表 1 3 种蛋白粉的主要成分
Table 1 Major components of three protein powders
样品蛋白质含量/%脂肪含量/%灰分含量/%水分含量/% pH乳清蛋白粉82.612.002.746.916.62卵蛋白粉70.490.956.126.235.50大豆蛋白粉83.951.163.886.316.72
孔繁荣，郭文川 *，李伟强，王东阳
（西北农林科技大学机械与电子工程学院，陕西 杨凌 712100）
摘 要：为了解不同类型蛋白质水溶液的介电特性，为液态食品的蛋白质掺假提供新的检测方法，本实验采用同轴探头技术，研究了室温25 ℃、20～4 500 MHz频率范围内不同质量分数（0%～4.63%）的蛋白质（大豆蛋白、乳清蛋白和卵蛋白）水溶液的相对介电常数ε’和介质损耗因数ε”的变化规律。结果表明，随着频率的增大ε’逐渐减小，而ε”先减小后增大；当蛋白质质量分数相同时，大豆和乳清蛋白水溶液的ε’和ε”值均比较接近，与卵蛋白水溶液之间存在明显差异；在特定的频率段内，蛋白质水溶液的ε’（160～600 MHz和1 400～4 500 MHz）和ε”（20～1 400 MHz）与蛋白质质量分数间存在较好的线性相关性，其相关系数分别达到0.90和0.99。研究表明，不同类型和质量分数的蛋白质水溶液介电特性的变化规律不同，这使得基于介电特性检测蛋白饮料中蛋白质的类型及其质量分数成为可能。
关键词：大豆蛋白；乳清蛋白；卵蛋白；质量分数；介电特性
蛋白质是生命的物质基础，其在人体各项生命活动中扮演着至关重要的角色，具有糖类和脂肪等营养物质无法代替的作用 [1]。因此，蛋白饮料，即乳及乳制品、植物蛋白饮料和复合蛋白饮料 [2]，深受消费者的喜爱。蛋白质含量是评价蛋白饮料质量的重要指标之一 [3]。为了提高食品中的蛋白质含量从而获得更高的利润，不法商家利用廉价的蛋白质进行掺假或者以次充好的现象已不罕见。传统的蛋白质含量测量方法是依据GB 5009.5—2010《食品中蛋白质的测定》规定的凯氏定氮法进行测量。该方法不仅耗时长，而且仅能测定样品总氮含量，无法区分蛋白质种类。寻找能够快速识别溶液中蛋白质种类的方法对蛋白饮料的质量监督具有重要意义。
介电特性反映的是处于电磁场中的物质与电磁波的相互作用 [4]，以相对介电常数ε’和介质损耗因数ε”表示，分别代表物质贮存和消耗电场能量的能力 [5-6]。影响介电特性的因素有电磁波频率、温度 [7-8]和物质的成分如含盐量 [9]、含水率 [10]、蛋白质含量 [11]等。对蛋白饮料介电特性的研究主要集中在乳及乳制品方面。金亚美等 [12]对全脂和脱脂乳粉的介电特性进行了研究，表明引起两类乳粉介电特性差异的因素可能是脂肪和乳糖含量。鲁勇军等 [13]测量了黄油、奶酪、酸乳和牛乳的介电特性，发现乳制品的介电常数会因其种类和成分不同而呈现明显差异。本课题组前期对生鲜乳介电特性的研究表明，乳的浓度 [14]、脂肪含量 [7]、蛋白质含量 [15-17]均会影响其介电特性。对于蛋白质溶液介电特性的研究发现肌原纤维蛋白的ε’和ε”随着频率的增大而减小 [18]，大豆分离蛋白溶液的ε’和ε”随着浓度的增加而增大 [19]。目前，检测不同种类蛋白质的方法已有多种，如电泳法 [20]、色谱法 [21]、光谱法 [22]、比浊法 [23]等，但介电检测是一种新兴的无损检测技术 [24]，具有耗时短、成本低、易于实现实时检测等优点，且利用介电特性识别蛋白质种类的研究鲜见报道。
本研究以大豆蛋白、乳清蛋白和卵蛋白水溶液为对象，利用同轴探头技术测量室温（25℃）条件下20～4 500 MHz范围内蛋白质水溶液的介电参数，研究不同类型蛋白质及不同质量分数对其水溶液介电特性的影响规律，旨在为蛋白饮料中不同类型蛋白质的识别提供新的检测方法。
1.1 材料
WPI90分离型乳清蛋白粉 美国Hilmar公司；卵蛋白粉 国药集团化学试剂有限公司；大豆蛋白粉美国Puritan’s Pride健康食品公司。
表 1 3 种蛋白粉的主要成分
Table 1 Major components of three protein powders
样品蛋白质含量/%脂肪含量/%灰分含量/%水分含量/% pH乳清蛋白粉82.612.002.746.916.62卵蛋白粉70.490.956.126.235.50大豆蛋白粉83.951.163.886.316.72
表1给出了3 种蛋白粉的主要成分。大豆蛋白粉中蛋白质、脂肪、灰分和水分含量的测定依据GB/T 22493—2008《大豆蛋白粉》；乳清蛋白粉和卵蛋白粉中蛋白质、脂肪、灰分和水分含量的测定分别依据GB 5009.5—2010、GB 5413.3—2010《婴幼儿食品和乳品中脂肪的测定》、GB 5009.4—2010《食品中灰分的测定》和GB 5009.3—2010《食品中水分的测定》。材料在实验期间置于4 ℃条件下保存。实验以自来水为溶剂，所用自来水的电导率为（155＋10）μS/cm 2。
1.2 仪器与设备
85070E-020末端开路同轴探头、E5071C型网络分析仪（配有Agilent Connection Expert 和85070软件）马来西亚Agilent Technology公司；DK-98-1型电热恒温水浴锅 天津市泰斯特仪器有限公司；FA2104N型电子天平（精度0.000 1 g） 上海精密科学仪器有限公司；数显探针式温度计 意大利Hanna公司；台式电脑 联想公司。
1.3 方法
1.3.1 样品配备
实验前2 h准备好所需自来水并将所用样品从冷藏室中取出，恢复至室温。对于每一种蛋白粉，称取约200 g的自来水20 份，分别按照给每100 g自来水中添加1、2、3、4、5 g蛋白质的比例配制不同质量分数的蛋白质水溶液。制备得到的水溶液中蛋白质质量分数分别为0.99%、1.94%、2.86%、3.78%和4.63%（误差为±0.01%）。
1.3.2 介电参数的测量
将网络分析仪预热1 h后，设定扫描类型为对数扫描，然后对其端口依次进行开路、短路和50 Ω负载校准。启动Agilent Connection Expert和85070软件，设定扫描频率范围为20～4 500 MHz，扫描点数为201个，进而对85070E-020探头依次进行开路、短路和25 ℃去离子水校准。
仪器校准完成后，将制备的样品搅拌均匀并倒入3个50 mL试管中，利用水浴锅将待测样品温度控制在（25±0.5） ℃范围内，提升升降台使同轴探头充分浸入待测样品中。对每个试管中的样品进行3次介电参数的测量，3 个重复样品9 次测量结果的平均值作为该样品的最终测量结果。
2.1 频率对蛋白质水溶液介电特性的影响
图 1 频率对乳清白蛋白（a）、卵蛋白（b）和大豆蛋白（c）水溶液ε’的影响
Fig. 1 Effect of frequency on ε’ of aqueous solutions of whey protein (a), egg albumin (b) and soy protein (c)
图1和图2分别为20～4 500 MHz范围内频率对乳清蛋白、卵蛋白和大豆蛋白水溶液介电参数ε’和ε”的影响规律。图1表明，自来水的ε’在20～2 000 MHz范围内几乎不变；在2 000～4 500 MHz频率范围内，随着频率ε’的增加而逐渐减小，符合常温条件下自由水的ε’随频率变化的规律 [11]。3 种蛋白质水溶液的ε’均随着频率的增大而减小。乳清蛋白和大豆蛋白水溶液的ε’随频率变化的趋势相似，即在20 MHz附近，ε’随着蛋白质质量分数的增大而增大，而当大于180 MHz时，ε’随着蛋白质质量分数的增大而减小。当频率小于400 MHz，卵蛋白水溶液的ε’随着蛋白质质量分数的增大而增大，而当大于2 300 MHz时，又随着蛋白质质量分数的增大而减小，而且随着蛋白质质量分数的增加，ε’随着对数频率的增加而线性减小的趋势越明显。
图 2 频率对乳清蛋白（a）、卵蛋白（b）和大豆蛋白（c）水溶液ε”的影响
Fig. 2 Effect of frequency on ε” of aqueous solutions of whey protein (a), egg albumin (b) and soy protein (c)
图2表明，自来水的ε”随频率的增加先减小后增大，最小值出现在280 MHz左右。蛋白质水溶液ε”随频率变化的规律与自来水相同，但ε”出现最小值时的频率随着蛋白质质量分数的增加而增大。乳清蛋白水溶液的ε”在小于1 900 MHz时随着蛋白质质量分数的增加而增大，卵蛋白和大豆蛋白水溶液的ε’在测试频段内随蛋白质质量分数的增加而增大。
电介质在电场中存在偶极子、电子和原子的极化现象 [11]，ε’则代表介质极化能力的强弱。随着频率的不断增大，偶极子振动速率逐渐滞后于电场的变化 [10]，极化能力减弱，因此ε’也逐渐减小。在所研究的频段内，引起介电损耗的主要原因是离子导电性和偶极子的取向极化 [11]。Ryynänen [25]指出由于离子的导电性引起的介电损耗ε σ”可以表示为：
式中：σ为电导率/（S/m）；ε 0为自由空间中的介电常数，为8.854×10 －12F/m；f为频率/Hz。
对式（1）两边取对数，即：
由式（2）可以看出，ε σ”的对数与频率f的对数呈负线性相关性。
狭义上的射频是指300 kHz～300 MHz的电磁波，而300 MHz～300 GHz的电磁波被称为微波。由图2可以看出，当频率小于300 MHz时，在双对数坐标下乳清蛋白溶液的ε”与频率之间良好的负线性关系，说明ε σ”是引起射频下介电损耗的主要原因。而在大于300 MHz的微波频段，离子导电性引起介电损耗的作用减小，偶极子的取向极化成为引起介电损耗的主要因素。
2.2 蛋白质种类对其水溶液介电特性的影响
图 3 不同类型的蛋白质水溶液ε’和ε”的变化规律
Fig. 3 Effect of protein type on ε’ and ε” of protein solutions
图3是当蛋白质质量分数为（3.78±0.01）%时，不同类型的蛋白质水溶液的介电参数随频率的变化规律。图3a表明，3 种蛋白质水溶液的ε’均随频率的增大而减小，但卵蛋白水溶液的减小速率较快。当频率小于1 600 MHz时，卵蛋白水溶液的ε’大于其他两种蛋白质水溶液，且频率越小差值越大。对于蛋白质质量分数为0.99%、1.94%、2.86%和4.63%（误差均为±0.01%）的水溶液，分别在小于700、1 450、1 700 MHz和2 200 MHz时出现类似的现象。图3b表明，在整个频率范围内，3 种蛋白质水溶液的ε”均随频率的增大先减小后增大，且在小于1 000 MHz时，卵蛋白水溶液的ε”明显高于其他两种蛋白质水溶液。此现象同样发现于蛋白质质量分数为0.99%、1.94%、2.86%和4.63%（误差均为±0.01%）的水溶液。
由于卵蛋白粉的灰分明显高于其他两种蛋白粉，即其水溶液中含有的离子数较多，这可能是在低频下卵蛋白水溶液ε’和ε”明显较高的原因。随着频率的增大，卵蛋白水溶液中偶极子的极化能力减弱较迅速，因此当频率大于1 600 MHz时，卵蛋白水溶液的ε’小于其他两种蛋白质水溶液。此外，Wolf等 [26]对蛋白溶液弛豫动力学的研究发现，直流电导率与水合动力学之间有着密切的联系，但尚不清楚其间关联的机理。另有研究表明不同类型蛋白质的持水性不同，乳清蛋白的水合值为0.32～0.60 g水/g蛋白质 [27]；大豆分离蛋白的持水能力为4.40～6.25 g水/g蛋白质 [28]；鸡蛋（卵）蛋白的持水性为1.22 g水/g蛋白质 [29]。持水性不同则溶液中自由水和结合水的组成不同，从而导致溶液中极性蛋白质分子、自由水分子和结合水分子的运动存在差异，从而影响溶液的介电弛豫。此外，虽然这3 种蛋白质都属于生物大分子，但其相对分子质量存在差异。蛋白质的持水性、相对分子质量以及灰分等含量对蛋白质水溶液介电特性综合影响的机理尚需进一步研究。
结果说明，在整个测试频段内，大豆蛋白和乳清蛋白水溶液的ε’和ε”数值均相近，其与卵蛋白水溶液存在较大差异。利用介电特性的方法识别溶液中存在的卵蛋白具有可行性，但是区分大豆蛋白与乳清蛋白还需要进行更深入的研究。
2.3 蛋白质质量分数对其水溶液介电特性的影响
图 4 27.12 MHz条件下蛋白质质量分数对其水溶液ε’和ε”的影响规律
Fig. 4 Effect of protein concentration on ε’ and ε” of protein solutions at 27.12 MHz
图 5 2 450 MHz条件下蛋白质质量分数对其水溶液ε’和ε”的影响规律
Fig. 5 Effect of protein concentration on ε’ and ε” of protein solutions at 2 450 MHz
图4和图5分别为27.12 MHz和2 450 MHz条件下不同类型蛋白质水溶液的介电参数随蛋白质质量分数的变化规律。其中，27.12 MHz和2 450 MHz是美国联邦通讯委员会规定的用于工业、科学和医学领域的频率。图4表明27.12 MHz时3 种类型蛋白质水溶液的ε’和ε”均随蛋白质质量分数的增加而线性增大，其中卵蛋白水溶液的ε’和ε”增长最快。图5表明，2 450 MHz时，随着蛋白质质量分数的增加3 种类型蛋白质水溶液的ε’线性减小，而ε”仍线性增大。研究表明，在不同的频率条件下蛋白质质量分数对其水溶液介电特性的影响规律不同。
图 6 20～4 500 MHz间ε’和ε”分别与蛋白质质量分数间的线性相关系数
Fig. 6 Linear correlations of ε’ and ε” with protein concentration at a frequency ranging from 20 to 4 500 MHz
图6所示为201个频率时的ε’和ε”分别与3 种蛋白质质量分数之间的线性相关系数R ε’和R ε”。图6a说明，在20～45 MHz间大豆蛋白和乳清蛋白的ε’与蛋白质质量分数之间呈现正相关，而在160～4 500 MHz间呈现负相关，|R ε’|＞0.9 0。对于卵蛋白，在2 0～6 0 0 M H z和1 400～4 500 MHz间分别呈现正相关和负相关，|R ε’|＞0.90。图6b表明，当频率小于1 400 MHz时，3 种蛋白质水溶液的ε”均与蛋白质的质量分数间呈现正相关，且|R ε”|达到0.99。
表 2 特定频率条件下蛋白质水溶液的介电参数与蛋白质质量分数间的线性关系式及相关系数R
Table 2 Linear equations and correlation coef fi cients R between ε’ as well as ε” and protein concentration at several given frequencies
注：—. 该线性关系不明显。
频率/ M H z蛋白质类型ε’ε”线性关系式R线性关系式R大豆蛋白ε’= 0 . 9 1 0 x＋7 8 . 9 9 1 0 . 9 7 ε”= 2 3 . 4 3 2 x＋1 0 . 8 5 1 0 . 9 9 2 7 . 1 2乳清蛋白ε’= 0 . 8 4 2 x＋7 8 . 9 9 2 0 . 9 5 ε”= 1 8 . 1 9 3 x＋1 0 . 1 4 6 0 . 9 9卵蛋白ε’= 5 . 0 0 6 x＋7 8 . 7 3 6 0 . 9 9 ε”= 1 1 1 . 6 4 0 x＋2 5 . 8 0 4 0 . 9 9大豆蛋白ε’= 0 . 4 6 8 x＋7 8 . 8 5 1 0 . 9 3 ε”= 1 5 . 5 7 7 x＋7 . 2 0 8 0 . 9 9 4 0 . 6 8乳清蛋白ε’= 0 . 4 6 1 x＋7 8 . 7 9 6 0 . 9 1 ε”= 1 2 . 2 0 2 x＋6 . 7 6 0 0 . 9 9卵蛋白ε’= 3 . 9 6 9 x＋7 8 . 6 0 7 0 . 9 9 ε”= 7 3 . 2 2 7 x＋1 6 . 9 7 6 0 . 9 9大豆蛋白ε’=－0 . 8 2 8 x＋7 8 . 6 2 6－0 . 9 8 ε”= 0 . 9 7 3 x＋3 . 3 1 6 0 . 9 9 9 1 5乳清蛋白ε’=－0 . 9 0 3 x＋7 8 . 3 5 7－0 . 9 9 ε”= 0 . 5 4 4 x＋4 . 0 1 0 0 . 9 9卵蛋白—－0 . 1 3 ε”= 4 . 6 1 6 x＋4 . 3 3 4 0 . 9 9大豆蛋白ε’=－0 . 9 6 2 x＋7 7 . 7 7 2－0 . 9 8 ε”= 0 . 5 9 8 x＋8 . 5 2 0 0 . 9 3 2 4 5 0乳清蛋白ε’=－0 . 9 1 4 x＋7 7 . 0 9 5－0 . 9 9 ε”= 0 . 2 3 8 x＋9 . 4 1 6 0 . 9 1卵蛋白ε’=－0 . 8 4 3 x＋7 6 . 7 4 7－0 . 9 7 ε”= 2 . 2 0 7 x＋9 . 6 5 5 0 . 9 9
表2给出了27.12、40.68、915、2 450 MHz条件下蛋白质水溶液的介电参数与蛋白质质量分数之间的线性关系式及线性相关系数。在一定频率条件下，介电参数与蛋白质质量分数之间良好的线性相关性说明依据介电参数可以计算水溶液中大豆蛋白、乳清蛋白以及卵蛋白的量。相关研究发现，依据介电参数计算牛乳中的大豆蛋白和乳清蛋白的添加量是可行的 [30]。
为了验证表2中线性关系式的可靠性，以大豆蛋白粉、乳清蛋白粉和卵蛋白粉为样品，在0%～4.63%的范围内制备得到7 个不同蛋白质质量分数的蛋白质水溶液。根据表2中的拟合关系式和测量得到的介电参数，计算出蛋白质的质量分数，并同实际的质量分数相比较。
图 7 水溶液中大豆蛋白质量分数的实际值与计算值的关系图
Fig. 7 Relationship between the actual and calculated values of soy protein concentration based on the obtained dielectric properties
图7是27.12 MHz时大豆蛋白质量分数的计算值与实际值的比较图。结果表明，水溶液中大豆蛋白质量分数的计算值与实际值的点沿45º线紧密分布，二者的误差均在0.16%之内。此外，对乳清蛋白和卵蛋白水溶液的验证实验也表明，依据介电参数可以较精确地计算出水溶液中蛋白质的质量分数。
从仪器开发的角度讲，当信号的频率大于100 MHz时，电子线路之间的干扰比较严重，电路开发的难度越高。低频段下蛋白质水溶液与介电参数间良好的线性关系使得蛋白质类型及质量分数检测仪的开发成为可能。
在20～4 500 MHz范围内，随着频率的增加，蛋白质水溶液的ε’逐渐减小；ε”先减小后增大，ε”出现最小值时的频率随着蛋白质质量分数的增加而增大。
当蛋白质质量分数相同时，大豆蛋白和乳清蛋白水溶液的ε’和ε”数值均相近，且在低频段下远小于卵蛋白水溶液的介电参数值。
在低频段下蛋白质水溶液的ε’与蛋白质质量分数之间存在正的线性相关性，而在高频段存在负的线性相关性，且相关系数的绝对值大于0.90。当频率小于1 400 MHz时，3 种蛋白质水溶液的ε”与蛋白质质量分数间均存在正的线性相关性，且相关系数大于0.99。
本研究为蛋白饮料中不同类型的蛋白质及其质量分数检测仪的开发提供了基础数据。对于如何区分溶液中的大豆蛋白和乳清蛋白还有待更深入地研究。
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Dielectric Properties of Different Types of Protein in Aqueous Solutions
KONG Fanrong, GUO Wenchuan
*, LI Weiqiang, WANG Dongyang
(College of Mechanical and Electronic Engineering, Northwest A&F University, Yangling 712100, China)
Abstract：To understand the dielectric properties of different types of protein in aqueous solutions and further to develop a method for detecting protein adulteration of liquid foods, an open-ended coaxial-line probe was used to explore the changing patterns of the dielectric constant ε’ and dielectric loss factor ε” of aqueous protein solutions (soy protein, whey protein and egg albumin) at a concentration of 0%–4.63% in the frequency range of 20–4 500 MHz at 25 ℃. The results showed that ε’ decreased with increasing frequency, and ε” decreased at f i rst and then increased. At the same protein concentration, the values of ε’ and ε” in soy protein and whey protein solutions had no signif i cant difference, but they were smaller than those in egg albumin at a certain frequency. There were good linear correlations between protein concentration and dielectric properties with a correlation coeff i ient of 0.90 and 0.99, respectively. This study indicated that different proteins and their concentration had different inf l uences on dielectric properties of protein solutions, which makes it possible to detect protein types and concentration in protein-based beverage based on dielectric properties.
Key words：soy protein; whey protein; egg albumin; mass fraction; dielectric properties
DOI：10.7506/spkx1002-6630-201705028
中图分类号：TS201.6
文献标志码：A
文章编号：1002-6630（2017）05-0174-06
引文格式：
孔繁荣, 郭文川, 李伟强, 等. 不同类型蛋白质水溶液的介电特性[J]. 食品科学, 2017, 38(5): 174-179. DOI:10.7506/ spkx1002-6630-201705028. http://www.spkx.net.cn
KONG Fanrong, GUO Wenchuan, LI Weiqiang, et al. Dielectric properties of different types of protein in aqueous solutions[J]. Food Science, 2017, 38(5): 174-179. (in Chinese with English abstract) DOI:10.7506/spkx1002-6630-201705028. http://www.spkx.net.cn
收稿日期：2016-03-09
基金项目：陕西省农业科技创新与攻关项目（2015NY001）；江苏省农产品物理加工重点实验室开放基金项目（JAPP2014-2）作者简介：孔繁荣（1991—），女，硕士研究生，主要从事农产品和食品品质的介电特性无损检测技术研究。
E-mail：18700943588@163.com
*通信作者：郭文川（1969—），女，教授，博士，主要从事基于介电特性的农产品和食品品质无损检测技术研究。
E-mail：guowenchuan69@126.com