基于介电频谱的枣果品种鉴别模型的建立

摘要：利用LCR测试仪在1～1 000 kHz的频率范围内，选取55 个频率点，测定灵武长枣、冬枣和团枣的介电损耗因子ɛ”频谱和相对介电常数ɛ’频谱，通过主成分分析（principal component analysis，PCA）法和遗传算（genetic algorithm，GA）法提取介电频谱的有效信息，并选取偏最小二乘判别分析（partial least squares discriminant analysis，PLS-DA）、线性判别分析（linear discriminant analysis，LDA）和支持向量机（support vector machine，SVM）3 种方法进行枣果品种的鉴别模型研究。结果表明，频率和品种对枣果的介电参数均有显著性影响；用PCA与GA方法提取频谱有效信息的建模效果要优于原始频谱的建模效果；SVM法的建模效果要优于PLS-DA与LDA法的建模效果；以介电损耗因子ɛ”建立的PCA-SVM模型优于介电常数ɛ’的GA-SVM模型，其预测集的鉴别准确率为100%。因此，基于介电损耗因子ɛ”频谱的PCA-SVM模型为枣果品种鉴别的最优模型。

红枣，又名大枣，富含丰富的维生素、蛋白质、糖、酸、脂肪和矿物元素等对人体有益的营养成分，因此有“果中之王”的美誉 [1]。我国目前种植的枣树品种繁多，同一种植园区的枣树由于存在品种差异，而枣果在采收时极易出现品种混杂现象。因此，对枣果进行分级分选就显得十分关键，同时将不同品种的枣果进行分级分选也可为枣果的贮藏、运输和销售带来方便，提高企业的经济效益和枣果产业的经济价值 [2]。然而我国目前在果品分选方面主要仍是以人工检测和机器分选为主，人工检测存在效率低、劳动强度大、准确性差等弊端，选枣机虽然可以提高效率、节约劳动力，但其主要是根据枣果的形状大小、颜色等外观特性来进行分级分选的，而大多数成熟的枣果都呈深红色，椭圆状或长椭圆状，单纯地从外观形态上来鉴别不同品种的枣果扔存在一定困难 [3]，所以现有的分选技术无法满足枣果产业的市场发展需求。因此建立一种有效的无损检测方法，快速鉴别枣果品种，解决制约枣果产业发展中的分选问题已成为当务之急。

果品的介电谱（dielectric spectroscopy，DS）检测技术是一种通过测量和解析果品在不同频率电磁波刺激下的电信号响应，来获得果品内部结构信息的物性研究方法 [4]。该技术具有检测速度快、适用范围广、设备简单、电信号较易获取和非破坏等优点 [5-6]，因此引起了国内外研究者的广泛关注 [7-14]。唐燕等 [15]基于介电特性进行了猕猴桃和桃果实品种识别的研究，结果显示，在100 Hz～1.58 kHz的电激励频率范围内，可用D值来区分猕猴桃和桃果实。在100 Hz～6.31 kHz的频率范围内，可用θ值和R s值区分猕猴桃和桃果实。王慧倩等 [16]利用介电特性进行了枣果品种的识别研究，结果表明，在224 kHz～4.467 MHz内可用Z值区分灵武长枣、冬枣和皇枣，10 kHz～1.58 MHz内可用C p值区分灵武长枣、冬枣和梨枣。郭文川等 [17]比较研究了不同种类果品的介电特性，结果显示，损耗角正切可作为果品种类判别指标，对苹果、梨和称猴桃的识别率分别为100%、90%和93%，尽管基于介电特性的果品识别研究已获得一定的成果，但是基于介电频谱的鉴别模型研究还鲜有报道。

灵武长枣、冬枣和团枣均是宁夏地区的常见鲜食枣果，本实验拟分析这3 种最常见的枣果的介电频谱（相对介电常数ɛ’、介电损耗因子ɛ”），研究介电参数随频率和品种的变化规律，分析频率和品种对红枣介电参数的影响；筛选介电频谱的有效建模信息，并基于介电频谱建立枣果品种的鉴别模型，从而为果品品种的快速鉴别提供新方法，为枣果产业的发展提供技术支持。

1 材料与方法

实验样本手摘于宁夏回族自治区灵武市大泉林场红枣生产基地。筛选外形完好、颜色均一、长短径一致、八成熟、无病害、无损伤的灵武长枣、冬枣和团枣进行实验。

HIOKI-3532-50型LCR测试仪日本日置电机株式会社；FYL-YS-280L恒温冰箱北京福意电器有限公司。1.3 方法

灵武长枣、冬枣和团枣不同品种的枣果样本各70 个，装袋并保存于4 ℃的恒温冰箱中贮藏备用。每次从冰箱中随机选取不同品种的枣果各10 个，用纸巾擦拭干净表面，在室温（20±1） ℃、相对湿度（70±2）%的条件下放置1 h后测试其介电参数。

采用HIOKI-3532-50型LCR（L：电感，C：电容，R：电阻）测试仪，夹持系统及计算机对枣果的介电参数进行测定 [18-19]。将枣果放置于平行板电极之间，用1.00 V的正弦波电压和3.5 N的夹持力对其进行测试。在1～1 000 kHz频率范围内测定枣果的并联等效电容C p、损耗系数D，参照Soltani [20]、周世平 [21]等的研究方法，以等效电容法推算枣果的相对介电常数ɛ’和介电损耗因子ɛ”。每次测定设3 个重复，结果取平均值为该枣果的最终介电参数值。

选取灵武长枣、冬枣和团枣各70 个，总共210 个样本，采用Kennard-Stone（K-S）法 [22]以大约3∶1的比例将样本划分为校正集和预测集，其中校正集样本150 个（不同品种的枣各50 个），预测集样本60 个（不同品种的枣各20 个）。

主成分分析（principal component analysis，PCA）法 [23]是将原来具有一定关联的变量重新组合成新的相互无关的变量，并在前几个主成分中将提取出的特征信息体现出来。因此，该方法可以有效地降低数据维数，消除数据中的重叠无用信息，提高模型的精确度。

遗传算（genetic algorithm，GA）法是一种以自然选择和基因进化为原理的搜索算法 [24]，在不断的选择、交叉、变异过程中，适应度低的个体会被淘汰，而适应度高的则会被保留下来。因此可有效地减少建模的数据量，提高模型的稳定性。

偏最小二乘判别分析（partial least squares discriminant analysis，PLS-DA） [25]是先建立样本集的分类变量，并在分类变量与原始数据间进行PLS分析，建立两者间的PLS模型，以校正集样本的PLS模型为标准对预测集样本进行验证。

线性判别分析（linear discriminant analysis，LDA） [26]也叫作Fisher线性判别，该方法的原理是将不同类别间的差异最大化，而将同种类间的差异最小化。因此，不同种类的样品会最大限度地区分开来，从而有效地提高了鉴别模型的准确性和稳定性。

支持向量机（support vector machine，SVM） [27]是近年来应用较广泛的一种机器学习方法，该方法不仅可以解决线性问题，还可以有效地克服非线性的多元校正问题。因此，在解决样本量大、维数高、非线性等难题上有较大的优势。

定性分析通常采用正确率来评价模型的鉴别效果，其中正确率越接近100%，则模型的鉴别效果越好 [28]。1.4 数据处理

采用软件SPSS 17.0对频率、品种与枣果介电参数进行了方差分析处理，用Matlab R2008a软件和UnscramblerX10.3光谱分析软件（挪威CAMO公司）对介电损耗因子ɛ”和相对介电常数ɛ’频谱分别进行了GA和PCA有效信息的筛选，同时用UnscramblerX10.3软件建立了PLS-DA、LDA和SVM 3 种鉴别模型。

2 结果与分析

图1 频率对枣果介电损耗因子ɛ’’的影响
Fig.1 Effect of frequency on dielectric loss factor ɛ’’ of jujube fruits

由图1可以看出，在1～1 000 kHz的频率范围内，不同品种枣的介电损耗因子ɛ”都呈先下降后上升再下降最后至平稳的波动趋势，其中冬枣的介电损耗因子ɛ”最大，与长枣和团枣可以明显区分开，长枣和团枣在低频段有部分交叉，但是在第2次下降以后也可以较好地区分开。

由图2可以看出，不同品种枣的相对介电常数ɛ’总体呈下降趋势，且冬枣的ɛ’最大，与长枣和团枣可以明显区分开，长枣和团枣在低频段出现部分重叠现象，但是大部分频率均可以较好地将其区分开。果品的介电特性，除了受频率、损伤、成熟度等影响之外，其形状、大小、组织成分等因素也可影响果品的介电特性 [29]，虽然长枣、冬枣和团枣均属于枣果，但因其质地、外形、组织成分等的不同，因此其介电特性参数也会随之产生差异。

图2 频率对枣果相对介电常数ɛ’的影响
Fig.2 Effect of frequency on relative dielectric constant ɛ’ of jujube fruits

表1 频率和品种对枣果介电参数的方差分析
Table1 Analysis of variance ofdielectric parameters of jujube fruit as a function of frequency and varieties

注：**.差异极显著（P＜0.01）。

方差来源平方和自由度均方差FP显著性介电损耗因子ɛ”频率7 671.42212112.5423.21＜0.01**品种878.313443.6729.82＜0.01**误差131.721001.88总计8 681.45315频率6 367.33212141.9024.08＜0.01**品种943.893603.2332.59 ＜0.01**误差185.621002.38总计7 496.84315相对介电常数ɛ’

为了明确频率和品种对枣果的介电参数的影响，本实验利用方差分析法对其进行了研究，结果如表1可知，频率和品种均对枣果的介电参数有显著性影响。因此，在不同频率下利用介电参数建立模型来鉴别枣果品种是可能的。

在测定介电频谱时，由于样品的长短、厚度等外观形状不可能达到完全一致，使得测量过程会受到一定的影响，因此结果中不仅包含有效的频谱信息，还会掺杂一些重叠的无用信息，为了降低这些无用信息的影响，提高鉴别模型的稳定性和准确度，本实验利用PCA和GA法提取了不同品种枣果的介电频谱。

PCA法是常用的降维和选取有效数据的方法之一，可以在不具备任何相关知识背景的前提下判别未知样品的归属 [30]。图3为基于介电参数不同品种枣果的PCA图，由图3可知，冬枣可以明显地区分开，长枣和团枣的聚合度一般，有一少部分团枣和长枣无法分开，但是所有的长枣均聚合在第3象限，大部分团枣聚合在第2象限，较少的一部分散落在第1、3象限。从ɛ”图中可以看出，冬枣的聚合度较好，完全聚合在Y轴的右侧，长枣和团枣出现少部分混合现象，聚合效果不如冬枣。

对于介电损耗因子ɛ”和相对介电常数ɛ’频谱，前2 个主成分均可将大部分的枣区分开，但是为了在建模中不丢失有效信息，不影响建模的准确性。本实验选取累积贡献率达到99%以上的主成分进行建模，结果见表2。由表2可知，介电损耗因子ɛ”和相对介电常数ɛ’频谱选择建模分析的主成分数分别是7和8。

图3 不同品种枣果介电损耗因子ɛ”（a）和相对介电常数ɛ’（bb）频谱的PPCCAA图
Fig.3 PC plots for different jujube varieties

表2 前6 个主成分累积贡献率
Table2 Cumulative contribution rates of the fi rst six principal components %

介电参数PC1PC2PC3PC4PC5PC6PC7PC8 ɛ”80.0587.4292.5495.6897.8398.8599.3799.37 ɛ’77.3185.5491.7295.0397.2798.3198.8899.06

图4 介电损耗因子ɛ”（a）和相对介电常数ɛ’（b）频谱筛选次数图
Fig.4 Frequency screening number of dielectric spectra

介电损耗因子ɛ”和相对介电常数ɛ’频谱通过GA法筛选的有效信息如图4所示，图中横坐标为介电频谱的各个频率点，纵坐标为不同频率点被筛选的次数，其中次数越高表示该频率点的适应性越强，与品种的关系越紧密。介电损耗因子ɛ”和相对介电常数ɛ’频谱分别筛选出的有效频率数分别为14个和18个，见表3。

表3 GA法筛选出的有效频率数
Table3 The number of selected effective frequency by GA

介电参数有效频率数/个频率点/kHz耗因子ɛ”141.58、1.99、2.51、4.46、8.91、15.84、19.95、25.12、28.18、79.43 89.13、177.82、630.96、707.95相对介介电损电常数ɛ’181.25、1.58、1.99、2.51、3.16、3.54、8.91、14.13、15.84、17.78、19.95 79.43、89.13、125.89、141.25、354.81、630.96、707.95

为了比较研究原始频谱和提取有效信息后频谱的建模效果，分别采用PLS-DA、LDA和SVM 3种方法以介电损耗因子ɛ”频谱建立长枣、冬枣和团枣的鉴别模型，其预测集的判别结果如表4所示。

表4 以介电损耗因子ε’’频谱建立的鉴别模型
Table4 Evaluation of models established based on dielectric loss factor ɛ’’ spectrum

建模方法有效信息提取方法长枣冬枣团枣总正确率/%误判数/个正确率/%误判数/个正确率/%误判数/个正确率/% PLS-DA原始38519548086.67 GA195010029095.00 PCA010001000100100.00 LDA原始48019548085.00 GA290010029093.33 PCA195010019596.67 SVM原始290010038591.67 GA0100010019598.33 PCA010001000100100.00

由表4可知，对比分析原始、GA和PCA 3 种有效信息提取方法，通过GA和PCA法选取的有效频谱信息的建模效果要优于原始频谱，并且通过PCA法提取后的频谱的建模准确率更高，GA法提取的频率数较少仅为14 个，可能是在提取时遗漏了建模有效信息，所以鉴别模型效果比PCA差。对比分析PLS-DA、LDA和SVM 3 种建模方法可以看出，基于PCA法的PLS-DA和SVM法鉴别模型的正确率均为100%，但是从原始频谱的建模效果可以看出，SVM法的综合建模能力更强。因此，基于介电损耗因子ɛ”频谱建立的长枣、冬枣和团枣的最优鉴别模型为PCA-SVM。

图5为长枣、冬枣和团枣的校正集和预测集的PCA-SVM模型的判别分析结果，其中将冬枣赋予1，团枣赋予2，长枣赋予3。由图5可知，无论是校正集还是预测集，基于介电损耗因子ɛ”频谱的PCA-SVM模型均可将不同品种枣完全区分开，鉴别效果较好，模型可靠性较高，可用来判别枣果的品种。

图5 基于介电损耗因子ɛ”频谱的校正集（a）和预测集（bb）的PCA-SVM模型回归图
Fig.5 Classi fi cation of calibration (a) and prediction (b) sets using PCA-SVM model

同理，为了比较研究原始频谱和提取有效信息后频谱的建模效果，分别采用PLS-DA、LDA和SVM 3 种方法以相对介电常数ɛ’频谱建立长枣、冬枣和团枣的鉴别模型，其预测集的判别结果如表5所示。

表5 以相对介电常数ε’频谱建立的鉴别模型
Table5 Evaluation of models established based on relative dielectric consttaanntt ε’ spectrum

建模方法有效信息提取方法长枣冬枣团枣总正确率/%误判数/个正确率/%误判数/个正确率/%误判数/个正确率/% PLS-DA原始48019538586.67 GA290010019595.00 PCA290010019595.00 LDA原始480157583.33 GA385029091.67 PCA385048088.33 SVM原始38519538588.33 GA195010019596.67 PCA195010029095.00

由表5可知，对比分析原始、GA和PCA 3 种有效信息提取方法，通过GA和PCA法选取的有效频谱信息的建模效果要优于原始法，并且以GA法提取后的频谱的建模准确率更高，GA法通过不断地选择可以将适应性强的频率点保留下来，因此有效地降低了数据维数，提高了建模效果。对比分析PLS-DA、LDA和SVM 3 种建模方法可以看出，SVM鉴别模型的正确率最高，其建模效果优于PLS-DA和LDA。因此，基于相对介电常数ɛ’频谱建立的长枣、冬枣和团枣的最优鉴别模型为GA-SVM。

图6 基于相对介电常数ɛ’频谱校正集（a）和预测集（bb）的GA-SVM模型回归图
Fig.6 Classi fi cation of calibration (a) and prediction (b) sets using GA-SVM model

图6 为长枣、冬枣和团枣的校正集和预测集的GASVM模型的判别分析结果，其中将冬枣赋予1，团枣赋予2，长枣赋予3。由图6可知，基于相对介电常数ɛ’频谱的GA-SVM校正集模型可将不同品种枣完全区分开，鉴别效果较好，但是预测集的长枣和团枣有一小部分出现了混合现象，判别效果不及介电损耗因子ɛ”频谱的PCA-SVM模型好。因此，枣果品种鉴别的最优模型为基于介电损耗因子ɛ”频谱的PCA-SVM模型。

3 结论

本实验利用灵武长枣、冬枣和团枣的介电损耗因子ɛ”频谱和相对介电常数ɛ’频谱，建立了枣果品种的鉴别模型。对比分析了PCA法和GA法有效信息提取的方法，以PCA法选取的介电损耗因子ɛ”和相对介电常数ɛ’的主成分数分别是7和8，以GA优选出有效频率数分别为14个和18个。

对比分析了介电损耗因子ɛ”和相对介电常数ɛ’的原始频谱与PCA、GA有效信息提取法的建模效果，表明以PCA和GA法提取有效频谱信息的建模效果要优于原始法，因此基于介电损耗因子ɛ”和相对介电常数ɛ’频谱分别优选出了PCA和GA法提取有效信息；对比分析了PLS-DA、LDA和SVM 3 种建模方法，表明SVM的建模效果要优于PLS-DA和LDA法，以介电损耗因子ɛ”和相对介电常数ɛ’频谱建立的枣果品种的最优鉴别模型分别为PCA-SVM和GA-SVM。

对比分析了介电损耗因子ɛ”的PCA-SVM模型和相对介电常数ɛ’的GA-SVM模型，表明介电损耗因子ɛ”的PCA-SVM模型鉴别效果更优，其预测集的鉴别正确率为100%。因此，以介电损耗因子ɛ”频谱建立的PCA-SVM模型为枣果品种鉴别的最优模型，基于介电频谱进行果品品种的鉴别是可行的。

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Model Establishment for Variety Identif i cation of Jujube Fruits Based on Dielectric Spectra

SHEN Jingbo, LI Dongdong, ZHANG Haihong*, LI Ziwen, JIA Liujun
(College of Agriculture, Ningxia University, Yinchuan 750021, China)

Abstract：The dielectric loss factor ɛ’’ spectrum and relative dielectric constant ɛ’ spectrum of jujube fruits from three different varieties, Lingwu Changzao, Dongzao, and Tuanzao, were measured with an LCR meter at 55 selected frequency points in the frequency range of 1-1 000 kHz. Effective information from the dielectric spectra was extracted by principal component analysis (PCA) and genetic algorithm (GA). Models for variety identif i cation of jujube fruits were established using partial least squares discriminant analysis (PLS-DA), linear discriminant analysis (LDA) and support vector machine (SVM), respectively. The results indicated that both the frequency and varieties had a signif i cant inf l uence on the dielectric parameters of jujube fruits. The model built using the effective information extracted by PCA and GA was better than that established the original spectra, and the SVM model was better than the PLS-DA and LDA models. The PCA-SVM model based on dielectric loss factor ɛ’’ was better than the GA-SVM model based on relative dielectric constant ɛ’, with the former model giving 100% correct discrimination for prediction set. Therefore, the PCA-SVM model based on dielectric loss factor ɛ’’ spectrum was optimal for variety identif i cation of jujube fruits.

Key words：jujube fruit; dielectric spectrum; variety; identif i cation model

沈静波, 李冬冬, 张海红, 等. 基于介电频谱的枣果品种鉴别模型的建立[J]. 食品科学, 2017, 38(3)： 69-74. DOI：10.7506/ spkx1002-6630-201703012. http：//www.spkx.net.cn

SHEN Jingbo, LI Dongdong, ZHANG Haihong, et al. Model establishment for variety identif i cation of jujube fruits based on dielectric spectra[J]. Food Science, 2017, 38(3)： 69-74. (in Chinese with English abstract)

基金项目：国家自然科学基金地区科学基金项目（31160346）

作者简介：沈静波（1993—），女，硕士研究生，研究方向为农产品无损检测。E-mail：1375139300@qq.com

*通信作者：张海红（1967—），女，教授，硕士，研究方向为农产品无损检测。E-mail：nxdwjyxx@126.com

基于介电频谱的枣果品种鉴别模型的建立

1 材料与方法

2 结果与分析

3 结 论

3 结论