Page模型对实验数据的拟合度较高。且它们的模型参数分别为R2=0.901 5、χ2=0.000 121、RMSE=0.009 5和R2=0.900 0、χ2=0.000 011、RMSE=0.009 0。为了优化干燥工艺、方便控制,在保证较高拟合结果不受影响或影响很小的情况下,应让数学模型尽可能简单。因此,对于稻谷热风干燥过程,应选择Page模型作为稻谷热风干燥的数学模型。将所得到的模型参数带入Page模型数学公式,可以得到:当热风温度50 ℃时,Page模型为MR=exp(-0.008t1.214)。
2.3.2 模型验证
为了更好地对得到的数学模型进行验证,取建模外的数据再次进行拟合分析。根据正交试验极差、方差结果可知,对于有效水分扩散系数,热风风速对热风干燥过程无影响,初始含水率对热风干燥过程有一定的影响,热风温度对热风干燥过程影响显著。因此,模型验证仅选择初始含水率和热风温度作为对热风干燥过程影响的数据,拟合曲线见图5所示。从图5可知,模型值和实验值几乎一致,证明Page模型能很好地描述稻谷热风干燥特性。当初始含水率分别为24%和28%时,实验值和模型值的相对平均误差分别为1.563%和1.950%;当热风温度分别为40 ℃和60 ℃时,实验值和模型值的相对平均误差分别为1.474%和2.088%,进一步表明实验值和模型值拟合度较高,模型预测的干燥曲线和实验所得的干燥曲线一致较好。
图5 不同初始含水率(a)和热风温度(b)条件下的Page模型验证
Fig. 5 Good agreement btween experimental and predicted moisture ratio by Page Model under different initial moisture contents and hot-air temperatures
2.4 稻谷热风干燥的有效水分扩散系数和活化能
根据式(4)将lnMR与t的曲线进行线性拟合,由直线的斜率可以计算出稻谷的有效水分扩散系数Deff。初始含水率20%、热风风速1.4 m/s的条件下,热风温度分别为40、50、60 ℃时稻谷有效水分扩散系数分别为9.69×10-10、10.31×10-10m2/s和10.77×10-10m2/s,可知稻谷在热风干燥过程中,其有效水分扩散系数随着热风温度的升高而变大。这是由于提升温度可以加快稻谷内液相水和蒸汽质量的传输,提高传输速度,使传热能很好地促进传质,进而提高稻谷的有效水分扩散系数。
根据式(5)将lnDeff与1/T的曲线进行线性拟合,由直线的斜率可以计算出稻谷的干燥活化能Ea。初始含水率20%、热风风速1.4 m/s的条件下,稻谷的活化能为47.1 kJ/mol。
稻谷在热风干燥过程中,干燥前期失水速率较快,干燥后期速率减缓。在不同干燥条件下的水分比曲线形状几乎一致,基本上呈指数分布。通过10 种数学模型对实验数据进行拟合分析可知,Page模型能很好地描述稻谷热风干燥过程,对Page模型进行实验验证,当初始含水率分别为24%和热风温度为40 ℃时,实验值和模型值的相对平均误差分别为1.563%和1.474%,发现模型预测的干燥曲线和实验所得的干燥曲线一致性较好。对正交试验进行极差、方差分析结果可知,取初始含水率20%、热风温度50 ℃、热风风速1.4 m/s的方案为稻谷的最优热风干燥工艺方案,此时的最佳数学模型为Page模型。对干燥后的稻谷进行缓苏实验后发现,提高缓苏温度,延长缓苏时间可以大大降低稻谷的爆腰率。当缓苏温度85 ℃、缓苏时间115 min时,稻谷的爆腰率为12.5%,较未进行缓苏实验的稻谷相比,其爆腰率减少了将近41%,进一步说明缓苏可以提高稻谷的品质,保证稻谷的整米率。热风温度是影响稻谷热风干燥的最主要因素,其次是初始含水率。随着热风温度的升高,稻谷的有效水分扩散系数变大,经热风温度从40 ℃增加到60 ℃,其有效水分扩散系数由9.69×10-10m2/s升高到10.77×10-10m2/s,稻谷的干燥活化能为47.1 kJ/mol。
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Optimization and Mathematical Modeling of Thin Layer Hot-Air Drying of Rough Rice
YIN Xiaofeng1, YANG Mingjin1, LI Guanglin1, ZHANG Xianfeng2, ZHOU Yuhua2, YANG Ling1,*
(1. Chongqing Key Laboratory of Agricultural Equipment for Hilly and Mountainous Regions, College of Engineering and Technology, Southwest University, Chongqing 400715, China; 2. Chongqing Academy of Agricultural Machinery Institute, Chongqing 401329, China)
Abstract:The thin layer hot-air drying characteristics of rough rice as a function of hot-air temperature, initial moisture content and air velocity were investigated by using an orthogonal array design and the applicability of 10 mathematical models for the hot-air drying process of rough rice was compared. The results showed that no apparent constant-rate drying period existed in the hot-air drying process, and moisture removal mainly occurred in the falling-rate drying period; hot-air temperature was the main factor that affects the hot-air drying, followed by air velocity. The optimal hot-air drying conditions for rough rice were determined as follows: initial moisture content, 20%; hot-air temperature, 50 ℃ and air velocity, 1.4 m/s. The Page Model was found to be the best mathematical model for describing the drying characteristics of rough rice under these conditions; tempering could effectively inhibit the occurrence of fissuring, and a better effect was observed by raising tempering temperature and prolonging tempering time. Under the conditions of initial moisture content of 24% and air velocity of 1.4 m/s, the relative mean deviation between the experimental and predicted results were 1.563% and 1.474%, respectively. The predictive drying curves fi tted well the experimental data. With temperature increase from 40 ℃to 60 ℃, the effective moisture diffusion coeffi cient of rough rice increased from 9.69 × 10-10 to 10.77 × 10-10 m2/s, and the activation energy for rough rice drying was 47.1 kJ/mol.
Key words:hot-air drying; mathematical model; effective moisture diffusion coeffi cient; fi ssure ratio; activation energy; rough rice
DOI:10.7506/spkx1002-6630-201708031
中图分类号:TS205.1
文献标志码:A
文章编号:1002-6630(2017)08-0198-08
引文格式:
尹晓峰, 杨明金, 李光林, 等. 稻谷薄层热风干燥工艺优化及数学模型拟合[J]. 食品科学, 2017, 38(8): 198-205.
DOI:10.7506/spkx1002-6630-201708031. http://www.spkx.net.cn
YIN Xiaofeng, YANG Mingjin, LI Guanglin, et al. Optimization and mathematical modeling of thin layer hot-air drying of rough rice[J]. Food Science, 2017, 38(8): 198-205. (in Chinese with English abstract) DOI:10.7506/spkx1002-6630-201708031. http://www.spkx.net.cn
收稿日期:2016-04-15
基金项目:国家自然科学基金青年科学基金项目(31301575);重庆市科委自然科学基金项目(CSTC2012JJA80027)
作者简介:尹晓峰(1989—),男,硕士研究生,研究方向为农业系统工程。E-mail:731682083@qq.com
*通信作者:杨玲(1974—),女,副教授,博士,研究方向为农业系统工程。E-mail:jixie412@swu.edu.cn